برای برآورد مجهولات در یک مدل تابعی که در آن مشاهدات تابعی خطی از مجهولات می­باشند، استفاده از روش کمترین مربعات مرسوم است. بهترین برآورد خطی نااُریب (blue) وقتی حاصل می­شود که معکوس ماتریس کواریانس مشاهدات به عنوان ماتریس وزن در نظر گرفته شود. لذا داشتن برآوردی واقع گرایانه از دقت مشاهدات کاملا ضروری است. یکی از روش­های بدست آوردن دقت مشاهدات، استفاده از برآورد کمترین مربعات مولفه­های وریانس اس...

برای برآورد مجهولات در یک مدل تابعی که در آن مشاهدات تابعی خطی از مجهولات می­باشند، استفاده از روش کمترین مربعات مرسوم است. بهترین برآورد خطی نااُریب (BLUE) وقتی حاصل می­شود که معکوس ماتریس کواریانس مشاهدات به عنوان ماتریس وزن در نظر گرفته شود. لذا داشتن برآوردی واقع گرایانه از دقت مشاهدات کاملا ضروری است. یکی از روش­های بدست آوردن دقت مشاهدات، استفاده از برآورد کمترین مربعات مولفه­های وریا...

یکی از فرضیات معمول در مدل‌های رگرسیونی، نرمال و مستقل بودن مانده‌ها و آشیانی بودن مدل‌های تحت بررسی است. اما در عمل، با مدل‌های غیرآشیانی و خطاهای همبسته نامنفی نیز مواجه می‌شویم. در این مقاله، انتخاب مدل برای مدل‌های رگرسیونی غیرآشیانی با باقی‌ماندۀ خودبازگشتی نامنفی با توزیع‌های گاما، وایبل و لگ-نرمال به‌عنوان مدل‌های رقیب در نظر گرفته شده است. به‌دلایل فنی پارامترهای موجود در مدل‌ها با استف...

در این مقاله مسئله برآورد بردار میانگین توزیع نرمال چند متغیره با واریانس نامعلوم تحت دو محدودیت مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا فرض می شود تمام مولفه های بردار میانگین نامنفی باشند و سپس تنها زیر مجموعه ای از مولفه های آن نامنفی در نظر گرفته می شوند. هدف یافتن رده ای از برآوردگرهای انقباضی برتر، در فضای پارامتر محدود شده، تحت تابع زیان توان دوم است. در این راستا رده برآوردگرهای نوع بارانچی...

اخیراً روش جدیدی با نام تجزیۀ نامنفی ماتریسی برای نمایش خطی داده های نامنفی پیشنهاد شده است که علاوه بر کاهش تعداد داده ها، محدودیت روش های کلاسیک را ندارد. در این روش، ماتریس بزرگِ متناظر با  داده های نامنفی به دو ماتریس نامنفی کوچک تجزیه می شود. در این مقاله، ابتدا روش های کلاسیک را مرور می کنیم. سپس تجزیۀ نامنفی ماتریسی با نسخه های مختلف آن معرفی و مسائل مهم داده کاوی مانند رده بندی و خوشه بند...

اخیراً روش جدیدی با نام تجزیۀ نامنفی ماتریسی برای نمایش خطی داده های نامنفی پیشنهاد شده است که علاوه بر کاهش تعداد داده ها، محدودیت روش های کلاسیک را ندارد. در این روش، ماتریس بزرگِ متناظر با  داده های نامنفی به دو ماتریس نامنفی کوچک تجزیه می شود. در این مقاله، ابتدا روش های کلاسیک را مرور می کنیم. سپس تجزیۀ نامنفی ماتریسی با نسخه های مختلف آن معرفی و مسائل مهم داده کاوی مانند رده بندی و خوشه بند...

در این مقاله از ماتریسهایی صحبت می کنیم که درایه هایشان اعداد نامنفی هستند و آنها را ماتریسهای نامنفی می نامیم. اگر تمام درایه های ماتریسی مثبت باشند، آن ماتریس را مثبت می نامیم. این ماتریس ها مخصوصا در نظریه احتمال و فرایندهای مارکف کاربرد دارند. ماتریسهای تصادفی که زیرمجموعه ای از ماتریسهای نامنفی را تشکیل می دهند،  آنهایی هستند که مجموع درایه های هر سطر برابر با 1 است. طیف چنین ماتریسهایی هم...

  روش های معمول، استنباط آماری مبتی بر نمونه تصادفی است. اما در بسیاری از موارد مکانیسم نمونه گیری به گونه ای است که هر مشاهده با شانسی متناسب با تابعی نامنفی از آن ثبت می شود. چنین نمونه ای را نمونه وزنی گویند. بنابراین لازم است اصطلاحات مناسبی که بستگی به تابع وزن دارد در روش هی معمول استنباطی صورت گیرد. در این مقاله تحت چند وزن خاص چنین اصلاحاتی در روش های برآورد پارامترها در توزیع نرمال ارا...

در نمونه‌گیری موزون به عنوان تعمیمی از نمونه‌گیری تصادفی هر مشاهده، با احتمالی متناسب با یک تابع نامنفی از آن ثبت می‌شود. در این مقاله مدل رگرسیونی نرمال تحت نمونه‌گیری موزون برای یک وزن کلی پیشنهادی مطالعه می‌گردد. پارامترهای مدل در دو حالت معلوم و نامعلوم بودن پارامتر وزن برآورد می‌شوند و با استفاده از شبیه‌سازی کارایی برآوردها هنگامی که شکل بسته‌ای برای آنها به‌دست نمی‌آ‌ید مطالعه می‌شوند. ب...

در نمونه گیری موزون به عنوان تعمیمی از نمونه گیری تصادفی هر مشاهده، با احتمالی متناسب با یک تابع نامنفی از آن ثبت می شود. در این مقاله مدل رگرسیونی نرمال تحت نمونه گیری موزون برای یک وزن کلی پیشنهادی مطالعه می گردد. پارامترهای مدل در دو حالت معلوم و نامعلوم بودن پارامتر وزن برآورد می شوند و با استفاده از شبیه سازی کارایی برآوردها هنگامی که شکل بسته ای برای آنها به دست نمی آ ید مطالعه می شوند. ب...