ابرتقارن در نظریه میدان کوانتمی به عنوان تقارنی بین میدانهای بوزونی و میدانهای فرمبونی مطرح شد ‏‎[5]‎‏ و از آنجا که می توانست گامی به سوی یافتن وحدتی بین درجات آزادی درونی و بیرونی باشد، بسیار مورد توجه قرار گرفت. ابرتقارن در مکانیک کوانتمی نخست به عنوان مدل سازه شده ای از ابر تقارن در نظریه میدان مورد توجه قرار گرفت ‏‎[12]‎‏. اما به زودی جایگاه ویژه ای در مکانیک کوانتومی به دست آورد. اهمیت این...

در این مقاله به بررسی تاثیر اختلال آیزینگ در مدل کیتائف بر روی یک شبکه کاگومه پرداختیم و شرایط گذار فاز سیستم از فاز توپولوژیک به فاز منظم را مورد مطالعه قرار دادیم. مدل کیتائف بر روی یک شبکه کاگومه یک شبکه اسپین کوانتومی است که دارای نظم توپولوژیک است و مطالعه این سیستم از نظر قابلیت استفاده آن در ساخت حافظه های کوانتومی حائز اهمیت است. جهت مطالعه میزان مقاومت در مقابل اختلال خارجی، شبکه کاگوم...

بر اساس نظریه سیستمهای کوانتومی واداشتهی دورهای، بواسطه اعمال نور بر سیستمهای حالت جامد مسیر جدیدی برای یافتن فازهای توپولوژیک میتوان ایجاد نمود. در اینجا ما به صورت نظری یک شبکه یک بعدی را به صورت سیم کوانتومی در نظر میگیریم که تحت اعمال یک پرتو لیزر با قطبش خطی قرار دارد. با استفاده از نظریهی فلوکه هامیلتونی وابسته به زمان سیستم را به صورت هامیلتونی مستقل از زمان مینویسیم و به بررسی طیف شبه ا...

توپولوژی تعمیم یافته بر مجموعۀ X با جایگزین کرده خانواده ای از زیرمجموعه های X به جای خانوادۀ مجموعه های باز به دست می آید. مجموعۀ X مجهز به توپولوژی تعمیم یافته، فضای توپولوژیک تعمیم یافته نامیده می شود. در این مقاله، تاریخچۀ توپولوژی های تعمیم یافته را به تفصیل دنبال می کنیم تا خواننده دریابد که چگونه توپولوژی دانان به معرفی فضاهای توپولوژیک تعمیم یافته رهنمون شدند. در این راه، با مفاهیم اولی...

چکیده بسیاری‎ از شاخه های فیزیک حالت جامد به این موضوع پرداخته می شود که چگونه انواع مختلف نظم از برهم کنش بین اجزای تشکیل دهنده ی مواد حاصل می شود. حالت های دارای نظم مانند: بلور‏، مغناطش‏، ابرشاره از شکست تقارن شناخته می شوند. ‏از‎ سال ‎1982‎‎ شاخه های جدیدی از ریاضیات که شامل هندسه ی کوانتومی و توپولوژی بودند‏، به فیزیک حالت جامد راه یافتند‏ و سبب پیدایش بینشی جدید و راه های تازه در فیزیک ح...

شبکه­های حسگر مکانی بی­سیم از تعداد زیادی گره تشکیل شده­اند که هر یک از این گره­ها به صورت کامپیوترهایی با توانمندی حسگر هستند. یکی از موارد مهم کاربرد این شبکه­ها استخراج رابطه توپولوژیک بین ناحیه­ها در برخی پدیده­ها، مانند کشف عوامل ایجاد آتش­سوزی جنگل­ها است، زمانی که رابطه توپولوژیک توده هوای بسیار گرم، مواد اشتعال­زا و محدوده جنگل از رابطه توپولوژیک «جدا» به «همپوشانی» و «درون» تبدیل می­شو...

شبکه­های حسگر مکانی بی­سیم از تعداد زیادی گره تشکیل شده­اند که هر یک از این گره­ها به صورت کامپیوترهایی با توانمندی حسگر هستند. یکی از موارد مهم کاربرد این شبکه­ها استخراج رابطه توپولوژیک بین ناحیه­ها در برخی پدیده­ها، مانند کشف عوامل ایجاد آتش­سوزی جنگل­ها است، زمانی که رابطه توپولوژیک توده هوای بسیار گرم، مواد اشتعال­زا و محدوده جنگل از رابطه توپولوژیک «جدا» به «همپوشانی» و «درون» تبدیل می­شو...

تلاش برای حل معادله دیفرانسیل پاره ای مربوط به مساله فیزیکی ارتعاش فنر، منجر به ابداع سریهای فوریه و شروع آنالیز همساز شد. در قرن نوزدهم گسترش وسیع سریهای فوریه روی گروه دایره و گروه جمعی اعداد حقیقی متمرکز شد. در آنالیز همساز مدرن، به جای این دو گروه، یک گروه توپولوژیک قرار می گیرد و فضایی از تابع ها بر این گروه مورد بحث واقع می شود. در این مقاله سیر مطالعه آنالیز همساز بر روی گروههای توپولوژی...

سال 1961 مایکل اتیه و هیتزبروخ برای این که کلاس دوری در همولوژی، تحلیلی باشد، شرط توپولوژیک پیدا کردند. برای این که دوری تحلیلی باشد، می بایست شرطی بدیهی برقرار باشد که منجر به حدس هاج خواهد شد. در این مقاله، شرطی از هندسه مختلط که از نظریه هاج تحمیل می شود بررسی خواهیم کرد. بخش اعظم مقاله به ایده های نظریه مانع توپولوژیک اختصاص دارد.

در این پایان نامه، دو روش در پاسخ به ناهنجاری ‏u(1)a‏ درqcd ‎‏ مورد مطالعه قرار گرفته است. تقارن ‏u(1)a‏ بخشی از یک تقارن سراسری در لاگرانژی ‏qcd‏ در حدی است که جرم کوارک های سبک برابر ‏صفر در نظر گرفته شوند. شواهد تجربی، وجود بوزون گلدستون متناسب با شکست خود به خودی ‏تقارن جریان شبه برداری ‏‎ u(1)aرا مورد تأیید قرار نداده اند. فوجیکاوا در سال 1969 با روش انتگرال ‏مسیر نشان داد که چگونه بقای جر...