در دهه اخیر اشتقاق های موضعی روی جبر های عملگری به صورت گسترده ای مورد بحث قرار گرفته اند در ابتدا مفهوم اشتقاق های موضعی توسط لارسون و سرور و کادیسون به طور مستقل معرفی شدند. کادیسون و برشار اشتقاق های موضعی نرم پیوسته روی جبر های فون نیومن را مورد بحث قرار دادند. به وضوح مفهوم اشتقاق تعمیم یافته تعمیمی از مغهوم اشتقاق اشت اگر بتوانیم روابط داخلی این مفاهیم را روی جبر های عملگری مختلف روشن کنی...

فرض کنید r یک حلقه جابجایی با عضو یکه و m یک r- مدول با خاصیت باشد. یک پوشش برای زیر مدول k از m عبارت است از زیر مجموعه c از spec(m) به طوری که برای هر عنصر غیر صفر عنصر موجود باشد به طوری که باشد. در این پایان نامه نشان خواهیم داد که اگر حلقه r نوتری باشد و m یک r- مدول متناهی تولید شده با وفا باشد، آنگاه m دارای یک پوشش متناهی خواهد بود. همچنین خواهیم دید که اگر r یک حلقه نوتری، m یک r- مدول...

در بررسی زیر ما ابتدا توابع همگن درجه اول و بعد توابع همگن درجه nام با p متغیر(یعنی توابع از r در r) را مطالعه خواهیم کرد. بعد از آن خواهیم دید که مجموعه این توابع یک گروه تعویض پذیر نسبت به جمع تشکیل می دهد و شکل یک فضای برداری در روی مجموعه R اعداد حقیقی را دارد . در پایان ما زیرمجموعه ای که از چند جمله ای های همگن P متغیره از درجه nام ایجاد شده اند و پایه(مبنی ) این زیرمجموعه را مطالعه خوا...

در این رساله، وقتی که یک مشتق از یک جبر باناخ تعویض پذیر به توی دوگان آن یک عملگر خطی فشرده یا به طور ضعیف فشرده است، مورد نظرمان می باشد. قبل از حالت خاص، نشان می دهیم که اگر هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی دوگان آن وجود نداشته باشد آنگاه هیچ مشتق فشرده ای از جبر باناخ تعویض پذیر $a$ به توی هر $a$- مدول متقارن وجود ندارد و نتیجه مشابه آن برای فشردگی ضعیف برقرار است. سپس زم...

در بررسی زیر ما ابتدا توابع همگن درجه اول و بعد توابع همگن درجه nام با p متغیر(یعنی توابع از r در r) را مطالعه خواهیم کرد. بعد از آن خواهیم دید که مجموعه این توابع یک گروه تعویض پذیر نسبت به جمع تشکیل می دهد و شکل یک فضای برداری در روی مجموعه r اعداد حقیقی را دارد . در پایان ما زیرمجموعه ای که از چند جمله ای های همگن p متغیره از درجه nام ایجاد شده اند و پایه(مبنی ) این زیرمجموعه را مطالعه خواهی...

برای یک ایده آل اول ‏‎p‎‏ در یک حلقه r تعریف میکنیم چندین نویسنده ، نمایش هایی از حلقه هایی که فاکتور آنها به صورت ‏‎r|o(p)‎‏ است ، بدست آورده اند. همچنین در یک حلقه تعویض پذیر یک ایده آل اول مینیمال ‏‎p‎‏ به عنوان یک ایده آل اول ‏‎p‎‏ به طوری که ‏‎p=o*-(p)‎‏ مشخص شده است. در این پایان نامه شرایطی را مطرح می کنیم که برای ایده آل ‏‎p‎‏ تساوی‏‎p=o*-(p)‎‏ را تضمین می کنند. خاصیت ‏‎p=o*-(p)‎‏ برای ...

در این پایان نامه، به بررسی گونای گراف های مقسوم علیه های صفر و ایده آل پوچ کن حلقه r می پردازیم. ابتدا با بررسی حلقه-شکل بودن یا نبودن گراف مقسوم علیه های صفر حلقه r، تمام حلقه های متناهی که برای آنها گراف مقسوم علیه های صفر حلقه-شکل است را مشخص می کنیم و همچنین، به بررسی گونای گراف های مقسوم علیه های صفر و ایده آل پوچ کن حلقه های تعویض پذیر می پردازیم.

طی 50 سال گذشته نظریه ای غنی درباره جبرهای تعویض ناپذیر عملگرها ارائه شده است. هنگامی که جنبه های مختلف این نظریه به حالت تعویض پذیر محدود می شوند، برحسب مورد، به توپولوژی، دستگاههای دینامیکی، نظریۀ مجموعه ها و احتمالا چیزهای دیگر تبدیل می شوند. از این رو جبرهای عملگرها تعمیمی تعویض ناپذیر  از همۀ این شاخه ها فراهم می آورد. تأثیر حالت تعویض پذیر به ویژه در کارهای اولیه هر حوزه بارز بوده است ولی...

برای عملکرد بهینه در سیستم دیوارهای بتن مسلح کوپله، مکانیزم اتلاف انرژی باید به صورت تشکیل مفاصل پلاستیک در تیرهای همبند صورت پذیرد. درنتیجه وجود تیرها باعث کاهش تنش در دیوارها می شود. در اینصورت، می توان تیرهای همبند را به گونه ای طراحی کرد تا به عنوان فیوز قابل تعویض در سیستم عمل کنند. در این پژوهش ابتدا رفتار چرخه ای دیوار برشی همبند با تیر رابط فولادی و بتن مسلح با استفاده از نرم افزار اجزا...