در این رساله ‏به آنالیز و بررسی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو می پردازیم و الگوریتم های نقطه درونی را برای حل آن ارائه می دهیم. این رساله شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول به معرفی مسائل بهینه سازی نیمه معین محدب مرتبه ی دو به عنوان توسیعی از مسائل نیمه معین ‎‏پرداخته‎ و یک روش نقطه درونی اولیه-دوگان بر اساس تابع هسته ای‏، برای حل آن ارائه می دهیم. در فصل دوم توابع هسته ای را معرف...

مسائل مکمل غیرخطی کاربردهای مختلفی در مهندسی، تحقیق در عملیات و علوم دارند. در این پایان نامه به بررسی مسائل مکمل غیرخطی ‎p{*}(k)‎ می پردازیم و با استفاده از روش نقطه درونی شدنی و نشدنی بهترین کران پیچیدگی را برای این نوع مسائل به دست می آوریم.‎ در دهه گذشته پنگ الگوریتم نقطه درونی اولیه-دوگان را بر پایه توابع هسته ای خود-منتطم برای مسائل خطی ارائه داد و همچنین کران پیچیدگی را محاسبه کرد...

برنامه خطی مسئله ای با می نیمم سازی یا ماکزیمم سازی یک تابع خطی، همراه با محدودیت های خطی به صورت مساوی یا نامساوی است. اولین روش برای حل این مسائل روش سیمپلکس بود که در سال 1947 توسط دانتزیگ ارائه شد. کلی و مینتی ثابت کردند که پیجیدگی روش سیمپلکس جند جمله ای نیست.مهمترین پیشرفت در زمینه ی برنامه ریزی خطی مقاله کارمار کار در سال 1984 بود که روش نقطه درونی را ارائه داد. این روش ها در عمل کارای...

اهکارهای فراوانی‎ برای حل این مسائل وجود دارد که از میان آن ها روش های نقطه درونی نسبت به سایر روش ها کاراتر است. روش های نقطه درونی با ارائه ی مقاله ی کارمارکار‏، برای حل مسائل برنامه ریزی خطی به طور جدی مورد مطالعه قرار گرفتند. روش های نقطه درونی هم کران پیچیدگی چندجمله‎‏ ای دارند و هم برای مسائل با ابعاد بزرگ‏، کارا هستند. در میان این روش ها‏، روش های نقطه درونی اولیه-دوگان بسیار مناسب تر از...

برای حل مسائل مکمل خطی روش های زیادی وجود دارد. از بهترین روش ها برای حل این مسائل روش های نقطه درونی را می توان نام برد.این روش ها خود به دو قسمت تقسیم می شوند: روش های نقطه درونی شدنی وروش های نقطه درونی نشدنی.روش های نقطه درونی شدنی با یک جواب شدنی اکید شروع می شوند و الگوریتم به گونه ای طی می شود که شدنی بودن جواب ها در طول الگوریتم حفظ شود.

برنامه ریزی خطی مساله ای است با مینیمم سازی یا ماکزیمم سازی یک تابع خطی، همراه با محدودیت های خطی به صورت مسای یا نا مساوی است. اولین روش برای حل این مسائل روش سیمپلکس بود که درسال 1947 توسط [6] gorge dantzigارائه شد. حتی بعد از این که klee و minty در [13] ثابت کردند که پیچیدگی روش سیمپلکس چند جمله ای نیست، این روش همچنان برای حل مسائل برنامه ریزی خطی استفاده می شد. اولین الگوریتم زمان چند جمل...

‏روش های نقطه درونی یکی از موثرترین روش ها برای حل مسائل بهینه سازی خطی می باشند‏ که به دو روش نقطه درونی شدنی و نقطه درونی نشدنی تقسیم می شوند. روش نقطه درونی شدنی با یک نقطه درونی شدنی اکید شروع می شود و شدنی بودن را در طول الگوریتم حفظ می کند. پیدا کردن یک نقطه شدنی آغازین از دشوارترین بحث روش نقطه درونی شدنی است. یکی از روش هایی که بر این دشواری غلبه کرد روش همگن معرفی شده توسط یی ‎‎‎foot...

در این پایان نامه ابتدا یک رده جدید از الگوریتم های نقطه درونی مسیر پیگیر برای حل مسائل مکملی خطی یکنوا بررسی می شود. در هر تکرار برای به دست آوردن جهت جستجو روش نیوتن با یک روش بهنگام بلند به کار می رود. در این روش جهت نیوتن کلاسیک به صورت مجموع دو جهت متناظر با قسمت منفی و قسمت مثبت طرف راست بیان می گردد. ثابت می شود که اگر این دو جهت به طول گام های مختلف و مناسب مجهز شوند روش جدید دارای کران...

در این پایان نامه ما به مطالعه ی روشهای نقطه درونی برای حل مسائل مکمل خطی پرداخته و یک روش نقطه درونی شدنی و نشدنی جدید برای مسائل مکمل خطی ارائه داده و ثابت کردیم که پیچیدگی این الگوریتم ها منطبق بربهترین کران تکرار بدست آمده برای این نوع مسائل می باشد