در این پایان نامه به مرور چند اثبات مختلف از لم پوانکاره می پردازیم. در این راه، مفاهیم کوهومولوژی دورام و کوهومولوژی تکین به تفصیل معرفی می شوند. همچنین این قضیه با دیدگاههایی از قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بازنگری می شود.

آیا حدس پوانکاره و حدس هندسی سازی ترستن ثابت شده اند؟ از زمانی که پرلمان مقاله های خود را در پایگاههای اینترنتی قرار داده است، سه سال می گذرد. هنگامی که زمان برگزاری کنفرانس بین المللی ریاضیدانان در مادرید نزدیک می شد، حدس و گمان درباره مدالهای فیلدز اذهان را پر کرده بود. متخصصین به طور روز افزونی مطمئن می شدند که بالاخره حدس ها ثابت شده است. به ویژه برخی معتقدند که حدس پوانکاره اکنون یک قضیه ا...

برای اینکه موضوع از انسجام و پیوستگی خوبی برخوردار باشد، در فصل های بعدی مطالب را به ترتیب زیر بیان کرده ایم تا به درک و فهم بهتر موضوع کمک کند و در نهایت بتوان نتیجه گیری کلی و خوبی از طرح بدست آورد. فصل دوم: در این فصل به معرفی دستگاههای چهارقطبی می پردازیم و معادلات حرکت یون در این دستگاهها را محاسبه می کنیم. همچنین به معرفی دام یون ایده آل که یکی از انواع دستگاههای چهارقطبی است می پردازیم ...

در این تحقیق، نتایج مدل سازی سه بعدی برای مخلوط کن لوله ای تفکیک شده ارائه شده است. معادلات حاکم بر جریان آرام در این وسیله، شامل معادله پیوستگی و معادلات بقاء مومنتوم با استفاده از نرم افزار اٌپن فوم بر اساس روش حجم محدود حل شده است. به منظور حل میدان های همبسته سرعت و فشار از الگوریتم سیمپل بر شبکه بندی جابجاشده در نرم افزار اٌپن فوم استفاده شده است. یک برنامه کامپیوتری به زبان فرترن نگاشته ش...

استفاده از روش‌های مبتنی بر دینامیک پویای غیرخطی مانند قطع پوانکاره، در آشکارسازی دینامیک سامانه‌های زیستی مفید است. انتخاب صفحه­ی قطع مناسب، مرحله‌ای تعیین‌کننده در تحلیل داده‌ها است. اغلب پیدا کردن محل مناسب برای صفحه قطع به تنظیم پارامترهای مختلفی نیازمند است. اگر هندسه­ی صفحه پوانکاره اطلاعات وابسته به قبض و بسط پدیده را برداشت کند، حالت‌های سیستم بهتر تفکیک می­شوند. ازاین‌رو در این مطالعه ...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ...