در این پایان نامه خمینه های کنموتسوی ?-ریچی متقارن را مطالعه می کنیم. هر خمینه کنموتسوی ?-متقارن، ?-ریچی متقارن است. نشان می دهیم یک خمینه کنموتسو ?-ریچی متقارن است اگر وتنها اگر انیشتینی باشد. در نهایت نشان می دهیم cr-ابر رویه های ?-متقارن فضا فرم کنموتسو دارای عملگر شکل d-موازی هستند. همچنین نشان می دهیم عملگر شکل cr-ابر رویه های فضا فرم کنموتسو با شرط c ? -1 d-موازی نیستند. بنابراین cr-ابر ر...

فرم فضای ساساکین تعمیم یافته نخستین بار در [ 1] معرفی شده است . از آن در [ 2]و نامساوی چن در [ 3] و ساختار زیرمنیفلدهای شیب دار جانشین شده در[ ?]،cr-زیرمنیفلدهادر [ ?] بررسی شده اند.همچنین انحنای ریچی تعدادی از زیرمنیفلدها در[ 8] وهمدیسهای هموار وموضعا متقارن در[ 9] ،وضعیت های متقارن دیگر در[ 7]و غوطه وری حاصل ضرب تابدار در [ 10 ] مطالعه شده اند.

در این پایان نامه به مطالعه ی فضافرم های ساساکی1 تعمیم یافته موضعا φ-متقارن وفضافرمهای با تانسور ریچی -φبرگشتی و -φموازی می پردازیم.همچنین فضا فرم های شبه ساساکی2 سه بعدی و فضافرم های ساساکی3 تعمیم یافته -φبرگشتی نیز بررسی شده اند.

موضوع اصلی این پایان نامه بررسی مانیفلدهای سه بعدی پارا ساساکی نوع (?) است. در این پایان نامه مانیفلدهای تقریباً پاراسایا و (?)-تقریباً پارا سایا متریک را تعریف می کنیم و با اضافه کردن یک شرط، ساختار (?)-پارا ساساکی روی آن تعریف می کنیم و در یک قضیه خاصیت های تانسور انحنا و تانسور ریچی را برای آن بیان و اثبات می کنیم. مانیفلدهای سه بعدی (?)-پارا ساساکی شبه متقارن ریچی را معرفی می کنیم و ثابت می ...

چکیده: در این پایان نامه هدف مطالعه خمینه های کنموتسو با شرایط زیرمی باشد: r.r=lr q (g, r) , r.r=l q(s, r) , r.w=lw q (g, w) نشان می دهیم که هر خمینه نیم متقارن ، نیم متقارن ریچی ؛ هر خمینه شبه متقارن ، شبه متقارن ریچی ؛ هر خمینه نیم متقارن ریچی ، شبه متقارن ریچی؛همچنین هر خمینه نیم متقارن وایل ، شبه متقارن وایل است . ولی عکس این احکام درست نیستند . همچنین نتایج جالبی به صورت زیر به دست ...

در این پروژه ابتدا هندسه ی رویه ها در r^3 را به ابررویه ها در r^n+1 تعمیم می دهیم، سپس معادلات سازگاری را برای ابررویه ها نتیجه می گیریم و شرایط انتگرال پذیری موردنیاز را برای اثبات وجود و یگانگی ابررویه در r^n+1 بررسی می کنیم. سپس انحنای ریمانی خمینه ها را مورد مطالعه قرار می دهیم و توابع گاوس کودازی ریچی را برای زیرخمینه ها در فضا-فرم ها شرح می دهیم. در پایان قضیه ی فرانکل را مورد بررسی قرار...

التصاق، التصاق نیمه متقارن،التصاق نیمه متقارن متریک ، التصاق نیمه متقارن غیرمتریک ، التصاق متریک بازگشتی نیمه متقارن ، التصاق متقارن مربعی ، التصاق متقارن مربعی متریک، التصاق متقارن مربعی متریک ریچی، التصاق متقارن مربعی غیرمتریک، التصاق متریک بازگشتی متقارن مربعی‎.

اتصال دو متریک فضا- زمان مختلف از طریق یک مرز مشترک یا ابر سطح کاربردهای فراوانی در نسبیت عام و کیهانشناسی دارد. برای نمونه می توان از مطالعه روی ساختار داخلی سیاهچاله ها, دینامیک حبابها و دیواره های حوزه که دو فاز همزیست مختلف را در مدلهای تورمی کیهانشناسی از یکدیگر جدا می سازند, کرم چاله ها و تغییر نشانگان در نسبیت عام, دینامیک نواحی فروچگال و فراچگال در ساختار بزرگ مقیاس عالم, و بالاخره نظری...

در این پایان نامه، فرم کانونی سه قطری یک ماتریس مربعی، فرم های کانونی سه قطری جفت هایی از ماتریس های متقارن، جفت هایی از ماتریس ها که در آنها ماتریس اولی متقارن و دومی کج-متقارن است و جفت هایی از ماتریس های کج-متقارن تحت همنهشتی روی یک میدان بسته ی جبری با مشخصه ی مخالف 2 و همچنین فرم کانونی سه قطری یک ماتریس مربعی و فرم های کانونی سه قطری جفت هایی از ماتریس های هرمیتی روی یک میدان بسته ی جبری ...

چکیده در این پایان نامه تعریف یک نقطه فازی در صفحه را به فضای سه بعدی گسترش داده وبا استفاده از یک بردار جهت خطوط فازی را در فضا را به دو روش تعریف می کنیم: فرم پارامتری و فرم متقارن. رابطه ی بین این دو فرم، خصوصیات کلی و اساسی خطوط فازی بررسی می شود. سپس صفحات فضا را تعریف کرده و خصوصیات کلی آنهارا مورد بحث قرار می دهیم. اشتراک صفحات فازی مطالعه و یک قضیه مشخص کردن از صفحات فازی اثبات می شود.