بسیاری از خصوصیت های موجود در یک جامعه آماری دارای مجموعه مقادیر اعداد حقیقی هستند. به طورمعمول یک آماردان توزیع مربوط به اندازه این خصوصیت ها را نرمال فرض می کند. اما سوالی که مطرح می شود این است که آیا واقعا همیشه می توان چنین فرضی را در نظر گرفت؟ درصورتیکه داده های مربوط به اندازه یک خصوصیت دارای چولگی به راست یا به چپ باشند، آیا بازهم استفاده از برازش نرمال، استنباط دقیقی در مورد اندازه این...

توزیع نرمال یکی از مهمترین توزیع های آماری است که در آمار نظری و آمارکاربردی نقش کلیدی دارد. در واقع، پیش فرض بسیاری از روش های آماری نرمال بودن توزیع جامعه می باشد. اما، عملاً در بسیاری از مسائل روزمره و واقعی قبول چنین فرضی معقول به نظر نمی رسد، زیرا گر چه توزیع جامعه داده ها به توزیع نرمال نزدیک است ولی بر خلاف توزیع نرمال، آن ها نوعاً نامتقارن و یا حتی دو مدی هستند. در دهه های اخیر بررسی توزی...

در رگرسیون کلاسیک و فضایی معمولا فرض می شود که داده های تحت بررسی نرمال هستند. اما در عمل با موارد متعددی مواجه می شویم که در توزیع داده ها شواهدی از چولگی یا سنگینی دم ها مشاهده می شود. در اینگونه مسائل، خانواده توزیع های آمیخته مقیاسی از چوله نرمال روش مناسبی برای مدلبندی داده ها فراهم می سازد. در این رساله با هدف ارائه مدل های جدید و انعطاف پذیر که با مشکلات مدل های موجود مواجه نباشد، ابتدا...

پارامترهای متعددی در جامعه وجود دارد که برای شناسایی ویژگی های آن برآورد دقیق تری از پارامترها را نیاز داریم. با برآورد این پارامترها می توان در مورد شاخص های مختلف مورد بحث در جامعه تصمیم گیری کرد. جامعه های مورد بررسی آن گونه ای نیستند که تحت یک تابع توزیع مناسب (خوش تعریف و مشخص) بتوان تحلیلی درست روی پارامترهای آن انجام داد؛ برای این منظور معمولا فرض می شود که شاخص های مشخصی معلوم هستند. بر...

یکی از الگو های اصلی مورد استفاده در استنباط های آماری روش بیزی می باشد، که در آن پارامتر یک متغیر تصادفی با توزیع احتمال می باشد. در این روش از توزیع پسین به عنوان معیاری برای تعیین برآوردگر بیز استفاده می َشود. با توجه به رشد سریع استفاده از روش های بیزی از قرن 20، در این پایان نامه به این نوع برآوردگرها می پردازیم. در این راستا برآوردگر بیز تعمیم یافته را تخت تابع زیان لینکس و نرمال منعکس شده...

توزیع های آمیخته، در نمونه گیری از جامعه های آماری غیر همگن، وقتی داده ها دارای بیش پراکنش هستند، به عبارت دیگر وقتی واریانسی بزرگتر از میانگینشان دارند، نقش مهمی را ایفا می کنند. توزیع آمیخته مورد بررسی در این پایان نامه، از نوع آمیخته متناهی است، زیرا این توزیع ها قادر به توصیف جامعه هایی هستند که فرض متناهی بودن زیرجامعه ها در این جوامع صحیح است. همچنین چنانچه جامعه مورد بررسی دارای تعداد ن...

فرض متداول در بسیاری از تحلیل داده های آماری نرمال بودن توزیع مشاهدات است. امّا این فرض غالباً در تحلیل داده های واقعی نقض می شود‏. بدین منظور توزیع های انعطاف پذیری به عنوان جایگزین توزیع نرمال پیشنهاد شده است. در این رابطه می توان به توزیع اسلش و اسلش-چوله اشاره کرد که در دهه ی اخیر از سوی محققان زیادی مورد توجه قرار گرفته اند. توزیع اسلش به عنوان یک توزیع دم-سنگین و متقارن در مطالعات مقاوم مشه...