طیف یک گروه متناهی عبارت است از مجموعه ای متشکل از مرتبه عناصر آن گروه. دو گروه را هم طیف گویند هرگاه طیف آنها بر یکدیگر منطبق باشد. ما با کلاس گروههای متناهی هم طیف با گروههای ساده الصاقی و متعامد روی یک میدان از مشخصه مثبت دلخواه، سر و کار داریم. مشخص شده است که هر گروه از این کلاس، یک عامل ترکیبی ناآبلی منحصر بفرد دارد. ما نشان می دهیم که این عامل نمی تواند با یک گروه متناوب یا یک گروه پراکن...

جهت تخمین احتمال خرابی سازه ها رویه اولین مرتبه قابلیت اعتماد، کاربرد وسیعی دارد که بر اساس رویه تکرار ریاضی با هدف تعیین شاخص قابلیت اعتماد سازه ها و یا نقطه حداکثر محتمل پایه­گذاری شده است. روش معمول اولین مرتبه قابلیت اعتماد (هاسوفر-لیند و رکویتز-فسلر) در مسائل غیر خطی با توابع عملکرد پیچیده برای یک سازه ممکن است موجب ناپایداری حل به صورت نوسانی و حل مغشوش گردد. در مقاله حاضر یک رویه تکرار ر...

همریختی حلقه ای از r به s از حلقه های جابجایی ونوتری وs-مدول n مفروضند.ثابت می شود زمانی که n دارای بعد یکدست گورنشتاین متناهی است بعد مذکور روی حلقه ی r می تواند به صورت موضعی روی s محاسبه شود.علاوه بر این،زمانی که همریختی موضعی باشد،n به عنوان s-مدول متناهی مولد است. بعد یکدست گورنشتاین،برابر سوپریمم m متعلق به اعداد صحیح است که به ازای آنtor(e,n)=0 نباشد.e پوشش انژکتیو میدان باقی مانده ی حلق...

تفاضل محدود حوزه زمان از روشهایی است که به وسیله آن می توان به بررسی مسایل الکترومغناطیسی پرداخت. یکی از عللی که باعث می شود تا به سمت روش های عددی در الکترومغناطیس برویم آن است که در بعضی مسایل ساختار مساله به گونه ای است که با روش های ریاضی متداول و با حل مستقیم معادلات ماکسول، رسیدن به جواب غیر ممکن می شود. بدین منظور برای حل این مسایل باید تقریب هایی را در نظر گرفت تا مساله قابل حل باشد. در...

فرض کنید (r,m) حلقه ی جابجایی موضعی(نوتری) از بعد d،m یک r- مدول متناهی مولّد و i ایده آلی از r باشد. نشان می دهیم ایده آل های اوّل وابسته به i- امین مدول کوهمولوژی موضعی m، یعنی hii(m) ، برای هر i?0، در حالت های زیر مجموعه ای متناهی است: (i) هنگامیکه .d?3 (ii) هنگامیکه d=4 و rp برای هر ایده آل اول p ? m منظّم باشد. (iii) هنگامیکه d=5، r حلقه ای غیر منشعب موضعی منظّم و m یک r– مدول فارغ از تاب...

در پی تلاش چندین هزار ساله بشر برای حل معادلات چندجمله‌ای مفهوم ‎{گروه}‎ در قرن نوزدهم میلادی شکل گرفت و بلافاصله مشاهده شد که گروه‌ها در دیگر شاخه‌ها از جمله نظریه اعداد، هندسه، معادلات دیفرانسیل، فیزیک و ‎$‎‎ldots$‎ نیز حضور دارند. کشف کاربردهای گروه‌ها در علوم مختلف، روز به روز بر اهمیت مطالعه‌ی آنها افزود و رده‌بندی گروه‌های متناهی به یکی از اهداف بزرگ ریاضیدانان تبدیل شد. بالاخره در اوایل ...

برای حلقه ی جابجایی و یکدار r ، گراف مقسوم علیه های صفر حلقه ی r ، که با ( ?(rنشان داده می شود، گرافی ساده است که رأس های آن همه ی مقسوم علیه های صفر نابدیهی r، هستند و دو رأس متمایز x و y مجاور هستند، اگر و تنها اگر xy = 0 . در این پایان نامه به پرسش اندرسون لیوینگستون و فرزیر که گراف مقسوم علیه صفر کدام یک از حلقه های جابجایی متناهی مسطح است، پاسخ داده شده است.اساس کار بر پایه ی پژوهش های اک...

ما در این مقاله نرخ انتروپی نسبی تیسالیس بین یک زنجیر مارکوف همگن و زنجیر مارکوف پنهان را مورد مطالعه قرار می‌دهیم که این زنجیر مارکوف پنهان از مشاهده‌های خروجی یک کانال تصادفی، با ورودی زنجیر مارکوف مانای همگن با فضای حالت متناهی، تعریف شده است. برای رسیدن به این هدف، ابتدا انتروپی نسبی تیسالیس بین دو زیر دنباله‌ی متناهی از زنجیرهای مذکور را توسط تعریف انتروپی نسبی  تیسالیس بین دو متغیر تصادفی...

در این رساله کار اصلی روی سریهای توانی با ضرایب در (c با یک میدان ب مشخصه صفر) انجام میگیرد. رساله از چهار فصل تشکیل شده است .فصل اول که همان مقدمه میباشد. متشکل از تاریخچه ای در رابطه با سریهای توانی - d متناهی و افرادی که روی خواص اینگونه سریها کار کرده اند میباشد . در فصل دوم مفهوم یک سری جبری را تعریف کرده و عملگرهای مختلف را روی سریهای جبری مورد بررسی قرار میدهیم و نشان میدهیم که مجموعه سر...