دراین پایان نامه علاوه بر آشنایی با مجموعه توابع متعامد مثلثی، نشان خواهیم داد که این گونه توابع یک مشخصه سازی از چند جمله ای های قطعه ای از درجه اول می باشند. در ادامه تعامد آن ها نیز اثبات خواهد شد. سپس با استفاده از ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصل ضرب توابع متعامد مثلثی، روشی برای حل مسایل کنترل بهینه غیر خطی چند جمله ای ارایه می شود. ایده اصلی این روش، تبدیل مسأله اصلی به دستگاه معادلات جبری غیر خطی است که حل آن بسیار ساده تر از حل مسأله اصلی می باشد. در پایان توانایی روش ارایه شده با مسایل مهمی از قبیل مسأله واندریل، فضاپیمای صلب نامتقارن و نوسانگر غیرخطی دافینگ سنجیده خواهد شد.