در این پایانامه ابتدا به یادآوری چند مفهوم و قضایای مقدماتی در نظریه ی نقطه ثابت پرداخته سپس قضایای نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g : x ? x و f:x*x*x ? x که در شرط ?-انقباضی ضعیف در فضاهای متریک مرتب صدق می کند ارائه می دهیم فضاهای متریک تعمیم یافته یا به طور ساده تر فضاهای g-متریک را به عنوان تعمیمی از فضاهای متریک معرفی می کنیم و برخی از نتایج نقطه انطباق سه تایی را برای نگاشت های g-ی...

در این رساله به بررسی برخی از خواص نگاشت های خطی چندمقداری پیوسته از قبیل کرانداری، وجود انتخاب های خطی و معکوس پذیری انتخاب ها می پردازیم و نشان می دهیم برخی از این خواص حتی برای نگاشت های زیرخطی و ابرخطی چندمقداری نیز قابل تعمیم می باشند. سپس برخی از قضایای مهم و شناخته شده در نظریه عملگرها نظیر قضیه توسیع پیوسته خطی، نمایش عملگرها توسط ماتریس ها و پیوستگی یک شکل خانواده عملگرها را به این نوع...

در این مقاله روی نیم پیوستگی پائین تابع مجموعه ها و روابط بین انواع نیم پیوستگی پائین بحث کرده، سعی می شود که شرایط همگرایی توابع مجموعه ایی را مورد بررسی قرار داد. در ادامه در باره روابط بین مجموعه انتخابهای مختلف بحث می شود و در خاتمه نیز سعی می شود که شرایط گسترش انتخابهای پیوسته مورد بررسی قرار گیرد.

در این پایان نامه، در مورد نگاشت مجموعه های حدی و مدارهای آنها بحث شده و پایداری مدارها و روابطشان مورد بحث قرار گرفته است. در این پایان نامه اثبات میشود که اگر یک نقطه پایدار مثبت ژکوفسکیج باشد، آنگاه نگاشت مجموعه های حدی در آن نقطه ، نیم پیوسته بالایی است. سپس نشان داده می شود که اگر مجموعه های حدی در یک نقطه پایدار (یا پایدار شرطی و یا پایدار شرطی یکنواخت) باشد، آنگاه در آن نقطه نیم پیوسته ب...

فرض کنیم ‎a‎ یک جبر باناخ و ‎x‎ یک a-دومدول باناخ باشد. عملگری مانند ‎ d:a?x ‎ را یک اشتقاق موضعی می نامیم در صورتی که به ازای هر‎ a in a ‎، اشتقاقی مانند ‎ d_{a}‎ : ‎a?x ‎موجود باشد بطوری که ‎ d ( a ) = d_{a} ( a ) ‎. این مفهوم بوسیله ‎«کادیسون»‎ در سال ‎1990‎ معرفی شد و قبل از آن ‎«‎رینگ روز‎»‎ در همانستگی جبرهای عملگری گوناگون آن را مورد بررسی قرار داده بود. همچنین، ‎«جانسون»‎ نتیج? ‎«کادیسو...

در این پایان نامه دو مقاله ارائه می شود یکی از آنها به فراگیری دامنه ها می پردازد که نوشته برومافریدمان است و در مجله پروسیدینگ انجمن ریاضی امریکا به سال 1986 منتشر گردیده است و دیگری نوشته برومافریدمان و اوژنی پولتسکی است که در مجله ماتماتیشه آنالن به سال 1994 منتشر شده است . مقاله اول به ساختن دامنه فراگیر می پردازد. که در پایان نامه آقای احمد زیره نیز ارائه شده است و مقاله دوم با استفاده از ...

در این پایان نامه به بررسی گسترش بردار مقداری اصول تغییراتی (اصول مینیمم سازی آَشفته) می پردازیم. در واقع منظور این است که اگر z یک کلاس از توابع حقیقی مقدار روی یک فضای متریک کامل x و تابع f از x به r از پایین کراندار و نیم پیوسته پایینی باشد، آیا عنصری مانند g از z موجود است به طوری که تابع g+f مینیمم خود را اختیار کند ؟ مسئله ی فوق را می توان در حالت کلی به صورت یک تابع f از x به y در نظر گ...

فرض کنیم a,bجبرهای باناخ وbنیم ساده و tیک همریختی از aبهbبابرد چگال باشد مسئله پیوستگی tمدتهای طولانی است که به عنوان یک مسئله بازمطرح است . در این پایان نامه این مسئله باقراردادن فرضهای بیشتربرbحل خواهدشد همچنین نتایج مشابه برای همریختی های بابردچگال روی جبرهای فرشه بدست می اوریم دراین ئایان نامه نشان می دهیم اگر مسئله پیوستگی همریختی های بابردچگال روی جبرهای باناخ دارای جواب مثبت باشد آنگاه ا...

می دانیم که نامساویهای تغییراتی میتوانند یک مدل خیلی موثر برای استفاده در مسائل بهینه سازی برداری باشند. بااستفاده از قضیه نقطه ثابت کی فن و ر وشهای عددسازی بعضی از قضیه های وجود جواب قوی را نشان خواهیم داد. برای نامساویهای تغییراتی تعمیم یافته که شامل عملگرهای ناپیوسته و شبه یکنوا هستند این نتایج را به کارخواهیم برد. همچنین برای مطالعه وجود جواب مسائل بهینه برداری برخی مثالها تجزیه و تحلیل شده...

نیم گروه پوششی از سیستم دینامیکی توسط رابرت الیس معرفی شد.وی در قضیه ای موسوم به پیوستگی توام اصول اصلی سیستم های دینامیکی توپولوژیکی را بیان کرد. کار ما در این پایان نامه بر اساس تحقیقات الی گلسنر در سال 2007در باره نیم گروه های پوششی از متغیر های توپولوژیکی است. بعد از معرفی سیستم های دینامیکی، نحوه ارتباط یک سیستم با نیم گروه پوششی آن را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که تحت شرایطی نیم ...