در این رساله ابتدا با استفاده از روش غیر خطی لری- شودر به بررسی یکتایی جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر در یک فاز نامتناهی روی فضای فرشه می پردازیم. سپس با استفاده از روش های نقطه ثابت باناخ و نقطه ثابت لری- شودر وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر را ثابت می کنیم. در خاتمه نیز با استفاده از روش غیر خطی لری - شودر به مطالعه یکتایی جواب برای معادلات دیفر...

بسیاری از پدیده های موجود در علوم ریاضی، فیزیک ، مهندسی و دیگر علوم، توسط معادلات دیفرانسیل غیرخطی مدل سازی می شوند.از این جهت جستجوی راه هایی برای بیان جواب های دقیق این معادلات، در زمینه ی مطالعه و درک پدیده های فیزیکی و پیچیده ی غیرخطی بسیار با اهمیت است. موضوع اصلی در این پایان نامه یافتن شکل عمومی رده ای از معادلات دیفرانسیل عادی غیرخطی مرتبه دوم، سوم و چهارم است که می توانیم جواب های دقیق...

در این مقاله منحصر به فردی جواب بدیهی x(t)0 از معادله انتگرال ولترا از نوع x(t)tok(t,s,x))ds مورد بررسی قرار می گیرد. که در حین مطالعه جوابهای بدیهی، موضوع جوابهای غیربدیهی از این نوع معادلات نیز پیش کشیده می شود. برای این منظور ابتدا وجود جواب برای معادله انتگرال ولترا و سپس پیوستگی جواب فوق را مورد بررسی قرار می دهیم. که نتایج این معادلات (جوابها) قضیه ای بسیار مهم در نظریه معادلات اتگرال به ...

در این پایان نامه یک روش تکراری برای پیدا کردن جواب های دومتقارن معادله ی ماتریسی ‎‎ ‎$ a_1x_1b_1+a_2x_2b_2+dots+a_lx_lb_l=c $‎ که ‎$ [x_1,x_2,dots,x_l] $‎ دسته ماتریس های حقیقی می باشد، ساخته شده است. به وسیله ی این روش تکراری، حل پذیری معادلات ماتریسی تشخیص داده می شود. زمانی که معادله ی ماتریسی سازگار است، برای هر دسته ماتریس دومتقارن اولیه ی ‎$ [x_1^{(0)},x_2^{(0)},dots,x_l^{(0)}] $‎، یک...

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه توابع ضمنی،وجود این جواب را ثابت مینمائیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالت خاصی تقریب نموده و آن را در صفحات xt,xx?وx?x?? رسم می نمائیم. شایان ذکر است که معادله در نظر گرفته شده میتواند یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین باشد.

در این مقاله ما شرط لازم و کافی برای وجود جواب تناوبی غیربدیهی معادله دیفرانسیل مرتبه سوم غیرخطی را مطالعه نموده و با استفاده از قضیه توابع ضمنی،وجود این جواب را ثابت مینمائیم. سپس با استفاده از کامپیوتر جواب تناوبی را در حالت خاصی تقریب نموده و آن را در صفحات xt,xx?وx?x?? رسم می نمائیم. شایان ذکر است که معادله در نظر گرفته شده میتواند یک مدل ریاضی برای ترمز خودروهای سنگین باشد.

حل مسائل غیرخطی چه به صورت عددی و چه به صورت تحلیلی همواره با مشکلاتی همراه بوده است،لذا یافتن روش هایی که بتوان به کمک آن این دسته از معادلات را حل نمود از اهمیت به سزایی برخوردار است.در این پایان نامه با روشی تحت عنوان روش متغیر تابعی آشنا می شویم که کارایی آن برای یافتن جواب های تحلیلی معادلات دیفرانسیل جزیی غیرخطی نشان داده می شود. همچنین تعمیم این روش برای معادلات با ضرائب متغیر ارائه شده ...

در این مقاله یک مساله بیشینه سازی وابسته به یک معادله لاپلاسین با شرط مرزی دیریکله را، روی دسته تجدید آرایش های یک تابع نامنفی، در نظر می‌گیریم. وقتی دامنه‌ی معادله متقارن باشد، تحت شرایط خاص، ثابت می‌کنیم که جواب بهین مساله ماکزیمم سازی وابسته به آن نیز متقارن خواهد بود. همچنین نشان می‌دهیم که جواب بهین یکتاست.

نظریه ی نمای نقطه ی ثابت به طور موفقیت آمیزی در رابطه با وجود جواب های مثبت مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای، مورد استفاده قرار گرفته است. در این تحقیق وجود جواب های متناوب مثبت معادله ی دیفرانسیل غیر خطی را مورد مطالعه قرار می دهیم . این معادله به همراه شرایط مرزی در زمینه های مختلف زیادی از فیزیک و ریاضیات کاربردی ، رخ می دهد. در این تحقیق با استفاده از نمای نقطه ی ثابت در مخروط ، اثبات می شود که ...