در این پایان نامه ابتدا بعد کرول دو- مدول ها مطالعه و بررسی شده است. به خصوص نتایجی از جبر تعویض پذیر تحت شرایطی به دو- مدول ها تعمیم داده شده است. مدول نا صفرm، ?-بحرانی ( ? عدد ترتیبی است ) نامیده می شود هرگاه k.dim(m)=? و به ازای هر زیرمدول ناصفر n از m، k.dim(m/n)<?. در ادامه دو- مدول های آرتینی وهمچنین مدول هایی که زیرمدول های کوچک آن دارای بعد کرول هستند بررسی شده اند. در پایان ارتباط بین...

چکیده این پایان نامه در چهار فصل تنطیم شده است. فصل اول مفاهیم اولیه مورد نیاز از جمله بعد گلدی، بعد کرول، و بعد نویتری (دوگان بعد کرول) بیان شده است. به دلیل بررسی دقیق تر دوگان بعد گلدی، در فصل2 به آن پرداخته ایم. در این فصل ابتدا مفاهیم اولیه زیرمدول های کوچک، خانواده های هم مستقل و... وقضایای مربوط به آن ها را به تفصیل بیان کرده و سپس به معرفی دوگان بعد گلدی می پردازیم ورابطه بین مدول های...

در این پایان نامه هدف، مطالعه نظریه بعد کرول ضرب تانسوری از دو k-جبر می باشد. در واقع فرمولی برای حاصلضرب تانسوری از دو k جبر ارائه می دهیم.