چکیده در این تحقیق، به مطالعه روش اجزاء محدود توسعه یافته برای مدل سازی ترک های دوبعدی، به منظور بررسی تأثیر توابع نوک ترک در فرایند غنی سازی، پرداخته شده است. دو کد با قابلیت مدل سازی مسائل شکست صفحه ای با استفاده از المان مثلثی کرنش ثابت و المان چهاروجهی چهارگرهی آماده شده و با توجه به این المان ها طرح های ساده و جدیدی برای فرآیند غنی سازی پیشنهاد شده است. ضرایب شدت تنش برای چند مسئله شناخته ...

در این پایان نامه حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیر خطی، همچنین معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم و ولترا خطی با استفاده از روش توابع متعامد بلاک-پالس مورد بررسی قرار گرفته است. این پایان نامه شامل پنج فصل است که به صورت زیر ارائه گردیده اند. در فصل اول مقدمه ای کوتاه در مورد معادلات انتگرال و تعاریف و قضایای مربوط به این پایان نامه بیان شده است. در فصل دوم مختصر توضیحاتی از تواب...

تابع تحلیلی که یک به یک می باشد را تک ارز می نامیم.ازنظرتحلیلی تابع تک ارز مشتق مخالف صفر داردوازنظر هندسی تابع تک ارز خم های ساده را به خم های ساده می نگارد.به دلیل اهمیت این رده،در این پایان نامه به بررسی محک های تک ارزی عملگرهای انتگرال می پردازیم. در این راستا،در فصل اول، به بیان تعاریف و قضایای مقدماتی پرداخته ایم. در فصل دوم،در هر بخش به طور جداگانه عملگرهای مختلفی را در نظر گرفته و محک...

با بررسی برخی خواص مفید توابع هیبرید ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب برای این توابع ساخته می شود و با استفاده از آنها معادلات انتگرال ولترا و فردهلم خطی را حل می کنیم. حل معادلات ذکر شده با استفاده از توابع هیبرید منجر به یک سیستم خطی می شود. بعلاوه تخمین خطای جواب تقریبی نیز برای روش ها بررسی می شود و اعمال این روش ها برای محاسبه جواب های عددی چنین توابعی نتایجی قابل قبول ارائه می دهد.

در این مقاله با استفاده از روشهای عددی، نتایج گرافیکی تغییر مکان،تغییرات درجه حرارت و تنشها برای حل تحلیلی مسائل ترموالاستیسیته وابسته دینامیکی در یک لوله استوانه ای بلند در حالت متقارن محوری ارائه میشود. این نتایج گرافیکی با استفاده از جوابهای حاصل از حل تحلیلی است که در قسمت اول مقاله برای مسائل ترموالاستیسیته وابسته دینامیکی بدست آمده است]11[ . نتایج بدست آمده از این مقاله با روشهای عددی مرج...

نظریه معادلات انتگرال یکی از مهمترین شاخه های علم ریاضی است. اصولاً اهمیت آن از لحاظ مسائل مقدار مرزی در تئوری معادلات با مشتقات جزیی است. معادلات انتگرال در علوم فیزیک، شیمی، ریاضیات، علوم فنی و .... کاربردهای فراوانی دارد. به طور مثال می توان به معادلات پیچیده گرما و موج اشاره کرد که ازجمله معادلات انتگرال در علم فیزیک می باشند. معادلات انتگرال سالهای زیادی است که در ریاضی ظاهر شده اند. زیرا م...

در این پایان نامه ، به بیان تعاریف و قضایای مربوطه به رده توابع مارپیچ می پردازیم ، همچنین با معرفی چند عملگر انتگرال ، شرایطی که عملگرها در رده های مذکور قرار می گیرند را مورد بررسی و مطالعه قرار می دهیم و در واقع شرایطی را برای مارپیچ بودن این عملگرها ارائه می دهیم . همچنین شرایط محدب بودن را به اختصار بیان می کنیم .

در این مقاله، یک روش عددی برای حل مسئله کنترل بهینه معادلات انتگرال ولترا پیشنهاد می شود که این روش تقریب تابع مجهول را با استفاده از توابع پایه شعاعی شامل چند درجه دوها نتیجه می دهد. در واقع با استفاده از درونیابی، بردار کنترل و بردار حالت در دستگاه دینامیکی خطی به گونه ای تقریب زده می شوند که تابعی هزینه درجه دو مینیمم شود. همچنین برای دقت بیشتر، انتگرالهای موجود در معادله انتگرال ولترا و تاب...

در این مقاله، روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب معادلات انتگرال فردهلم خطی و غیرخطی نوع دوم بر اساس پایه توابع چند مقیاسی برنشتاین ارائه می شوند. در ابتدا، ویژگی های این توابع که به صورت ترکیب خطی از توابع بلاک پالس بر بازۀ (1، 0] و چندجمله ای های برنشتاین هستند به همراه  ماتریس عملیاتی دوگان آن ها ارائه می شوند. سپس از این ویژگی ها برای تبدیل معادلۀ انتگرال مورد نظر به معادله ای ماتریسی هم...

روش بسط بر مبنای توابع پالس- بلوکی برای حل عددی معادلات انتگرال ولترا و فردهلم دو بعدی نوع اول و دوم ارایه شده است. تحقیق ارایه شده بر اساس معرفی خانواده ای از ماتریس های عملیاتی انتگرال گیری است. آنالیز خطا انجام شده، کارایی و دقت روش ارایه شده را نشان می دهد. هم چنین چند مثال عددی آورده شده است.