انتخاب مدل یا آزمون برازندگی، در واقع انتخاب یک مدل ریاضی از میان چند مدل برای یک سری داده است که می تواند با معیارهای متفاوتی صورت پذیرد. اهمیت مساله در این است که مدل انتخاب شده، داده ها را بهترین نحو توصیف نماید. در تحقیقات علمی معمولا آنالیز داده ها، با فرض این که داده ها دارای توزیع پواسن هستند صورت می گیرد؛ از آن جا که ممکن است نمونه، سازگار با ویژگی های مدل پواسن نباشد، این فرض همیشه معق...

آمار به عنوان یک علم، اساسا" باکارهای، پیرسن و فیشر در اوایل قرن حاضر پا به عرصه وجود نهاد. اما کار دانشمندانی چون سویج، والد و دیگران تحرکی به نظریه های آماری بخشید. شاید یکی از نخستین مسائل این علم، مساله برآورد کمیتی نامعلوم است . یکی از خواص مطلوبی که انتظار می رود برآورد کننده ای داشته باشد نااریبی است . نااریبی جایگاه ویژه ای در علم آمار دارد و یافتن بهترین برآورد کننده نااریب از جمله مسا...

پیشرفت های تازه در محاسبه، قدرت اهل دانش برای گرداوری و کنکاش اطلاعات را گسترش داده است، اطلاعاتی که شاید در گذشته از آن ها چشم پوشی می شد. حال بررسی مقدار زیادی متغیر امر آسانی نیست. در چنین مواردی وقتی با داده برداری در فضای با بعد بالا سر و کار داریم، تقلیل بُعد ابزاری برای مدل بندی این گونه داده ها می باشد. مسئله تقلیل بعد برای غلبه بر "مشقت بُعد چندی" معرفی شده است. در این پایان نامه ابتدا...

نقض های گتیه به تعریف «باور صادق موجّه»، معرفت شناسان را بر آن داشت تا درصدد ارائه تعریفی جامع و مانع برآیند. در رویکرد نوینِ معرفت شناسی فضیلت محور، ادعا می شود که تنها اگر در فرآیند معرفت از فضایل عقلانی و معرفتی مدد گرفته شود، عامل معرفتی به حقیقت دست می یابد و معرفت یعنی: «باور برآمده از فعالیت فضایل عقلانی». این رویکرد نوپا و سرایت دادن نظریه فضیلت به ساحت معرفت شناسی، با چالش های فراوانی رو...

قضیه باسو یکی از نتایج زیبا در آمار کلاسیک است. به طور مختصر این قضیه بیان می کند که اگر آمارۀ ‎t برای یک خانواده از اندازه های احتمال بسنده باشد و ‎v یک آمارۀ کمکی باشد، ‎t و ‎v‎ مستقل هستند. یکی از کاربردهای جدید قضیه باسو در اثبات تقسیم پذیر نامتناهی بودن آماره های مشخص است. علاوه بر این قضیه، برای به کارگیری این کاربرد یک نسخه از قانون گلدی-استیوتل مورد نیاز است. با استفاده از قضیه باسو یک ...

فصل اول را با بررسی مفاهیمی از نظریه اندازه و احتمال شروع کرده ایم و با تعریف زیر خانواده های چگال از اندازه های احتمال، قضیه ای از هالموس و ساویج (1949) آورده ایم که بیان می کند، هر خانواده تحت تسلط اندازه های احتمال، زیرخانواده های شمارش پذیر و چگال دارد. این قضیه در فصل های سوم و پنجم از اهمیت خاصی برخوردار است . در ادامه فصل، امید ریاضی شرطی را به عنوان مشتق رادن - نیکودیم تعریف ، و خواص آن...

نمونه گیری خوشه ای سازوار یک طرح نمونه گیری است که در آن برخلاف طرح های نمونه گیری سنتی ، انتخاب واحدها در هر مرحله به اطلاعات واحدهایی که در مراحل قبل انتخاب شده اند، وابسته است. در این روش بعد از انتخاب نمونه اولیه ای به روش های نمونه گیری سنتی از جامعه مورد نظر، به ازای هر واحد انتخابی در نمونه اولیه اگر متغیر مورد نظر واحد انتخابی در یک شرط از پیش تعیین شده صدق کند، واحدهای همسایه آن واحد ب...