در این تحقیق ایده های تئوریک برای محاسبه تکنیکی های توابع ترمودینامیک و نماهای بحرانی در گذار فاز مرتبه دوم برای سیستم های اسپینی با ناخالصی یخ زده رقیق مورد مطالعه قرار گرفته شده است. بطور ویژه مدل q حالته پاتس هنگامی که ناخالصی یخ زده در ثابت های جفت شدگی اسپین - اسپین وجود دارد مورد مطالعه قرار گرفته است. نظریه گروه باز بهنجارش یک نظریه اختلالی حول حالت پایه یکتا است مشکلی که وجود دارد ا...