در این پایان نامه قضایای مینیمم سازی و قضایای نقطه ثابت را در فضاهای مولد خانواده ی شبه متریک و فضاهای متریک فازی اثبات می کنیم.

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول با تعاریف اولیه آشنا شده در فصل دوم قضایای نقطه ثابت را روی توابع انقباضی تعویض پذیر و همچنین مجموعه های فازی دارای خاصیت n به اثبات میرساتیم. در فصل سوم نیز نقاط ثابتی برای نگاشت های انقباضی روی مجموعه های مرتب جزئی و همچنین توابعی که دارای خاصیت یکنوای مرکب هستند، بدست می آوریم.

در این پایان نامه قضایایی از نقطه ی انطباق و نقطه ثابت مشترک دو خودنگاشت را که در فضای متریک برداری در شرایط انقباض صدق می کنند بیان می کنیم. در مباحث مربوط به وجود نقطه انطباق خودنگاشت ها فرض اساسی ما به طور صعیف سازگار بودن آن هاست. در اکثر مباحث و قضایای این پایان نامه هدف اساسی بیان ارتباط بین نقطه انطباق و نقطه ثابت و اثبات منحصر به فردی نقطه ثابت است.

ایجاد مدل سه بعدی از محیط و اشیای موجود در آن، یکی از مسائل اساسی در حوزه ی بینایی کامپیوتر است. این امر در عین حال که ممکن است خود یک هدف غایی باشد، می تواند مقدمه ای برای حل مسایل دیگر به شمار رود. در روش های موجود، معمولاً از حسگرهایی مانند لیزر یا دوربین استریو برای استخراج نقاطی از سطوح خارجی اشیای محیط استفاده می شود. به مجموعه ی نقاط بدست آمده در اصطلاح، ابر نقطه می گویند. به دلیل ماهیت ا...

در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاهای g-متریک را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی می کنیم و برخی از نتایج نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g-ی...

در این پایاننامه، مفهوم نگاشتهایg ?ی نوا را معرف کرده و بعض از قضایای نقطه ثابت براینگاشتهایg ?صعودی چند مقداری و تک مقداری را در فضاهای متری مرتب جزئ ثابت می کنیم. نهایتاً، قضایا و نتایج ارائه شده توسط کودهاری و متیو را تعمیم می دهیم

انطباق تصاویر قبل از عمل با فضای فیزیکی بیمار در حین عمل در سیستم های راهبری جراحی به کمک تصویر، برای ردیابی ابزار جراحی نسبت به بدن بیمار امری ضروری محسوب می شود. جراحی ستون فقرات به کمک تصویر نیز از این امر مستثنی نیست. به دلیل تفاوت در نحوه قرارگیری بیمار در تصویربرداری قبل از عمل و شرایط حین عمل، تفاوتی در انحنای ستون فقرات بیمار ایجاد می شود این بدین معناست که یک انطباق صلب برای انطباق کل ...

انطباق تصاویر قبل از عمل با فضای فیزیکی بیمار در حین عمل در سیستم های راهبری جراحی به کمک تصویر، برای ردیابی ابزار جراحی نسبت به بدن بیمار امری ضروری محسوب می شود. جراحی ستون فقرات به کمک تصویر نیز از این امر مستثنی نیست. به دلیل تفاوت در نحوه قرارگیری بیمار در تصویربرداری قبل از عمل و شرایط حین عمل، تفاوتی در انحنای ستون فقرات بیمار ایجاد می شود این بدین معناست که یک انطباق صلب برای انطباق کل ...

در این پایان نامه قضایای نقطه ثابت تقریبی و نقطه انطباق در فضای b-متریک بررسی می شود. در فصل اول به بیان نقطه ثابت و مقدمات و پیش نیاز هایی که مورد نیاز در فصول بعد است، می پردازیم. فصل 2 شامل قضایی از نقطه ثابت روی سه فضای متریک است و به دنبال شریطی هستیم که تحت آن ترکیب سه نگاشت دلخواه دارای نقطه ثابت باشند. در فصل 3 که مهمترین فصل می باشد، با معرفی فضای b-متریک، به قضایی از نقطه ثابت تقربی ر...