در این پایان نامه یک رده جدید از روشهای رانگ - کوتای تصادفی برای تقریب ضعیف جواب دستگاههای معادلات دیفرانسیل ایتو با یک فرآیند وینر چند بعدی معرفی می شود. تعداد مراحل روشها به بعد فرآیند وینر وابسته نیست و تعداد متغیرهای تصادفی که باید شبیه سازی شوند بطور قابل ملاحظه ای کاهش می یابند.با کاربرد نظریه درختان ریشه دار رنگی شرایط مرتبه برای روشهای رانگ - کوتای تصادفی با همگرایی ضعیف مرتبه دوم محاسب...

در این مقاله مدل سازی جریان پایای کاویتاسیون گسترده با استفاده از مدل غیرخطی پاره ای روش المان مرزی بررسی شده است. شبکه مورد استفاده از نوع ثابت بوده بنابراین قدرت چشمه و دوقطبی روی سطح هر المان و در هر مرحله ثابت می باشد. با توجه به استفاده از مدل غیرخطی پاره ای یا فرض ارتفاع کم کاویتی تمامی شرایط مرزی بر روی سطح جسم اعمال شده و هیچگونه محاسباتی بر روی سطح کاویتی انجام نمی گیرد. در این مدل عدد...

هدف اول در این پایان نامه این است که خواننده های مختلفی از جمله ریاضیدانان،فیزیکدانان، مهندسان و... را با ویژگی های جواب معادلات دیفرانسیل تاخیری و روش‎های عددی برای حل این نوع از معادلات آشنا سازد. هدف دوم در این پایان نامه این است که بین روش های گسسته و پیوسته برای حل معادلات دیفرانسیل تاخیری ارتباط برقرار سازد و بوسیله الگوریتم ها و فنون توسعه یافته روش هایی را برای حل این نوع از معادلات ...

در این پژوهش انتگرال گیرهای مستقیم نوع رانگ – کوتا برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی مرتبه سوم مورد بحث و بررسی قرار می گیرند. یک تئوری درختی سه رنگ جدید و سری های b متناظر به طور منظم بر مبنای شرایط مرتبه ی بدست آمده برای روشهای نوع رانگ – کوتا ساخته می شوند.روش های نوع رانگ – کوتای صریح دو گامی از مرتبه چهار و نوع رانگ – کوتای صریح سه گامی از مرتبه پنج بدست می آیند و روشهای نوع رانگ – کوتای ضم...

معادله دیفرانسیل تصادفی از نوع استراتونویچ زیر را در نظر بگیرید: dy(t) = g0(y(t)) dt + g1(y(t)) ?d(w(t)), y(t0) = y0, t ? [t0,t], که در آن w(t) یک فرایند وینر است. در این پایان نامه یک روش رانگ- کوتای تصادفی صریح دو مرحله ای با ناحیه ی پایداری (به مفهوم مربع میانگین) بزرگ، دو روش رانگ- کوتای تصادفی نیمه ضمنی، یکی با ثابت های خطای اصلی مینیمم و دیگری با ناحیه ی پایداری (به مفهوم مربع میانگ...

در این پایان نامه به مطاله روش رانگ-کوتای مرتبه چهار از نوع تفاضلات پسرو نیوتن بر اساس تقریب های چبیشف برای حل مسایل مقدار اولیه سخت می پردازیم.همچنین نشان می دهیم که روش را می توان به شکل روش رانگ-کوتای مرتبه چهار فرمول بندی کرد.مزیت روش بی کران بودن ناحیه پایداری است.

در این پایاننامه با استفاده از روش های رانگ-کوتای تعمیم یافته روش های دو مرحله ای مرتبه 3 و سه مرحله ای مرتبه 4 به دست می آوریم. که در این پایاننامه روش های l-پایدار و a-پایادار مرتبه 3 ،4و5 ارائه میکنیم.

در این رساله ابتدا مقدمات و پیش نیازهایی مانند مفاهیم پایداری میانگین-مربعی برای معادلات دیفرانسیل تصادفی بیان می شود. پس از آن با معرفی روش هایی موثر و کارا از نوع رونگ-کوتا که بر اساس تجزیه-رانش عمل می کنند، زیرکلاس هایی از این نوع روش ها با پارامترهای مناسب برای حل ضعیف دستگاه های معادلات دیفرانسیل تصادفی سخت ارائه می شود. کلاس روش های جدید بر اساس روش های رونگ-کوتای تصادفی و با تکیه بر پیچی...

در این پژوهش یک روش عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از تکنیک¬های هوش مصنوعی بررسی می¬شود. بطور خاص از شبکه عصبی مصنوعی برای تولید ضرایب رانگ¬کوتای مرتبه دوم و سوم و از الگوریتم¬های تکاملی برای تولید ضرایب رانگ¬کوتای مرتبه (4)5 استفاده شده است. شبکه عصبی بصورت جداگانه برای تولید روش رانگ¬کوتای مرتبه دوم و سوم که یک مسئله دو جسم را حل می¬کند طراحی شده است، بگونه ای که آموزش شبکه عصبی مق...

در این پایان نامه روش های رانگ-کوتای افراز شده برای حل معادلات دیفرانسیل تصادفی مرتبه دوم معرفی میگردد اما چون دقت این روش ها پایین بود در ادامه روش های رانگ-کوتای افراز شده مرتبه بالاتر ارائه گردید.در انتها تابع چگالی ایستا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی غیر خطی مرتبه دوم ارائه شد.