چکیده اگر عددی طبیعی چون m را در نظر گرفته و از شخصی بخواهیم اول بودن یا نبودن m را معین کند؛ اولین راه حلی که به ذهنش می¬رسد، احتمالاً این است که عدد را به اعداد اول آغازین تقسیم کند و بخشپذیریشان را بررسی نماید. 240 سال قبل از میلاد مسیح، الگوریتم غربال اراتوستن توسط دانشمند یونانی ـ اِراتوستن ـ ارائه شد: پس از نوشتن تمام اعداد کوچکتر از m، مضارب 2و3و5و... را از این فهرست حذف کرده و آن¬هایی ک...

فرض کنیمrحلقه ای جابجایی باشد. گراف ایدآل های پوچ کننده ی یکدیگر برای حلق? rرا با نماد(ag(rنمایش داده و بصورت گرافی با مجموعه رئوس*(a(r تعریف میکنیم.دو رأس متمایز در این گراف مجاورند اگر و تنها اگر حاصلضربشان برابر با صفر باشد.بهبودی و راکعی در [ m.behboodi and z.rakeei, the annihilating-ideal graph of commutative ringii, j. algebra apple. 10(4]در مورد گراف ایدآل های پوچ کنند? یکدیگر حدس زدند د...

در این رساله، کلاس خاصی از اسکیم ها با عنوان p‎-اسکیم ها را بررسی می کنیم، که در آن ‎p‎ یک عدد اول است. ابتدا به مطالعه ی رتبه ی ‎p‎-اسکیم های شرکت پذیر غیرمنظم از درجه ی ‎pn می پردازیم که در آن ‎n‎ یک عدد طبیعی است. برای این منظور رتبه ی ‎-p‎اسکیم هایی را بررسی می کنیم که رادیکال ظریف آن ها دارای درجه ی مشخصی باشد، و برای این درجه ی مشخص کمترین و بیشترین رتبه ی ممکن را ارائه می دهیم. هم چنین ک...

در این پایان نامه مطالبی در خصوص اعداد اول، از جمله؛ تعداد آنها، نحوه ی توزیع آنها، n امین عدد اول، شکاف بین آنها، اعداد اول دوقلو، اعداد اول در تصاعد عددی و حدس گلدباخ آورده شده است. همچنین به بررسی خواص !n و یافتن بزرگترین توان عدد اول p در تجزیه ی !n ، پرداخته شده است، در این راستا کارهایی که برند، چن، لوکا، استانیکا و ساندر در این خصوص، انجام داده اند، مورد مطالعه قرار گرفته است. همچنین مسئ...

محاسبه پایه های گروبنر ‏با کمک الگوریتم بوخبرگر هنگامی که ضرایب اعداد گویا باشند، رشد ضرایب متغیرها یک مشکل شناخته شده است. یکی از روش های پیشنهادی برای حل این مشکل استفاده از روش های پی-ادیک و پیمانه ای است که برای محدود کردن رشد ضرایب متغیرها به کار می رود. به ویژه این روش ها در الگوریتم اقلیدسی برای محاسبه بزرگترین مقسوم علیه مشترک چندجمله ای های یک متغیره مفید هستند. در این پایان نامه به مع...