فرض‎ کنید ‎ ‎g=(v,e)‎ ‎ یک گراف ساده و ‎‎‎|v|=p و ‎|e|=q است. این گراف را با ‎ ‎(p,q ‎-گراف نشان می دهیم. منظور از یک جورسازی (تطابق) زیرمجموعه ی ‎ ‎m‎ ‎ از e‎ ‎ می باشد به طوری که هر دو عضو از ‎ m ‎ در ‎ ‎g‎ ‎ غیر مجاور باشند. شاخص هوسویای گراف ‎ ‎g‎ ‎ به صورت زیر تعریف می شود: ‎z(g)=?_(k=0)^?n/2???m(g,k),? ‎ m(g,‎k)‎ ‎ تعداد جورسازی های ‎ ‎g‎ ‎ با اندازه ی ‎k است. ‎ هم چنین چندجمله ای هوس...

!" #$% & » 2 5 . 2 &. ./ , .01 2 3"" 40 « ( ) * +" , % !" 56 7 8 97: ;< , & " = >" = :>" 40 68 " ?, @%" 5 a<" 2 ;b/ ./ c8 #7 d > % " 40 cb %" e >, > &b " ?, @%" ".8 > g 8 g7a ? h1>", 8 %" i%8 > % 3" .%" ?,e k ,", 1> n > ,e co8 p $>k 2 @! l< " c0mb .%" e "j % , 2 ?, 2. b7o " 7k s 2 o / .%" ",q r% 0 " " 2 >b> %" ( ) * %" d du 5""," " v% t b0"t " " " ...

فرض کنیم گراف ‎$g=(v,e)$‎، ‎$ s subseteq v(g)$‎ و ‎$c$‎ یک k-رنگ آمیزی معتبر از رأس های ‎$s$‎ باشد. اگر ‎$c$‎ را بتوان به طور منحصر به فرد به یک k‎-رنگ آمیزی معتبر از ‎$g$‎ گسترش دهیم، دراین صورت ‎$s$‎ را یک مجموعه ی تعیین کننده برای ‎$g$‎ می نامیم. اندازه کوچک ترین مجموعه ی تعیین کننده را عدد تعیین کننده ی ‎$g$‎ نامیده و با نماد ‎$d(g‎, ‎k)$‎ نشان می دهیم. مجموعه تعیین ...