یکی از مباحث اساسی مطرح در ریاضیات مالی، قیمت گذاری اختیارات است که متخصصان زیادی در این زمینه درحال فعالیت هستند. فیشر بلک، مایرون شولز و رابرت مرتون در دهه ی 1970، مدل بلک - شولز را مطرح کرده اند. مدل بلک - شولز از حرکت براونی هندسی به منظور قیمت گذاری اوراق اختیار معامله استفاده می کند. در این مدل، لگاریتم بازده دارایی ها دارای توزیع نرمال و نوسان پذیری ثابت فرض شده است. تجزیه و تحلیل های آم...

رفتار بسیاری از پدیده های مالی با استفاده از معادلات دیفرانسیل قابل مدل بندی است. این پدیده ها عموماََ وابسته به زمان، غیر خطی و تصادفی هستند و به گذشته بستگی دارند. محصولات مالی متنوعی در بازار وجود دارداز جمله پیمان آتی، قرارداد آتی، سوآپ و اختیار معامله. تمرکز اصلی این پایان نامه حل عددی مدل قیمت گذاری اختیار معامله است. ابعاد مسئله با توجه به تعداد دارایی ها در مشتقات مالی به شدت افزا...

در مدل تلاطم تصادفی، قیمت اختیارهای اروپایی جواب یک معادله دیفرانسیل پاره ای سهموی است. در این مقاله شمای تفاضل متناهی ضمنی برای حل عددی این معادله ارائه کرده ایم. ثابت می کنیم که این روش در نرم بی نهایت، پایدار و همگراست. سپس از روش adi برای جداسازی عملگرها استفاده می کنیم و این به ما امکان می دهد تا در هر مرحله، برای حل دستگاه خطی متناظر با آن از الگوریتم توماس استفاده کنیم.

در این پایان نامه‎به‎مدل سازی بازارهای مالی می پردازیم و مدل نوسان زمان-‎‎متغیر را در نظر می گیریم. برای این منظور مدل بلک-شولز را به گونه ایی تعمیم می دهیم که در آن تلاطم تصادفی باشد. در واقع با استفاده از خواص فرایند مارکوف و مفهوم رژیم های اقتصادی، رفتار قیمت دارایی پایه را با رژیم سوئیچینگ دینامیکی مدل سازی می کنیم. در مدل ارائه شده، متغیرهای وضعیت غیرقابل مشاهده برای نوسانات سهام به وسیله ...

در تمام بورس های معروف دنیا ابزارهای مشتقه بطور قابل توجهی داد و ستد می شوند. اختیارات که در واقع امتیازی برای دارنده ی خود محسوب می شوند، از جمله مهمترین ابزارهای مشتقه هستند. در این پژوهش، قیمت گذاری اختیارخرید معامله اروپایی تحت مدل بلک- شولز کسری مورد بررسی قرار می گیرد. مدل بلک- شولز کسری متکی به حرکت براونی کسری با پارامتر هرست است. توان هرست یا شاخص خود تشابهی با بعد فراکتالی ارتباط دارد...

اجرای دکترین صلاحدید دولت ها در اتحادیه اروپا، جهت احترام به حاکمیت دولت ها و نیز در نظر گرفتن منافع ملی آنها و در عین حال، عدم تخطی از مفاد کنوانسیون اروپایی حقوق بشر صورت گرفته است. بر مبنای این نظریه برای دولت ها اختیار و صلاحدیدی در نظر گرفته شده که از طریق آن آزادی عمل و اختیاراتی برای ایشان در تفسیر مفاد کنوانسیون اروپایی فراهم گشته تا آنها را در عین تعهد به اجرای مفاد کنوانسیون در حفظ من...

در این پایان نامه با استفاده از طیف وسیعی از رویکردهای عددی مانند روش تحلیلی، روش مونت کارلو و روش تفاضلات متناهی قیمت اختیارهای اروپایی و آمریکایی را در مدل های هستون کلاسیک و هستون دوگانه بدست آورده ایم و با نمایش اثر تبسم تلاطم ضمنی در سررسیدهای کوتاه مدت نشان داده ایم که مدل هستون دوگانه کارکرد بهتری نسبت به مدل هستون کلاسیک دارد.

بورس اوراق بهادار یکی از ابزارهای مهم جذب سرمایه جهت استفاده در اقتصاد می باشد. کالاهای موجود در بورس ، سهام، اوراق قرضیه و... می باشند که قیمت این کالاها با توجه به اطلاعات موجود در بازار تغییر می نماید و سرمایه گذاران با توجه به این تغییرات قیمت ، سرمایه گذاری می کنند از این رو بررسی تغییرات قیمت حائز اهمیت ویژه ای است . ریاضی دانان از سالها قبل جهت تبیین مدلی مناسب برای قیمت سهام کوشش می نما...

دراین مقاله، ضمن معرفی مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف، با توجه به اینکه قیمت دارایی های پایه در بازارهای مالی دستخوش تغییرات ناگهانی ناشی از عوامل گوناگون می باشند، با اضافه کردن جمله پرش به این مدل، یک مدل جدید به نام مدل تلاطم تصادفی هستون مضاعف پرشی ارائه می دهیم. سپس با تعیین تابع مشخصه فرایند قیمت دارایی پایه در مدل جدید، فرمولی برای  قیمت­گذاری اختیار اروپایی تحت این مدل با استفاده از روش ت...