یک تعمیم از گراف غیرجابه جایی گروها وتشخیص پذیری گروه متناوب an به وسیله گراف غیر جابه جایی

فرض کنید r یک حلقه شامل عنصر همانی و z(r) مجموعه تمام مقسوم علیه های صفر آن باشد. ما یک گراف مقسم صفر با مجموعه رئوس z(r)-0 را به r نسبت می دهیم که در آن دو رأس x,y مجاورند اگر و تنها اگر xy =0 یا yx = 0. هدف اصلی ما در این پایان نامه بررسی مفهوم گراف مقسوم علیه صفر در حلقه های جابجایی و غیرجابجایی است. مطالعه روی این نوع گراف ها این امکان را می دهد تا خواص جبری یک حلقه را با توجه به مقسوم ع...

نتایجی که از پیشرفتهای اخیر در زمینه نظریه کوانتمی گرانش و نظریه ریسمان بدست آمده ، بیان می کند که مختصات فضایی و زمانی می توانند غیرجابجایی باشند. به این ترتیب مفهوم فضا-زمان دستخوش تغییرات اساسی خواهد شد. مطالعات اخیر در زمینه مکانیک کوانتومی در فضای غیرجابجایی ، نشان می دهد که نتایج مربوط به حل هامیلتونی نوسانگر هماهنگ در فضای غیرجابجایی، قابل نگاشت به مسئله لاندائو می باشد. در پی دستیابی به...

گراف هم بیشین حلقه ی یکدار r گرافی است که مجموعه ی راس های آن تمامی عناصر حلقه یr است و دو راس از آن مانندa و b مجاورند اگر و تنها اگر ra+rb=r .برخی از ویژگی های آن مانند هم بندی و قطر را بررسی میکنیم.

فرض کنید یک گراف ساده داده شده است. هر مقدار ویژه ماتریس مجاورت این گراف یک مقدار ویژه آن نامیده می شود. انرژی یک گراف عبارت است از مجموع قدرمطلق های مقادیر ویژه آن. دو گراف با انرژی یکسان گرافهای هم انرژی نامیده می شوند. این مقاله به توصیف تاریخی و شرحی از نتایج جدید در این زمینه می پردازد.

فرض کنید ‎g یک گراف ساده با مجموعه رأس های ‎است. گراف همسایه مشترک که با  ‎ نشان داده می شود، گرافی است با مجموعه رأس های‎  و دو رأس در آن مجاورند اگر دست کم یک همسایه مشترک داشته باشند. در این مقاله گراف همسایه مشترک تعدادی گراف های ترکیبی را محاسبه می کنیم. همچنین به بررسی رابطه همیلتونی بودن گراف و  پرداخته و کران پایینی برای عدد خوشه گراف ‎  برحسب عدد خوشه گراف  به دست می آوریم. در ادامه نش...

در این پژوهش ابتدا رابطه ای پارامتری برای سنجش مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت برای گراف هایی با بیش از چهار کیوبیت به دست می آوریم. سپس مقدار درهم تنیدگی بین هر جفت کیوبیت را در گراف های پنج کیوبیتی محاسبه می کنیم. در ادامه ثابت می کنیم که تعداد 1024 گراف سیستم پنج کیوبیتی بر اساس بیشینه ی درهم تنیدگیِ بین هر جفت کیوبیت به 31 دسته و بر اساس تعداد یال های گراف و درجات رئوس به 40 دسته تقسیم م...

برای حل برخی از مشکلات یا برای ساده سازی آنالیز ها در گراف،می توان تغییراتی را در ساختار آن ایجاد کرد. دوگان گراف یکی از مصادیق این تغییر محسوب می شود . دوگان گراف خطی یکی از انواع تعریف شده دوگان گراف است که برای بیان گراف های دارای گره ها ی وزن دار پیشنهاد شده است. در این مقاله مفهومی به عنوان حساب دوگان گراف خطی،بر مبنای این دوگان گراف معرفی شده است. برای این منظور،دوگان خطی(ld1) و دوگان خطی...

برچسب گذاری یک گراف یکی از شاخه های تحقیقاتی فعال در نظریه گراف است. اولین بار ایده برچسب گذاری گراف ها با برچسب گذاری دلپذیر مطرح شد اما به سرعت توسط محققین انواع متنوعی از برچسب گذاری ها برای یک گراف تعریف گردید. علیرغم گستردگی انواع برچسب گذاری گرافها، برچسب گذاری دلپذیر همچنان یکی از جذاب ترین شاخه های این رشته تحقیقاتی است. در این مقاله، سعی شده است به بررسی کاربردهایی که گرافهای دلپذیر در...

در این مقاله دورهای برداشتنی بدین معنی تعریف می شوند: اگر f یک کلاس از گراف ها (دی گراف ها) باشد که در خاصیت معینی صدق کند ، g in f دور c در g با گره برداشتنی است هرگاه g-v(c) in f دورهای با گره برداشتنی از گراف ها ی اویلری مطالعه می گردند. ما دورهای با اضلاع برداشتنی از گراف های منظم (دی گرافها) را نیز مطالعه می کنیم.