در این پایان نامه به مطالعه و بررسی حلقه های آرمنداریز ضعیف و حلقه های مرتبط به آن ها (حلقه های آرمنداریز، نیم جا به جایی، کاهش یافته و آبلی) می پردازیم و با ذکر قضایا و مثال های متعدد گستردگی و تمایز این رده مهم از حلقه ها را توصیف می نمائیم. هم چنین با مطالعه حلقه های آرمنداریز نزدیک، مفهوم حلقه های آرمنداریز ضعیف نزدیک را ارائه خواهیم کرد و به اثبات قضایای مربوط به آن ها می پردازیم.

بررسی ارتباط حلقه های قویا منظم وتعمیم حلقه های نیم جابه جایی و همچنین ارتباط حلقه های sfوn-duoو......

? در این پایان نامه ما خواص حلقه های آرمنداریز خطی و همچنین ارتباط آنها را با حلقه های آرمنداریز، آرمنداریز ضعیف، فروکاسته و نیم جابه جایی را بررسی می کنیم. ما ثابت می کنیم که حلقه اور راست ?? آرمنداریز خطی است اگر و تنها اگر ?? آرمنداریز خطی باشد، که ?? حلقه خارج قسمت کلاسیک است. با کمک این نتایج نشان می دهیم که یک حلقه گولدی راست نیم اول ?? آرمنداریز خطی است اگر و تنها اگر ?? آرمنداریز اگر و ...

در این پایان نامه، دربار‎ه‎ نیم حلقه های آرمندریس ضعیف، نیم حلقه های شبه آرمندریس ضعیف، نیم حلقه های‎‎ مکوی، نیم حلقه های شبه مکوی، نیم حلقه های‎‎ مکوی ضعیف و نیم حلقه های شبه ‎مکوی‎ ضعیف مطالعه شده است. علاوه بر آن‏، نیم حلقه های مذکور که به صورت سری های توانی هستند را مورد بحث قرار داده و به مطالعه بعضی از نتایج ‎( [ 20 ] , [16 ] , ‎[15 ]‎ , ‎[ 11 ]‎ , ‎[ 6 ] ) ‎ بر روی نیم حلقه های غیرجابجای...

تعمیمی از ایده آلهای اول بنام ایده آل n-جذبی توسط آیمان بدوی مورد بررسی قرار گرفتهکه در این مقاله به مطالعه خواص آن و رفتار این ایده آل ها در حلقه های جابه جایی مختلف میبردازیم.

در سرتاسر این پایان نامه، همواره با r-مدول های راست یکانی کار خواهیم کرد. همچنین حلقه r یکدار در نظر گرفته شده است. زیرمدول‏های خودتوان و مدول‏های کاملاً خودتوان توسط آقایان توتونکو (d. k.tütüncü)، ارتاس (n. o. ertas)، تریبک (r. tribak) و اسمیت (p. f. smith) تعریف می شوند. فرض کنید m یک r-مدول باشد. زیرمدول n را خودتوان در m گویند هر گاه که: n=hom(m,n)n توجه کنید که اگر a یک ایده آل راست حلقه...

در این پایان نامه حلقه های با شرط پوچ ساز و حلقه هایی که فضای ایده آل های اول مینیمال آن‎،‎ فشرده هستند را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهیم. با شروع از تعمیم تعریف شرط پوچ ساز روی حلقه های نشان می دهیم که چندین توسیع روی حلقه های نیم اول ‎قابل تعریف است‎.‎ به علاوه‎،‎ شرط پوچ ساز را روی شکل هایی از حلقه های ماتریسی و حلقه های خارج قسمتی کلاسیک بررسی می کنیم. در پایان به بررسی رابطه هایی بین خاص...

در این پایان نامه سعی خواهد شد حلقه های موضعی جابه جایی را مشخص کنیم که حلقه ی ماتریس های n×n روی آنها قویاً تمیز باشند. روند کار براساس تجزیه در[ r[t است.همچنین نشان می دهیم برای هر چندجمله ای تکین f متعلق به[ r[t قویاً تمیز بودن ماتریس همراه چندجمله ای f معادل است با اینکه همه ی ماتریس هایی با چندجمله ای مشخصه ی f قویاً تمیز باشند.در ادامه با معرفی( src(sr- تجزیه ها ارتباط میان src -تجزیه ها وم...

در این پایان نامه به معرفی کلاس مدول های مک کوی که در واقع توسیع مفهوم حلقه های مک کوی می باشد می پردازیم. مفهوم حلقه های مک کوی ابتدا توسط رگ و چاوچاریا و نیز به طور مستقل توسط نیلسون بیان شده است و سپس توسط دیگر نویسنده ها مورد مطالعه قرار گرفته است. این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است .در فصل اول مفاهیم اولیه و مورد نیاز بر روی حلقه مورد بررسی قرار گرفته و حلقه چند جمله ای ها و حلقه ما...

ساختارهای جبری در سال های اخیر توسط گراف ها مطالعه شده اند که این مطالعات موجب سوالات و نتایج بسیاری شده اند. شاید در این بین، یکی از معروفترین گراف هایی که مورد مطالعه قرار گرفته است، گراف مقسوم علیه صفر یک حلقه است. در این پایان نامه، گراف کلی یک حلقه ی جابه جایی r که با t(?(r)) نشان داده می شود مورد بحث قرار می گیرد. راس های گراف کلی r، همه عناصر r بوده و دو راس متمایز x و y مجاورند اگر و فق...