در این پایان‍نامه, به معرفی مسئله برنامه ‍ریزی کسری خطی دو سطحی می‍پردازیم و جواب مسئله برنامه‍ریزی کسری خطی دو سطحی را با استفاده از یک الگوریتم بهینگی بر اساس شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین به دست می آوریم.در این الگوریتم, مسئله برنامه ریزی کسری خطی دو سطحی به یک مسئله برنامه ریزی تک سطحی هم ازر تبدیل می شود که در آن شکاف دوگانگی مسئله سطح پایین صفر است. بنابراین, با مشاهده همه رئوس یک چندوجهی,...

برنامه ریزی چندسطحی به مسائل بهینه سازی سلسله مراتبی اشاره دارد که نهادهای مختلف تصمیم گیری در هر سطح، سعی در بهینه کردن اهداف فردی خود دارند ولی توسط اعمال و کنترل های جزئی اعمال شده به وسیله واحدهای تصمیم گیری موجود در سطح دیگر تحت تأثیر قرار می گیرند. روش های حل برنامه ریزی چندسطحی بسیار مهم می باشند. در بین مسائل برنامه ریزی چندسطحی برنامه ریزی خطی سه سطحی ‎(ltlp)‎ از بیشترین کاربرد برخور...

امروزه یکی از مهم ترین مباحث ریاضیات و بهینه سازی نظریه ی بازی ها است. از موارد مهمی که در حیطه نظریه ی بازی ها می توان به آن اشاره نمود، سیاست های داخله و خارجه ی دول در برخورد با ملت و سایر دولت ها جهت بهبود منافع، استراتژی پیشبرد تکنولوژی، اقتصاد، روابط، جنگ و قدرت می باشد. از میان حالات گوناگون نظریه ی بازی ها، ساده ترین حالت وقتی است که تمامی بازیکنان از میزان منابع و اهداف یکدیگر باخبر با...

برنامه ریزی چند سطحی به مسائل بهینه سازی سلسله مراتبی اشاره دارد که نهادهای مختلف تصمیم گیری در هر سطح، سعی در بهینه کردن اهداف فردی خود دارند ولی توسط اعمال و کنترل های جزئی اعمال شده به وسیله ی واحدهای تصمیم گیری موجود در سطوح دیگر، تحت تأثیر قرار می گیرند. در این رساله، ابتدا به بررسی مسأله ی برنامه ریزی سه سطحی خطی می پردازیم که در آن همه ی توابع هدف و قیود خطی هستند و ثابت می کنیم، در صورت...

امروزه گسترش شهرنشینی، افزایش استفاده از وسائل نقلیه شخصی برای عبور و مرور و کمبود زیر ساختهای حمل و نقل شهری به خصوص در مراکز پرجمعیت و سنتی کلان شهرها باعث ازدحام بیش از ظرفیت خیابانها (به خصوص شریانی) ، مراکز جمعیتی- تجاری، بزرگراه ها، افزایش شدید آلودگی، هدر رفتن منابع عظیمی از انرژی (به ویژه سوخت های فسیلی) ، وقت و پول شهروندان شده است. از جمله رویکردهایی که برنامه ریزان شهری برای مواجهه ب...

در این نوشتار مسئله ی تعیین ظرفیت بهینه ی مخزن سد با کنترل اعتمادپذیری تأمین نیازهای آبی با استفاده از یک مدل برنامه ریزی ریاضی بررسی شده است. اعمال کنترل بر اعتمادپذیری، نیازمند استفاده از متغیرهای دومقداره و توسعه ی یک مدل برنامه ریزی خطی مختلط با اعداد صحیح )m i l p( است؛ لذا مدل ترکیبی الگوریتم ژنتیک ـ برنامه ریزی خطی )g a-l p( برای حل مدل های m i l p توسعه یافته است که در آن متغیرهای دومقد...

مسئله استاندارد برنامه ریزی ریاضی شامل پیدا کردن راه حل بهینه یک تصمیم گیرنده می باشد تابع مشخصه تماماً فازی برای تابع هدف درتمامی سطح درشکل دهی مسأله توسعه می یابد.به همین صورت تابع مشخصه برای بردارهای تماماً فازی ازمتغیرهای تصمیم که توسط تصمیم گیرندگان سطح بالاکنترل می شود این رساله مشتمل بر 5 فصل است: فصل اول را به بیان پیشنیازهای مقدمات فازی این رساله و مقدمه ای بربرنامه ریزی خطی اختصاص می ...

با توجه به کاربردهای فراوان مساله برنامه ریزی دوسطحی از جمله کاربرد آن در ترافیک، حمل و نقل، اقتصاد و مدیریت زنجیره تامین، حل این مساله درسال های اخیر از اهمیت خاصی برخوردار بوده است. روش-های متداول برای حل مساله برنامه ریزی دوسطحی -که در ادبیات به np-hard شناخته شده است- تبدیل آن به تک سطحی بر اساس شرایط بهینگی کاروش – کاهن – تاکر و یا توابع جریمه است. اما مدل های حاصله از این روش ها بسیار پیچ...