در این پایان نامه اسپلاین غیر چندجمله ای برای حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مورد مطالعه قرار گرفته اند.حل عددی سیستم مسایل مقدار مرزی مرتبه سوم با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای درجه چهار مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. همچنین اسپلاین غیر چند جمله ای درجه پنج را برای حل سیستمی از مساله مقدار مرزی مرتبه چاهرم استفاده کرده ایم.

معادله ساین –گوردون نقش مهمی رادر فیزیک مدرن ایفا می کند که خلاصه ا ی از تاریخچه و کاربرد آن در مقدمه بیا ن شده است . دراین پایان نامه اسپلاین غیر چند جمله ای کششی مطرح و به روش جدید جهت گسسته سازی معادله ساین- گوردون فرمول بندی شده است.و با گسترش یک تقریب عددی برا ی معادله ساین -گوردون وبا بکار گیری فرمول جدید یک روش ضمنی با سه تراززمانی بدست آمده است. سپس خطای برشی روش را بررسی نموده وبا انت...

رگرسیون چند جمله ای روشی پارامتری برای برازش منحنی به داده ها می باشد که در آن ارتباط بین متغیر پاسخ و متغیرهای مستقل به صورت چند جمله ای برآورد می گردد. در بسیاری از مواقع در مورد نحوه ارتباط بین متغیرها اطلاع زیادی در دست نیست . در این صورت بهتر است به جای مفروض داشتن یک الگوی پارامتری خاص (مانندچند جمله ای) برای داده ها از روشی استفاده شود که داده ها ماهیت روند خود را بهتر نشان دهند. اسپلاین...

توابع پایه b – اسپلاین چند جمله ای های تکه ای از درجه مساوی،هستند. در این پایان نامه نوعی از توابع اسپلاین را معرفی می کنیم به طوری که این توابع چندجمله ای تکه ای، درجات متغیر دارند.(که به اختصار این توابع را توابع cd – اسپلاین می نامیم.) توابع b – اسپلاین زیرحالتی از توابع cd – اسپلاین می باشند یعنی تمام خصوصیات توابع b – اسپلاین در توابع cd – اسپلاین نیز وجود دارد. یکی از کاربردهای توابع b ...

در این پایان نامه دو روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم معرفی می شود. این دو روش بر اساس اسپلاین های مکعبی ایجاد می شوند. در روش اول از تفاضل اسپلاین مکعبی چند جمله ای استفاده می شود، این روش به سادگی روش تفاضل متناهی می باشد، ولی محاسبات پیچیده روش اسپلاین مکعبی متعارف را ندارد. در روش دوم با استفاده از یک اسپلاین مکعبی غیر چندجمله ای در جهت مکان و یک تفاضل محدود در جهت ز...

هدف از این مطالعه برآورد مولفه های واریانس وزن بدن گوسفند مغانی با استفاده از مدل های رگرسیون تصادفی با ترکیب توابع چند جمله ای لژاندر و بی اسپلاین در بخش های رگرسیون ثابت و تصادفی مدل بود. اطلاعات استفاده شده شامل 9165 رکورد وزن بدن بود که از 2811 گوسفند طی 19 سال (1373تا 1391) در مرکز تحقیقات اصلاح نژاد گوسفند جعفرآباد مغان واقع در استان اردبیل جمع آوری شده بود. تابع چند جمله ای لژاندر با سه ...

پتانسیل های وابسته به مکان در مکانیک کوآنتومی به دو دسته چند جمله ای و غیر چند جمله ای (یا کسری) تقسیم می شوند. پتانسیل های کسری نیز به دو دسته تکین و غیر تکین تقسیم می شوند. ازجمله پتانسیل های تکین می توان به پتانسیل های میله ای و هم توان اشاره کرد. هم چنین از جمله پتانسیل های غیر تکین، می توان پتانسیل های سی پی آر اس و کسری مرتبه دوم و چهارم را نام برد.

معادلات دیفرانسیل کسری، اخیرا در زمینه های مختلف مهندسی، علوم، امور مالی،ریاضیات کاربردی، مهندسی زیستی و غیره مورد استفاده قرار گرفته اند. در این پایان نامه روش های عددی کارآمدی برای حل معادله ی پخش کسری بررسی می شود. مشتق کسری را در مفهوم کاپوجو شرح می دهیم. این روش بر پایه ی تقریبات چبیشف است. خواص چند جمله ایهای چبیشف را برای تبدیل معادلات دیفرانسیل کسری به یک سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی ...

پیدا کردن ریشه های یک چند جمله ای از دیر باز مورد توجه مهندسین و ریاضیدانان بوده است. ریشه یابی چندجمله ای ها از درجه بالا به علت بد وضعی روند آن یکی از مسائلی است که هنوز هم یک مساله تازه و کاربردی است. زمانی که ریشه های یک چندجمله ای دارای مرتبه تکراری بالاتر از یک باشند روش-های معمولی و حتی توابع کتابخانه ای نرم افزارهایی مانند مت لب نیز به درستی نمی توانند آن ها را محاسبه کنند. در این پای...