با استفاده از تعریف کلاف جتی مکانیک کلاسیک وابسته به زمان ، نشان می دهیم که برخی اجزاء هندسی ساختار لاگرانژین وابسته به زمان و ساختار همیلتونین ، همچون تابع انرژی لاگرانژی در ساختار لاگرانژین و خود ساختار همیلتونین ، به التصاقی که روی کلاف قرار می دهیم وابسته اند . همچنین ثابت خواهیم کرد که این دو ساختار از نقطه نظر دینامیکی مستقل از انتخاب می باشند.

با در نظر گرفتن یک سیستم لاگرانژی با قیدهای غیر هولونومیک، یک ساختار تقریباً ضربی روی فضای مماس می سازیم بطوریکه دینامیک سیستم، با تصویر میدان برداری اویلر-لاگرانژ بدست می آید. در حالت تباهیدگی، یک الگوریتم قیدی که زیرمنیفلد قیدی نهایی تعیین می کند را گسترش می دهیم جایی که دینامیک های بطور کامل مقید از سیستم اولیه موجود است.

در این پژوهش، به مدل‌سازی عددی پدیده انفجار مدفون با استفاده از روش همبسته اویلری-لاگرانژی (CEL) و بررسی پاسخ خاک و سازه مدفون به این انفجار پرداخته شده است. مدل‌سازی ماده منفجره و خاک اطراف آن با رویکرد لاگرانژی بدلیل ایجاد تغییرشکل های بزرگ و گسیختگی خاک در این ناحیه امکان پذیر نمی‌باشد. به منظور ایجاد یک مدل جامع، باید مزیت‌های روش اویلری و لاگرانژی با هم ترکیب شوند. منطقه نزدیک محل انفجار ب...

مدل کلاسیکی برای ذره نسبیتی اسپین دار در فضایی حاصل ضربی نوشته شده است. منظور از مدل نویسی این است که لاگرانژی مناسبی برای توصیف ذره نسبیتی اسپین دار ارائه کنیم. این مدل با دو فرمول بندی متفاوت ارائه شده است که هم ارز بودن این دو فرمول بندی در این پایان نامه نشان داده شده است. در این پایان نامه ابتدا روندی را که منجر به ارائه این لاگرانژی شده است را طی می کنیم سپس با استفاده از معادلات اویلر-لا...

می دانیم که اصل کمترین کنش در فیزیک از جایگاه ویژه ای برخوردار است. اغلب معادلات دیفرانسیل پاره ای در فیزیک از یک مسئله وردشی قابل حصول می باشند. از سوی دیگر مسئله توصیف خواص فیزیکی دستگاههای اتلافی از موضوعاتی است که از دیر باز در علم فیزیک مطرح بوده است. در این پایان نامه، یک اصل کمترین کنش تعمیم یافته برای دستگاههای فیزیکی گسسته و پیوستار در حضور نیروهای اتلافی به دست آورده شده است. سپس به ک...

بسط های لاگرانژی می توانند در فراهم کردن مدل های احتمال متعددی مفید واقع شوند. این مدل های احتمال در مسائل واقعی از جمله فرآیندهای شاخه ای، فرآیندهای صف بندی، سم شناسی زیست محیطی، انتشار اطلاعات، بوم شناسی، اعتصاب در کارخانجات، فروش محصولات جدید و تعداد محصولات برای سوددهی بهینه کاربرد دارند. توزیع های احتمال لاگرانژی رده وسیعی از توزیع های احتمال را تشکیل می دهند که خانواده های بسیار مهمی نظیر...

این پژوهش، در پی طراحی برنامه زمانی بهینه حرکت ناوگان اتوبوس، تعیین قیمت بلیت سفر و نیز طراحی برخی مکانیزم های تشویقی مسافران با هدف بیشینه سازی درآمد یک شرکت مسافربری بین شهری در محیطی رقابتی است. نوآوری اصلی این تحقیق ارائه مکانیزم های تشویقی برای حفظ مشتری است؛ در مواقعی که نمی توان در لحظه مورد درخواست به او سرویس داد. مسئله به صورت یک مدل غیرخطی عدد صحیح آمیخته فرموله شده است. سپس، با استف...