اندیس وینر گراف ‎‎‎‎‎g‎‎‎‎ که با ‎w(g) ‎ نشان داده می شود برابر با مجموع فاصله بین هر دو رأس از گراف ‎g‎ است. اندیس وینر ثابتی از گراف می باشد که متعلق به توصیف کننده ساختار مولکولی است که برای طراحی مولکول هایی با خواص مطلوب بکار می رود. ما در این پایان نامه اندیس وینر را برای گراف های خطی و گراف های کامل بدست می آوریم، سپس نتایج را روی ترمینال اندیس وینر برای گراف های تورن بیان می کنیم و چن...

روابط ساختار کمی – فعالیت (qsar ها) و روابط ساختار کمی – ویژگی (qsprها) مدل های محاسباتی هستند که ظاهر ساختاری مولکول ها را فعالیت زیستی آن ها یا هر ویژگی دیگری مربوط می کنند. شاخص های توپولوژیکی (tis) دسته ای مهم از توصیفگرهای مولکولی هستند. توصیف کننده های ریاضی ای که از گراف های مولکولی مشتق شده اند و بطور گسترده در qspr و qsar مورد استفاده قرار می گیرند. شاخص های توپولوژیکی برپایه یک محاسبه...

در این پایان نامه موضوع گراف مولکولی فازی مورد تحقیق قرار گرفته است. در فصل اول گراف مولکولی و برخی از تعاریف فازی آورده شده است. فصل دوم اختصاص به معرفی برخی از اندیس های توپولوژیکی مرتبط با گراف مولکولی یافته است. در فصل سوم گراف مولکولی فازی با استفاده از مفهوم اعداد فازی تعریف شده است. فصل جهارم مربوط به محاسبه برخی از اندیس های توپولوژیکی فازی مبتنی به گراف مولکولی فازی می باشد.

به دلیل کپی نشدن رابطه های ریاضی برای مشاهده چکیده به فایل پایان نامه مراجعه نمایید.

در این پایان نامه به بررسی ویژگی ها و خصوصیات شاخص pi در گراف های مولکولی شیمیایی ,گراف های حاصلضرب,درخت ودورها پرداخته شده است و روشی رابیان کرده ایم تا در گراف های مولکولی شیمیایی بزرگ به راحتی این اندیس قابل محاسبه باشد.همچنین ماکسیمال و مینیمال شاخص pi را در گراف های تک دور ودو دور بررسی کرده ایم در بین این گراف ها به بیان روشی برای محاسبه ماکسیمال و مینیمال اول ودوم این شاخص در گراف های دو...

این پایان نامه در چهار فصل تدوین شده است که در آن با استفاده از رشته dna به تحقیق و بررسی شباهت بین موجودات زنده پرداخته می شود.رشته dna مورد بحث و بررسی دنباله کد کننده اگزون یک ژن بتا گلوبین می باشد. در فصل اول به مفاهیم زیست شناسی مولکولی، تعیین و شناسایی فیزیکی خواص ماکرومولکول های زیست شناسی نظیر dna , rna و پروتئین ها اختصاص داده شده است. فصل دوم، تعاریف مقدماتی، گراف، ماتریس و خصوصیات ...

اندیس های توپولوژیکی بسیار زیادی وجود دارند که در علم شیمی به خصوص در تحقیقات qspr/qsar کاربرد دارند. بسیاری از خواص فیزیکی-شیمیایی مولکول ها را می توان به کمک اندیس های توپولوژیکی بررسی و پیش گویی کرد. در این پایان نامه سه نوع اندیس توپولوژیکی هندسی-حسابی معرفی می شود و کاربردهای این اندیس ها به طور مفصل مورد بررسی قرار می گیرد. مشخص کردن کران های بالا و پایین برای این اندیس ها در گراف ها به و...

ساختار مولکولی ترکیبات شیمیایی را می توان به صورت چند ضلعی ها، مسیرها، درخت ها و یا غیره مدل سازی نمود. بطور کلی گراف مولکولی، گرافی است که به یک ساختار مولکولی نسبت داده می شود. در این گراف، هر اتم از مولکول شیمیایی به عنوان یک راس و پیوند بین اتم ها یال های گراف نامیده می شود‎.‎ ‎hspace*{5mm}‎ یک شاخص توپولوژیک مقدار عددی است که به یک گراف نسبت داده می شود. به عبارت دیگر فرض کنید ‎$ mat...

فرض کنید 1(g)? ، بیشترین مقدار ویژه ی ماتریس مجاورت و بیشترین مقدار ویژه ی ماتریس لاپلاسین از گرافg باشد. اگر گرافg،دارای بیشترین درجه ی راسی باشد، آنگاه: , بنابراین فاصله ی بین بیشترین و کمترین مقدار و در رده ی درخت های با مقدار ثابت ، مقدار را اختیار خواهد کرد. در این پایان نامه، نشان خواهیم داد که در رده ی درخت های با مقدار ثابت ، این فاصله تنها برابر با می باشد. در واقع نشان خواهیم داد ...

فرض کنید $ g $ یک گراف ساده همبند است. شاخص همبندی خروج از مرکز گراف مولکولی $ g $ به صورت $ xi^{c}(g)=sum_{{v}in{v(g)}}deg(v)ecc(v) $ تعریف می شود، که در آن $ deg(v) $ و $ ecc(v) $ به ترتیب درجه و خروج از مرکز رأس $ v $ می باشد. چند جمله ای همبندی خروج از مرکز گراف مولکولی $ g $، $ ecp(g,x) $، به صورت $ ecp(g,x)=sum_{vin{v(g)}}deg(v)x^{ecc(v)} $ تعریف می شود. بنابراین شاخص همب...