منطق فازی برای اولین بار در سال 1965 توسط دکتر لطفی زاده مطرح شد. معمولاً شیوههایی که برای طراحی و مدلسازی یک سیستم بکار می رود نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته ای است که با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره قابل بیان هستند. با اعمال مفهوم فازی بر روی رئوس و یالهای گراف، ابهام در مدل‏ بندی بسیاری از مسائل با استفاده از گراف فازی رفع میگردد. این تحقیق به مطالعه رنگ آمیزی گرافهای فازی می پ...

فرض کنید ? یک گراف بامجموعه رئوس v(?)= {v1 , …vn} و مجموعه یال ها ی e(?) = {e1 , …,en} باشد. ماتریس مجاورت گراف? که با a= [aij] نمایش داده می شود،ماتریس n×n است که در آن aij = 1 اگر vi به vj مجاور باشد درغیراین صورت aij=0 . چندجمله ای det(??-a)= (?)? راچندجمله ای مشخصه گراف ? می نامیم. ریشه های (?)? به همراه تکرر طیف ? نامیده می شوند. بوضوح چون ضرایب چندجمله ای مشخصه اعدادی صحیح هستندنتیجه می ش...

محاسبه ی شاخص های توپولوژیک گراف های مولکولی بویژه گراف نانوساختارها کاری نسبتا جدید است . مطالعه این شاخص های گراف اطلاعات قابل توجهی راجع به خواص فیزیکی و شیمیایی مولکولها به دست می دهد. یکی از این شاخصها شاخص کلوژ-تهران است .این شاخص از محاسبه ی مجموع مشتق اول چند جمله ای شل-کلوژبا نصف مشتق دوم این چند جمله ای در x=1 به دست می یابد. در این پایان نامه برای محاسبه ی این شاخص برای حالتهای خاصی...

چکیده ندارد.

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...

در این پایان نامه گراف معادل حلقه تعویض پذیر و یکدار r رامورد بررسی قرار می دهیم که دو راس a وb در آن تشکیل یال می دهند اگر داشته باشیم و در ادامه زیرگراف p2(r) را زیرگراف وابسته به عناصر غیریکه حلقه r تعریف می کنیم و در ادامه خواص گراف p2(r)-j(r) را بررسی می کنیم. می دانیم اگر u(r) عناصر یک حلقه r باشد آن گاه طبق تعریف اولیه شارما از یال در p(r) داریم به هر راس از r(r) متصل خواهد بود و این نشا...

در این تحقیق گراف دوری متروید را این چنین بدست می آوریم: در گراف دوری متروید رأس ها، دورها می باشند و یال ها زوج های cc هستند که o و c با هم اشتراک دارند. و همچنین طی قضیه ای ثابت می شود که گراف دوری از متروید همبند با حداقل 4 دور، به طور یکنواخت همیلتنی است.

اگر г یک گراف کیلی همبند موضعا اولیه روی یک گروه آبلی متناهی باشد آنگاه : г= kn, kn,n, kn,n-nk2,kn×....× kn 2) г یک پوشش نرمال دوتایی استاندارد از kn× …× kn است. 3) г یک گراف کیلی نرمال یا دو نرمال روی یک 2-گروه آبلی مقدماتی یا 2-گروه فرا آبلی می باشد.

یک k رنگ آمیزی گراف g را رنگ آمیزی پویا می نامند, اگر در همسایه های هر رأس آن با حداقل درجه دو, حداقل 2 رنگ متفاوت ظاهر شوند. کوچکترین عدد صحیح k را به طوری کهg دارای یک k-رنگ آمیزی پویا باشد, عدد رنگی پویای g می نامند. در این پایان نامه به بررسی مفهوم رنگ آمیزی پویا, عدد رنگی پویای برخی گراف های خاص و کران بالای عدد رنگی پویا که در مقاله lai, h. j.,b. montgomery, h. poon, (2003), upper bounds ...

در یک‎ گراف ‎‎‎g‎‏ با رنگ آمیزی کلی ‎‎‎‎f‎‎‎‏،‎‎‎‎‎‎c(u)‎ ‎ مجموعه رنگ های اختصاص داده شده به راس ‎u‎ و یال های واقع بر راس ‎u ‎است، ‎رنگ آمیزی‎ کلی ‎f‎ را یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g‎ نامیم هرگاه برای هر جفت از رئوس مجاور ‎‎‎cf (u) ̸= cf (v) ،v و u‎ ‎.مینیمم تعداد رنگ های لازم برای یک رنگ آمیزی کلی متمایزکننده ی راس مجاور از g‎ را عدد رنگی کلی متمایزکننده ی راس مجاور ‎‎‎‎g‎ می...