اخیرا برخی روشها برای یافتن فاصله و توزیع وزنی کدهای دوری با استفاده از پایه های گروبنر مطرح شده است. در این پایان نامه، رده ای از کدها را مشخص خواهیم کرد که برای آنها این روشها قابل تعمیم هستند. همچنین نشان خواهیم داد که این رده، شامل کدهای خطی جالب توجه است. این رویکرد، گاهی اوقات، ساختار جبری غیر منتظره ای را در این کدها آشکار میسازد. به علاوه، در رابطه با کدگشایی زیر رده ای از این کدها به ت...

در سال ????، گوپا یک کلاس جدید از کدهای خطی به دست آمده از خم های جبری روی میدان های متناهی با عنوان کدهای گوپای هندسی یا کدهای هندسه جبری را معرفی کرد. ایده ی اصلی او وابسته کردن کدهای خطی به بخش یاب ها و خم های جبری بود. یک کد خطی یک زیر فضای خطی از f_q است که f_qیک میدان میدان با q= p^n (p اول) عضو است. مساله ی محاسبه ی کوتاه ترین فاصله ی کدهای گوپای هندسی تحقیق روی کدهای mds، به دست آمده ا...

این پایان نامه، به بحث در مورد کدهایی با قابلیت تشخیص هویت، یا کدهای ipp، که جهت حفاظت از اسناد دیجیتالی در مقابل سرقت ساخته شده اند، می پردازد. با استفاده از خانواده های درهم ساز و روش الحاق کدها، ساختار این کدها معرفی شده است. کدهای تصحیح خطا با مینی مم فاصله بزرگ، ساختارهای خوبی از کدهای ipp فراهم می کنند و به این منظور کدهای ipp پربار به عنوان الگویی از کدهای تصحیح خطای کامل بررسی شده اند.

یک کد c با پارامترهای [n,k,d] که n، k و d به ترتیب طول کد، بعد کد و کمترین فاصله همینگ است، دارای ماتریس بررسی توازن h می باشد که هر کدکلمه c در رابطه hct=0 صدق می کند. کدهای با ماتریس بررسی توازن با چگالی کم، کدهای خطی بلوکی هستند که ماتریس بررسی توازن آن ها خلوت می باشد. متناظر با یک ماتریس بررسی توازن h از کد c، یک گراف دوبخشی به نام گراف تنر به صورت زیر تعریف می شود. در یک بخش متناظر با ه...

در این پایان نامه کاربرد پایه های گروبنر در مسائل کدگذاری و کدگشایی را بررسی می کنیم و کوتاه ترین فاصله این نوع کدها را به کمک پایه های گروبنر تعیین می کنیم.

در این تحقیق کدها با قابلیت شناسایی مبدأ، یا کدهای ipp، که جهت حفاظت از اطلاعات دیجیتال در مقابل سرقت و تولید نسخه های غیر مجاز ساخته شده اند معرفی و مورد بررسی قرار می گیرند. برای این منظور دو روش صریح جهت ساخت این کدها با استفاده از تکنیک های بازگشتی ارایه می شود. در روش اول این کدها به صورت مستقیم ساخته شده و معرفی می گردند حال آنکه در روش دوم از مفهوم خانواده های درهم ساز کامل استفاده خواهی...

: این پایان نامه، به بحث در مورد مطالعه ی کدها روی حلقه های ایده آل اصلی متناهی می پردازد. برای ‏این منظور‏، سعی شده است که نتایجی در مورد قضیه ی باقیمانده ی چینی برای مدول ها ثابت شوند که با استفاده از آن ها می توان یک مدول دلخواه را تجزیه مستقیم کرد.‎ ‎‏همچنین ضمن بررسی مدول ها و حلقه های فروبنیوس‏، کدها روی حلقه ها و مدول های متناهی بررسی می شوند. با معرفی کران کدها‏، شرایط کافی برای وجود ک...

نظریه بنیادین چارچوب نظری بسیار موثری را به منظور تحلیل محتوای اطلاعات کیفی جمع آوری شده در سخنرانی ها، مناظره ها، میزگردهای مباحثاتی، مقالات و علی الخصوص مصاحبه ها به پژوهشگران علوم انسانی ارائه می دهد. این نظریه بعنوان یک روش نوین تحقیق برای جمع آوری و تجزیه و تحلیل داده های پژوهشی در دهه 1960 مطرح و برای اولین بار توسط گلاسر و استراوس در 1967 معرفی گردید. شالوده اصلی نظریه بنیادین، استخراج ک...

از آغاز درک ساختار dna توسط واتسون و کریک تا به امروز کشفیات زیادی در زمینه ساختار مولکول های مسئول توارث ژنتیکی حاصل شده است. علوم جدید و پر طرفداری همچون ژنومیکس و پروتئومیکس به مقدار بسیار زیادی از علم پایه و بنیادین سلولی- مولکولی بهره می جویند. شاید روزگاری در بحث سنتز پروتئین به واسطه مسیر قضیه مرکزی فقط صحبت از توالی dna الگو، مولکول mrna و پروتئین بود که تمام این مسیر به واسطه وجود کد ه...

در این رساله ما کدهای دوتایی ناشی از گراف های قویا منتظم را مورد بررسی قرار می دهیم. به این منظور فرض می کنیم g یک (srg(v,k,? ,µ و ماتریس a، ماتریس مجاورت گراف g باشد. بررسی کدهای دوتایی تولید شده توسط a+i ,a مساله اصلی این رساله می باشد. این کدها را برای خانواده هایی از گراف های قویا منتظم با25?v روی میدان (gf(q به ازای 2,3,5=q بررسی کرده و با محاسبه توزیع وزن این کدها بهینگی آنها را نیز مورد...