نیم گروه پوششی از سیستم دینامیکی توسط رابرت الیس معرفی شد.وی در قضیه ای موسوم به پیوستگی توام اصول اصلی سیستم های دینامیکی توپولوژیکی را بیان کرد. کار ما در این پایان نامه بر اساس تحقیقات الی گلسنر در سال 2007در باره نیم گروه های پوششی از متغیر های توپولوژیکی است. بعد از معرفی سیستم های دینامیکی، نحوه ارتباط یک سیستم با نیم گروه پوششی آن را مورد بررسی قرار داده و نشان می دهیم که تحت شرایطی نیم گروه پوششی یک سیستم یک گروه خواهد بود. هدف ما در این پایان نامه بررسی خواصی از سیستم های دینامیکی و نمایش خطی آن در فضای باناخ است. در نهایت به این سوال پاسخ می دهیم که اگر x یک g-فضای متری فشرده باشد آیا می توان نتیجه گرفت که نیم گروه پوششی e(x) متری پذیر است؟ و بعد از جواب دادن به این سوال به صورت جدیدی از قضیه پیوستگی توام الیس خواهیم رسید.

مطالعات مربوط به نظریه ی خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف در فضاهای برداری توپولوژیک، [2]، توسط باروسو در سال (2009) آغاز شده است و خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف برای زیرمجموعه های محدب به طور ضعیف فشرده از فضاهای باناخ اثبات گردیده است. پس از آن باروسو و پی-کی-لین، [3]، در سال (2010) به بررسی این موضوع برای مجموعه های محدب، بسته و کراندار کلی از فضاهای باناخ و البته بیشتر با تاکید بر جنبه های هندسی آن پرداخته اند. پی-کی-لین و باروسو ثابت کردند که فضاهای اسپلاند دارای خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف می باشند. مطالب این تحقیق در راستا و ادامه ی کار نویسندگان مذکور است. بدین ترتیب که با معرفی یک مفهوم جدید در یک فضای باناخ مانند x، تحت عنوان l1-دنباله ها و هم چنین تعریف نگاشتی که در نگاه اول بسیار ساده به نظر می رسد، متناظر با هر l1-دنباله، شروع به کار می کنیم و در نهایت ارتباط جالبی را به صورت یک شرط لازم و کافی برای اینکه فضای باناخ x دارای خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف باشد و اینکه یک کپی یکریخت با l1 را شامل نباشد، برقرار می کنیم. در نهایت سعی می کنیم تا نتایج نقطه ی ثابتی را برای فضاهای باناخ به دست آوردیم، ابتدا به فضاهای برداری توپولوژیک موضعا محدب مترپذیر و سپس برای برخی از فضاهای برداری توپولوژیک موضعا محدب مترناپذیر تعمیم دهیم.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.