هندسه دیفرانسیل درباره ی فضا (خمینه) و یک ساختار هندسی روی آن فضاست. ریمان در سخنرانی خود بیان کرد که ” در واقع مسئله به کشف روابط و مقیاس هایی در ارتباط با فضا که می توانند تعیین شوند، منجر می شود...". فهمیدن اینکه چگونه خمینه ها از یکدیگر به طور هندسی متفاوت هستند موضوع کلیدی است. نتایجی از این پژوهش مربوط به چگونگی تغییر هندسه یک خمینه است، وقتی که التصاق های متریکی تغیییر می کنند. درباره ی ...

با استفاده از التصاق بروالد، نشان می دهیم که یک التصاق خطی ∇ وجود دارد بطوریکه این دو التصاق هم ارز تصویری بوده و به یک ساختار تصویری روی tm تعلق دارند. ما شرطی برای یک منحنی ژئودزیک از التصاق بروالد می یابیم که تحت آن ∇ کامل می باشد.

التصاق، التصاق نیمه متقارن،التصاق نیمه متقارن متریک ، التصاق نیمه متقارن غیرمتریک ، التصاق متریک بازگشتی نیمه متقارن ، التصاق متقارن مربعی ، التصاق متقارن مربعی متریک، التصاق متقارن مربعی متریک ریچی، التصاق متقارن مربعی غیرمتریک، التصاق متریک بازگشتی متقارن مربعی‎.

در این پایان نامه، به مطالعه منیفلدهای تقریباً مرتبط ب-متریک پرداخته و التصاق های طبیعی از نوع کانونی روی این منیفلدها تعریف ‎‎می شود. همچنین گروه تبدیلات در این پایهن نامه به مطالعه منیفلدهای تقریباً مرتبط ب-متریک پرداخته و التصاق های طبیعی از نوع کانونی روی این منیفلدها تعریف ‎‎می شود. همچنین گروه تبدیلات همدیس عمومی از ساختارهای تقریباً مرتبط ب-متریک مورد مطالعه وبررسی قرار گرفته ونشان داده می ...

در این پایانامه یک دید کلی از جبروار لی، دوگان یک جبروار لی، التصاق های غیر خطی، ساختار تقریبا مماس و التصاق های همگن روی دوگان یک جبروار لی را ارائه می دهیم. بدین صورت که ابتدا به تعریف جبروار لی و دوگان آن می پردازیم سپس التصاق های غیر خطی، ساختار تقریبا مماس و التصاق های همگن روی دوگان جبروارهای لی را معرفی کرده و با بیان و اثبات چند قضیه و مثال از این مباحث به کار خود پایان می دهیم.

در این پایان نامه به مطالعه ی ساختارهای فینسلری تقریباً تماسی تعریف شده روی کلاف های برداری می پردازیم و سپس شرایط نرمال بودن را برای تانسور نیجن هیوس چنین ساختارهایی بررسی می کنیم‎.‎ ثابت می کنیم برای ساختار ‎$‎ -‎k $‎ تماسی روی منیفلد فینسلری رابطه ی ‎$ abla_{x}xi=-phi x$‎ برقرار است. در ضمن انحنای التصاق فینسلری روی کلاف برداری ‎$ e $‎ را تعریف کرده و ثابت می کنیم ساختار فینسلری ساس...

در مرجع [?] مفاهیم مربوط به ساختارهای مرتبه دوم روی خمینه ها، ساختارهای عسته ای و اسپری ها مورد بررسی قرار گرفته اند و ثابت شده است که هر کدام از این ساختارها توسط التصاق متقارن به طور یکتا مشخص می شوند، که در این میان ساختار کریستوفل نقش مهمی را ایفا می کند. ما در این پایان نامه این مفاهیم را به خمینه های باناخ تعمیم می دهیم. همچنین ساختارهای هسته ای مرتبه n را روی خمینه ها معرفی کرده و به مطا...