فضای لورنتزی همگن با بعد حداقل سه را در نظر می گیریم ثابت می کنیم که اگر این فضا گروه پایاکر بزرگ داشته باشد انحنای مقطعی ثابت دارد

در این پایان نامه فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن معرفی شده است. همچنین فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن با میدان برداری پوچ موازی به صورت سراسری توصیف شده است و رویه های دارای فرم اساسی دوم موازی در فضاهای 3-بعدی لورنتزی متقارن رده بندی شده است. نیز تفاوت های جالبی نسبت به حالت ریمانی بدست می آید.

این نوشته مطالعه ای اصولی از ساختارهای سایا با متر شبه ریمانی با تاکید بر شباهت و تفاوت های ‏آن با متر ریمانی خواهد داشت .‏ به خصوص مطالعه خواهد شد که هیچ خمینه شبه ریمانی سایا ی تخت از بعد بزرگتر از 5 وجود ‏ندارد .‏ ‏.خمینه های ریمانی با خمیدگی با خمیدگی ثابت، خمینه های سه بعدی موضعا متقارن با خمیدگی ‏برشی ثابت وخمینه های سه بعدی همگن لورنتزی سایا طبقه بندی خواهند شد .‏ کلید واژه :‏ خمینه ...

در این رساله فضاهای فینسلری متقارن ضعیف و متقارن تعمیم یافته را مورد بررسی قرار می دهیم. برخی از قضایای وجودی و برخی از خواص هندسی این فضاها را بررسی کرده و نشان می دهیم چنی فضاهائی می توانند بصورت یک فضای خارج قسمتی از یک گروه لی با یک متریک فینسلری پایا بیان شوند.

فرض کنیم m ابر رویه ای در فضای لورنتزی n1n+1(c) , n یک میدان برداری نرمال و a=an عمگر شکلی باشند . ابر رویه m از فضای لورنتزی n1n+1(c) را ابرویه طلایی شکل گوییم اگرa یک ساختار طلایی باشد به عبارتی a2=a+i . در این پایان نامه فضاهای مینکوفسکی ( c) r1n+1 , دی سیتر ( c) s1n+1 و پاد دی سیتر ( c) h1n+1 در فضای لورنتز تعریف شده و یک طبقه بندی کامل از ابر رویه های طلایی شکل در فضاهای مینکوفسکی , دی سیت...

دراین پایان نامه یک رده بندی خمینه های سه بعدی همگن پیراسایا داده می شود. به بیان روشن تر ثابت می شود درحالتی که خمینه پیراسایا متقارن باشد خمینه یا تخت است یا خمیدگی برشی آن ‎-1 است و اگر خمینه متقارن نباشد، آنگاه خمینه یک گروه لی سه بعدی همراه با یک ساختار متریک پیراسایای چپ-ناورداست‎.‎ همچنین یک رده بندی از خمینه های سه بعدی همگن لورنتزی ارائه شده است. سرانجام خمینه های سه بعدی پیراساساکی ن...

در این پایان نامه ساختار g- خمینه های همگن لورنتزی d- بعدی m=g?h بدست آمده از گروه لی نیم ساده g توصیف می شود. بنا به نتیجه ای از کوالسکی کافیست حالتی را بگیریم که g سره عمل کند در نتیجه زیرگروه پایاگر h فشرده است. افزون برآن هر فضای همگن g?h ? با زیرگروه پایاگر کوچکتر h ??h یک متریک لورنتزی ناوردا می پذیرد. خمینه همگن g?h با زیرگروه پایاگر فشرده همبند h خمینه پذیرفتنی کمین نامیده می شود هرگاه ...

هدف رساله شناسایی و رده بندی ابررویه های فضاگون در فضافرم های استاندارد ریمانی و لورنتزی با شرط l_kx=ax+b و ابررویه های زمان گون در فضای مینکوفسکی و فضاهای دسیتر و پاد-دسیتر با شرط l_kx=ax+b است که در آن l_k عملگر خطی شده حاصل از وردش اول (k+1)-مین خمیدگی میانگین ابررویه ، a یک ماتریس حقیقی و b یک بردار حقیقی و k یک عدد صحیح نامنفی کوچکتر از n است. بطور دقیقتر ، ثابت می شود که ابررویه های بال...

هدف از رساله حاضر تحقیق در وجود و یکتایی تقریب های متقارن از قاب ها(متناظرا" ، متعامدسازی متقارن از پایه ها در فضای هیلبرت ) می باشد. رساله شامل برخی از کارهای اساسی انجام شده توسط دیوید. آر. لارسن ، ام. فرانک ، سینگ دی دای ، دی گانگ هان ، ای. ج. انسکو، ام. پیرسی ، ا. آلدروبی و پی. ج. کاسازاو ا. کریستین و ج. آر. هلوب می باشد.

در این پایان نامه مسیله محاسبه گروههای هموتوپی گویای فضاهای g/h را که g یک گروه لی ساده همبند فشرده و h زیر گروه بسته همبند g است مورد بررسی قرار می دهیم. به عنوان یک نتیجه مهم فرمول کاملی برای گروههای هموتوپی گویا در حالتی که h زیر گروه نقطه ثابت از یک خودریختی مرتبه متناهی g باشد بیان می کنیم. چنین فضاهایی را فضاهای متقارن تعمیم یافته می نامیم. مرجع اصلی ما در این پایان نامه مقاله زیر است : s...