در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

در این مطالعه به ارائه یک روش جدید برای بررسی ناپایداری سیستمهای آیروالاستیک غیرخطی پرداخته می شود. در این روش از قابلیت تحلیل ارتعاشات اتفاقی یک سیستم غیرخطی مبتنی بر خواص آماری پاسخ و بسط آن برای یک سیستم آیروالاستیک غیرخطی استفاده میشود تا بتوان ناپایداری این سیستم غیرخطی را بدون ورود به حوزه زمان و همچنین بدون تحلیل نوسانات چرخه حد بررسی نمود. برای این منظور از یک بالواره غیرخطی دو درجه آزا...

در این مطالعه از قابلیت تحلیل ارتعاشات اتفاقی برای یک سیستم آیروالاستیک غیرخطی استفاده می‌شود تا بتوان ناپایداری این سیستم غیرخطی را بدون ورود به حوزه زمان و استفاده از روش‌های عددی مرسوم و همچنین بدون بررسی نوسانات چرخه حد بررسی کرد. برای این منظور از یک بالواره دو درجه آزادی با عامل غیرخطی لقی تحت جریان شبه‌پایا استفاده می‌شود. در ابتدا فرض می‌گردد که علاوه بر نیروی برآ و ممان آیرودینامیکی یک...

در این مطالعه از قابلیت تحلیل ارتعاشات اتفاقی برای یک سیستم آیروالاستیک غیرخطی استفاده می شود تا بتوان ناپایداری این سیستم غیرخطی را بدون ورود به حوزه زمان و استفاده از روش های عددی مرسوم و همچنین بدون بررسی نوسانات چرخه حد بررسی کرد. برای این منظور از یک بالواره دو درجه آزادی با عامل غیرخطی لقی تحت جریان شبه پایا استفاده می شود. در ابتدا فرض می گردد که علاوه بر نیروی برآ و ممان آیرودینامیکی یک...

در این مقاله، یک روش عددی برای حل معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی، ارائه شده است. بدین منظور هسته با استفاده از روش تقریب کمترین مربعات و بر حسب پایه لژاندر- برنشتاین تقریب زده شده است. چندجمله ایهای لژاندر متعامدند و این ویژگی دقت تقریب را بهبود می بخشد. همچنین تابع مجهول به وسیله پایه برنشتاین تقریب زده شده است. ویژگی های مفید چند جمله ایهای برنشتاین به ما کمک می کند تا معادله انتگرال همرشتای...

دراین پایان نامه علاوه بر آشنایی با مجموعه توابع متعامد مثلثی، نشان خواهیم داد که این گونه توابع یک مشخصه سازی از چند جمله ای های قطعه ای از درجه اول می باشند. در ادامه تعامد آن ها نیز اثبات خواهد شد. سپس با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب توابع متعامد مثلثی، روشی برای حل مسایل کنترل بهینه غیر خطی چند جمله ای ارایه می شود. ایده اصلی این روش، تبدیل مسأله اصلی به دستگاه معادلات ج...

موجک های کسینوس و سینوس مجموعه ای از توابع متعامداند که برای تقریب توابع به کار می روند. در این پایان نامه‏، از موجک های کسینوس و سینوس در بازه ‎‎‎‎[0,1]‎ ‎‏ برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل مرتبه کسری غیرخطی نوع دوم استفاده می کنید. این روش بر پایه تبدیل معادله انتگرال-دیفرانسیل به دستگاه معادلات جبری بوسیله بسط جواب بر حسب موجک های کسینوس و سینوس با ضرایب مجهول است. مشخصه اصلی این روش موثر‏...

در این مقاله روشی برای حل عددی معادلات دیفرانسیلی- جبری به شکل هزنبرگ ارائه شده است. در روش ارائه شده یک سطح لغزشی متناسب با ایندکس سیستم تعریف شده است که معادله ی کاملی برای محاسبه ی متغیر جبری در اختیار قرار می دهد. همچنین به دلیل پایداری سطح لغزشی، همگرایی خطای دوری از خمینه ی قید در معادله ی دیفرانسیلی- جبری تضمین شده است. در انتها، روش روی چند مثال خطی ایندکس و غیر خطی اعمال شده و نتایج آو...

رفتار پایدار و ناپایدار نانو/میکروتیرهای دوسرگیردار تحریک شده با اختلاف پتانسیل dc تحت تاثیر نیروی وندروالس در هردو حالت استاتیکی و دینامیکی در پژوهش پیش رو بررسی می گردد. در این پژوهش مدلی بر اساس تیر اولر-برنولی غیرخطی ارائه می شود که اثرات غیرخطی کشش صفحه میانی و نیروهای جاذبه الکترواستاتیک و وندروالس را با احتساب اثر تنش پسماند محوری مدنظر قرار می دهد. معادلات حاکم بر مساله با استفاده از اص...

در این پایان نامه فرم جبری غیرخطی معادلات آبل ناهمگن را در نظر گرفته و با در نظر گرفتن جواب معادله به صورت یک سری توانی بااستفاده از روش تقریب تکراری پیکارد، جواب نیمه تحلیلی از معادله را بدست می آوریم. با توجه به غیرخطی بودن معادله، جواب روی یک زیر بازه به اندازه کافی کوچک همگرا بوده که با استفاده از تبدیلات دنباله ای غیرخطی لوین و سی دی می توان جواب های بهبود یافته ای در بازه های بزرگ تر بدست...