مولفه های همبندی طیف عملگرهای خطی نقش بسزایی در تجزیه عملگرهای خطی دارند. نقاط تنهای طیق نوع خاصی از این مولفه ها هستند. این نقاط، نقاط منفرد حلال عملگرهای خطی می باشند. علی الخصوص وقتی این نقاط قطب های حلال عملگرهای خطی هستند نقش بسیار مهم و کاربردی دارند. در این نوشتار نقاط تنهای طیف و طیف پوشایی مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین مفاهیم هسته تحلیلی و بخش شبه پوچتوان عملگرهای خطی برای مطالعه ی ...

در این پایان نامه ابتدا مفهوم حلال کسری را معرفی می کنیم و بعضی ویژگی های آن را بدست می آوریم. قضیه ای را بیان می کنیم که مشخص می کند تحت چه شرایطی یک عملگر خطی می تواند مولد یک حلال کسری بطور نمایی کراندار باشد. در ادامه معادله ‎‎کوشی کسری همگن از مرتبه ? را مورد بررسی قرار می دهیم و نشان می دهیم این معادله خوش وضع است اگر و تنها اگر عملگر ضریب آن مولد یک حلال کسری از مرتبه ? باشد. سپس بحث وجو...

فرض کنیم t یک عملگر خطی و کراندار روی فضای هیلبرت h باشد. طیف t عبارت است از مجموعه اعداد مختلط z که به ازای این اعداد، وارون t-zi وجود ندارد. آنالیز طیفی یا نظریهء طیفی مربوط به عملگرهای خطی کراندار، یکی از موضوعات اساسی آنالیز تابعی است که به بررسی اصولی روابط بین یک عملگر و عملگر حلال آن، مجموعه های طیف و حلال و همچنین روابط بین مقادیر ویژه و بردارهای ویژهء یک عملگر می پردازد. این نظریه...

ادامه فروسوی میدان پتانسیل نقش مهمی در تفسیر میدان‌های گرانی و مغناطیس دارد. بخاطر ناپایداری ذاتی ادامه فروسو، روش‌های زیادی جهت ادامه فروسو میدان‌های پتانسیل با پایداری و دقت بالا ارائه شده است. روش تنظیم تیخونوف یکی از این روش‌های قدرتمند می‌باشد. این روش بر پایه اقتباس فیلتر پایین گذر در حوضه طیفی فوریه بوسیله حل مسئله کمینه‌سازی می‌باشد. در این مقاله، ما یک عملگر تنظیم بهبود یافته برای ادام...

چکیده : فرض کنید ?? یک دامنه کراندار با مرز هموار ??? باشد. در این رساله فرض می کنیم عملگر a دیفرانسیل غیر خود الحاقی روی فضای هیلبرت = = (?)×…× (?) (?- بار) . وابسته به فرم دو خطی زیر باشد ?? [u,v]= که d[??]= دامنه فرم دو خطی بالا باشد. a را به صورت زیر (au)(x)= ( (x) (x)q(x) u(x)), با شرایط مرزی دیرشله تعریف می کنیم. در اینجا 0??<1 و ?(x)=dist{x,?x} و برای i,j=1,2,…,n = (x)? ( ...

در حوزۀ بهینه سازیِ محدب، الگوریتم های متعددی برای تقریب نقاط بهینۀ یک تابع محدب وجود دارد که یکی از آنها الگوریتم نقطۀ پروکسیمال است. چون این الگوریتم دارای بنیان نظری ژرف و زیبا و قابلیت تعمیم به فضاهای مجرد با کاربردهای متعدد به ویژه در بهینه سازی غیرهموار، مقید و بزرگ-مقیاس است، به طور گسترده ای مطالعه شده است. در این مقاله، هدف ما این است که خواننده را با مفاهیم اساسی که زیربنای این الگوریت...

چکیده: عملگرهای متحرک خودمختار به دلیل داشتن کاربردهای فراوان موردتوجه محققین هستند. نحوه استقرار و حرکت عملگرها در محیط اهمیت بسیاری در سرویس­دهی به رخدادها دارد. در این مقاله دو رویکرد به نام­های استقرار در مرکز و استقرار در محل برای تعیین محل قرارگیری عملگر و نحوه حرکت آن در محیط معرفی شده است. تابع چگالی احتمالی فاصله طی­شده توسط یک عملگر برای سرویس­دهی به رخدادهای محیط در دو رویکرد مـذکور ...

عملگرهای هیدرولیکی نقش مهمی در صنایع پیشرفته بازی می کنند. در صنعت اتوماسیون نیز به طور گسترده از عملگرهای الکترومکانیکی استفاده می شود. فناوری دیگری که مزایای اصلی عملگر های هیدرولیکی و الکترومکانیکی را فراهم می کند و اکثر معایب آنها را کاهش می دهد، سیستم عملگر الکترو هیدرواستاتیکی است. ابتدا در این نوشتار نحوه کارکرد مدار عملگر الکترو هیدرواستاتیکی شرح داده شده است. سپس مدل هایی که تا به حال ...