در بسیاری از مدل های آماری فرض وابسته بودن داده ها و یا وابسته بودن مولفه ها در صورتی که داده ها برداری باشند امری اجتناب ناپذیر بوده و در برخی موارد مدل بندی بدون این فرض نادرست است و موجب تحلیل و استنباط نادرستی از مشاهدات می گردد. در آمار کلاسیک توابع توزیع چند متغیره به عنوان راه حلی برای این مشکل پیشنهاد گردیده اند. از جمله این توابع توزیع می توان، نرمال چندمتغیره، ویشارت، t-استودنت چندمتغیره، نمایی دو متغیره مارشال-الکین و... را بیان داشت. در روشهای کلاسیک ساخت این توابع توزیع کاری سخت و در بسیاری از مواقع ناممکن می باشد. در این گونه روش ها پیدا کردن یک توزیع توام با توزیع های حاشیه ای دلخواه در بیشتر موارد ناممکن و در موارد ممکن نیز تفکیک پارامترهای وابستگی از پارامترهای توزیع های حاشیه ای بسیار دشوار و حتی ناممکن می باشد. مفصل ها به عنوان یک راه حل برای این مشکل معرفی گردیده اند. با استفاده از مفصل ها به راحتی می توان یک توزیع چندمتغیره با توابع توزیع حاشیه ای دلخواه ساخت که پارامترهای وابستگی آن از پارامترهای توزیع های حاشیه ای مجزا باشند. امروزه از مفصل ها در علوم مختلف جهت مدل بندی داده های وابسته استفاده می گردد. در این رساله سعی بر آن است تا از مفصل ها در برخی از مدل بندی های آماری استفاده کرده و مدل های آماری بهتری جهت برازش به داده معرفی گردد. طول عمر یک سیستم همواره برای تمام مهندسین و طراحان آن مورد توجه ویژه بوده و تحقیقات بسیاری در این زمینه صورت پذیرفته است. با ارائه یک مدل بندی ریاضی که به درستی رفتار یک سیستم را منعکس کند می توان طول عمر آن سیستم را پیش بینی و بهترین عملکرد ممکن را از آن سیستم استخراج نماییم. اگر بدانیم که سیستم تا زمانی مشخص سالم بوده، بررسی زمان خراب شدن آن در آینده منجر به تعریف طول عمر باقیمانده آن سیستم می شود. بررسی طول عمر باقیمانده سیستم ها در زمان های متفاوت کاربرد های فراوانی دارد. به عنوان مثال می توان از آنها برای پیدا نمودن کران هایی برای توابع توزیع طول عمر سیستم های پیچیده بهره برد و یا به حل مسائل بهینه سازی در تخصیص مولفه های یک سیستم پرداخت. یک مفهوم دیگر که به عمر باقیمانده سیستم نزدیک می باشد، عمر گذشته یک سیستم است که زمان سپری شده از زمان خرابی سیستم را اندازه گیری می کند. پس از خرابی سیستم معمولا سیستم را خاموش کرده و زمان سپری شده از خرابی مولفه های خراب شده را مطالعه می کنیم و یا مولفه های سالم را برای استفاده احتمالی در سیستم های دیگر مورد استفاده قرار می دهیم. بررسی طول عمر سیستم با استفاده از مفهوم نرخ مخاطره و یا خرابی سیستم ها در بسیاری از تحقیقات، مشهود است. سیستمی با مولفه های وابسته که بتوان وابستگی آن ها را با استفاده یکی از مفصل های ارشمیدسی که زیر کلاسی از مفصل ها می باشند، مدل بندی کرد را در نظر گیرید. در این رساله طول عمر باقیمانده این نوع سیستم ها را با استفاده از مفهوم نرخ مخاطره چند متغیره مورد بررسی قرار خواهیم داد. یکی از مدل بندی هایی که در نظریه قابلیت اعتماد مورد توجه قرار دارد و کاربردهای فراوانی در صنعت و پزشکی و ... دارد، سیستم (n-k+1) از n می باشد. این سیستم متشکل از n مولفه بوده و فقط زمانی کار می کند که حداقل k جز آن سالم باشند. به عنوان مثالی از این سیستم می توان یک هواپیمای چهار موتوره که قابلیت پرواز با حداکثر دو موتور معیوب دارد، را در نظر گرفت. در ادبیات تحقیق بررسی این نوع سیستم ها تحت فرض استقلال بین مولفه ها انجام شده است. رساله پیش رو، طول عمر باقیمانده و گذشته این سیستم را با استفاده از مفصل های ارشمیدسی مورد بررسی قرار می دهد. بدیهی است مدل بندی های به دست آمده نسبت به نتایج ارائه شده قبلی، کارایی بیشتری خواهند داشت. در ادبیات تحقیق، افزایش و یا کاهش طول عمر باقیمانده و یا گذشته سیستم-های (n-k+1) از n نسبت به افزایش و یا کاهش تعداد مولفه ها و k و نیز پارامترهای مربوط به مولفه ها مورد بررسی قرار گرفته است. تعمیم برخی از این نتایج به سیستم هایی با مولفه های وابسته در این رساله انجام خواهد پذیرفت. مدل بندی داده های چند متغیره با مولفه های وابسته که در آن ها سانسور به صورت تصادفی رخ داده است در موارد بسیاری کاربرد دارد. به عنوان مثال ممکن است در بررسی طول عمر لاستیک ها جواب دو آزمایش که به یکدیگر وابسته باشند، مدنظر باشد که در برخی مواقع جواب آزمایش ها موجود نباشد. بررسی این نوع مدل ها در حالت دو متغیره در ادبیات تحقیق موجود است. تعمیم این مدل بندی در حالت چندمتغیره را در رسال حاضر درنظرخواهیم گرفت. یکی ازکاربردهای رایج مفصل ها در بررسی پدیده خشکسالی می باشد. شاخص ها و روش های بسیاری جهت بررسی پدیده خشکسالی با استفاده از اطلاعات موجود در نواحی مورد مطالعه از جمله میزان بارندگی، رطوبت خاک ، دما و غیره در ادبیات تحقیق موجود می باشد. از آنجا که مفصل ها به دلیل خواص بسیار مفید آن ها در مدل بندی داده های وابسته بسیار مثمر ثمر می باشند، تحقیق پیش رو سعی بر آن دارد که با ترمیم شاخص های موجود در تجزیه و تحلیل خشکسالی، نتایج بهتر و قابل اعتماد تری جهت تبیین پدیده خشکسالی و دوره بازگشت آن ارائه نماید. به عنوان یک مثال عملی از کاربرد مفصل ها در علوم مختلف بخشی از این پایان نامه به تجزیه و تحلیل پدیده خشکسالی در شهر اصفهان با استفاده از داده های بارش و بیشینه دما ثبت شده در این شهر طی سال های 1340 تا 1384 پرداخته است.

مفصل ها ابزارهای بسیار مفید و ساده ای برای مدل سازی ساختار وابستگی کلی متغیرهای تصادفی هستند. این تابع ها، توزیع های کناری یک متغیره وابسته را به توزیع های توام آن ها پیوند می دهند. هدف اصلی این پایان نامه، مطالعه خانواده مفصل های معروف به فارلی-گامبل-مورگنسترن، تعمیم ها و تابع مولد های آن ها است. ابتدا مفهوم کلی مفصل و ساختار وابستگی آن ها بیان می شود. سپس خانواده مفصل های فارلی-گامبل- مورگنسترن و مولدهای آن ها به ویژه مولدهای توزیع-پایه مورد بررسی قرار خواهند گرفت. با معرفی و تعمیم مولد توزیع-پایه انعطاف پذیر در این پایان نامه، اعضای دیگری از این خانواده را آشکار خواهیم ساخت. سرانجام، چند تعمیم چندمتغیره خانواده مفصل های فارلی-گامبل- مورگنسترن و ویژگی های آن ها مورد مطالعه قرار خواهند گرفت.

یکی از جنبه های بسیار مهم تحلیل های پارامتری طول عمر، تعیین توزیع طول عمر مناسب است. بیرنبام و ساندرز (1958) علاقه مند به یافتن مدلی برای توصیف زمان فرسودگی مواد بودند که ارتباط بین نمونه مواد و زمان فرسودگی آن را نشان دهد. آن ها مقاله ای تحت عنوان "خانواده جدیدی از توزیع های طول عمر" ارائه کردند و به همراهی گروهی از آماردانان مانند اساری و همکاران (1973) تحقیقات خود را در مورد این مدل ادامه دادند که منجر به معرفی و بررسی ویژگی های توزیع بیرنبام-ساندرز گردید. این توزیع طول عمر، توزیعی دو پارامتری بر اساس تحلیل های فیزیکی بود که از قضیه تجدید نشأت می گرفت. ایده این توزیع از تعداد سیکل های لازم برای فرسودگی ناشی از رشد ترک های مواد به وجود آمد و مبنای آن استدلال های فیزیکی برای خسارات تجمعی بود که باعث ایجاد فرسودگی مواد می شد . درحقیقت آن ها تعبیراحتمالی آن را به دست آوردند. دزموند (1958) این توجیه فیزیکی را با ساده تر کردن فرض های اولیه که توسط بیرنبام و ساندرز مطرح شده بود، تحکیم بخشید و به دنبال آن تحقیقات توسط جانسون و همکاران (1995) و دیگر محققین ادامه یافت. توزیع فرسودگی عمری که توسط آن ها مطرح شد مبتنی بر کل زمان و خسارات تجمعی وارد شده بر سیستم بود. این خسارات باعث افزایش دامنه ترک ها و کاهش آستانه تحمل مواد و در نهایت تخریب و فروپاشی آن ها می شد. درحقیقت، عمر فرسودگی یکی از دلایل اصلی تخریب فلزات و بتن های ساختمانی و یا در مواد مدرن فیبرهای کربنی به حساب می آید. چندین توزیع آماری برای توصیف داده های طول عمر فرسودگی به کار می رود اگر چه توافق نظری در رابطه با تأثیرگذاری بیشتر آن ها در تحلیل داده های فرسودگی وجود ندارد. از جمله آن ها توزیع های گاما، لگ نرمال، گوسین معکوس و توزیع بیرنبام- ساندرز است. در این پایان نامه سعی داریم به نحوه پیدایش توزیع بیرنبام- ساندرز و معرفی این توزیع بپردازیم. برخی از خواص مهم توزیع مانند تحلیل های طول عمر و رفتار تابع نرخ خطر را بررسی می کنیم. گشتاورهای توزیع بیرنبام- ساندرز را مطالعه خواهیم کرد و برآورد پارامترهای آن را مطرح می کنیم. همچنین این توزیع را با دیگر توزیع هایی که برای توصیف خسارات تجمعی به کار می رود، مقایسه می کنیم. توزیع بیرنبام-ساندرز بریده شده را معرفی کرده وکاربرد های آن را در ریسک های مالی بیان می کنیم سپس با استفاده از توزیع های بیضوی تراز و چوله-بیضوی تراز به معرفی تعمیم های مختلف توزیع بیرنبام-ساندرز می پردازیم و رفتارهای توزیع را در حالات خاص بررسی می کنیم. همچنین حالت دو متغیره و چند متغیره این توزیع را معرفی کرده و به استنباط هایی درخصوص پارامترهای آن ها می پردازیم. واژه های کلیدی: تابع خطر، توزیع طول عمر، توزیع های بیضوی تراز، توزیع های چوله، عمر فرسودگی

فرض متداول در بسیاری از تحلیل داده های آماری نرمال بودن توزیع مشاهدات است. امّا این فرض غالباً در تحلیل داده های واقعی نقض می شود‏. بدین منظور توزیع های انعطاف پذیری به عنوان جایگزین توزیع نرمال پیشنهاد شده است. در این رابطه می توان به توزیع اسلش و اسلش-چوله اشاره کرد که در دهه ی اخیر از سوی محققان زیادی مورد توجه قرار گرفته اند. توزیع اسلش به عنوان یک توزیع دم-سنگین و متقارن در مطالعات مقاوم مشهور است. امّا با توجه به اینکه در مثالهای تجربی، مواقع زیادی وجود دارد که توزیع های متقارن برای برازش داده ها مناسب نمی باشد مطالعه ی توزیع ها در حالت چوله نیز از اهمیت ویژه ای برخوردار است‏، از این رو معرفی تعمیم های چوله ای از توزیع اسلش مورد توجه محققان قرار گرفته است. کاربرد هایی از این توزیع به طور معمول در سیستم های چند مولفه ای پیچیده ای مانند سیستم های زیست محیطی، اقتصاد، جامعه شناسی، امور مالی و ... یافت می شود. در این پایان نامه ضمن معرفی شکل های متعددی از این توزیع، یکی از این شکل ها که نسبت به بقیه دارای ساختار ساده تر و کاربرد بهتر در مدل سازی است بررسی می شود. توزیع چوله - اسلش چند متغیره که نمایش تصادفی آن بر اساس آمیخته میانگین - واریانس توزیع نرمال است را معرفی کرده و به محاسبه برآورد حداکثر درستنمایی پارامترهای آن می پردازیم. از آنجا که ماکسیمم کردن تابع درستنمایی این توزیع پیچیده است از روشهای عددی مانند الگوریتم emاستفاده می کنیم. در پایان مدل های رگرسیونی خطی را با خطای توزیع اسلش-چوله معرفی می کنیم و با استفاده از مجموعه داده های واقعی به بررسی اهمیت کاربرد توزیع اسلش-چوله در مدل های رگرسیونی می پردازیم. کلید واژه: آمیخته میانگین - واریانس نرمال، برآورد کردن، توزیع دم سنگین، توزیع نرمال - بتا، توزیع اسلش-چوله

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

اهداف این تحقیق را می توان به شرح زیر برشمرد : 1- شناسایی مهمترین عوامل ایجاد کننده فشارهای شغلی در بین اعضای جامعه مورد بررسی . 2- بررسی تاثیر فشارهای شغلی بر رضایت و عملکرد شغلی . 3- تعیین میزان تاثیر عوامل فشارزای فردی بعنوان متغیر های تعدیل کننده رابطه بین فشارهای شغلی با عملکرد و رضایت شغلی . 4-تعیین میزان تاثیر عواملی همانند :مشارکت شغلی ، تجربه شغلی ، حمایت های سازمانی و نوع شخصیت ( الف یا ب ) ، به عنوان متغیرهای تعدیل کننده رابطه بین فشارهای شغلی با عملکرد و رضایت شغلی . 5-ارائه پیشنهادهای مناسب جهت مدیریت صحیح فشارهای روانی در سازمان با توجه به نتایج حاصله از تحقیق حاضر .