در این پایان نامه به معرفی یک روش عددی سریع برای ‏حل معادلات انتگرال فردهولم دو بعدی نوع دوم می پردازیم که افزایش سرعت همگرا‏یی و کاهش پیچیدگی محاسباتی جواب مسئله را به دنبال دارد. برای این منظور با استفاده از مفهوم درونیابی و چندجمله ایها‏ی چبیشف، ابتدا تقریبی از ماتریس ضرایب دستگاه حاصل از گسسته سازی مسئله را بدست می آوریم.‏ سپس با استفاده از بردار باقیمانده و پیش شرط سازها روش مورد نظر را بر...

در این پایان نامه ابتدا معادلات انتگرال را معرفی خواهیم کرد. سپس به بیان دسته بندی معادلات انتگرال، تعاریف و قضایای مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی و چند روش حل این نوع معادلات را بیان می کنیم. در ادامه در فصل سوم به معرفی چندجمله ای های لاگرانژ و حل معادلات انتگرال و معادلات انتگرال-دیفرانسیل یک بعدی توسط این چندجمله ای ها می پردازیم. سرانجام در فصل چهارم چند...

در این پایان نامه روش چندجمله ای های چبیشف برای حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا خطی و غیرخطی،معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا خطی معرفی شده است. روش بر اساس نقاط کالوکیشن چبیشف پایه گذاری شده است. این روش معادلات انتگرال را به دستگاه معادلات جبری تبدیل می کند که مجهول های معادله، ماتریس ضرایب چبیشف می باشد و به این ترتیب جواب مسائل بر حسب سری های متناهی از چندجمله ای های چبیشف بدست می آید.

در این مقاله، بررسی رفتار ترک در مواد ارتوتروپیک به صورت محاسبه ضرایب شدت تنش با استفاده از روش اجزای محدود توسعه یافته ( xfem ) ارائه شده است. مدل سازی ترک شامل فرآیند غنی سازی حوزه نوک ترک برای ناپیوستگی متغیر در سطح ترک با استفاده از مجموعه بردارهای مرتبه ای انجام شده است. برای غنی¬سازی حوزه نوک ترک از توابع عنی¬سازی مواد ارتوتروپیک استفاده شده است. در معادلات الاستودینامیک گسسته، برای انتگر...

یکی از نقاط ضعف روش گالرکین بی المان، پیچیدگی اعمال شرایط مرزی اساسی در آن است. در این مقاله پس از معرفی روش گالرکین بی المان و تقریب کم ترین مربعات متحرک، نحوه گسسته سازی معادلات هدایت حرارتی و کشسانی دو بعدی در مسائل استاتیکی و دینامیکی بیان شده و با معرفی جمله ای به نام انتگرال تکمیلی، روشی جدید برای اعمال شرایط مرزی اساسی پیشنهاد شده است. همگرایی روش پیشنهادی به کمک آزمونهای همگرایی بررسی ش...

یاردانگ‌های منطقة فراخشک لوت یکی از منحصربه‌فردترین لندفرم‌های آّبی- بادی مناطق بیابانی است. شناخت و پهنه‌بندی ژئومورفومتریک این یاردانگ‌ها، با توجه به میسرنبودنِ بازدیدهای میدانی و دسترسی به منطقه، دقت مطلوبی نخواهد داشت. در این مطالعه یاردانگ‌های دشت لوت، با توپوگرافی ویژه و خاص، با یکی از روش‌های شبکه‌های عصبی مصنوعی با عنوان «الگوریتم خودسازمانده» مطالعه و طبقه‌بندی شد. نخست 22 پارامتر مورفوم...

مقدمه: شاخص­های کمی ژئومورفیکی برای شناسایی خصوصیات خاص یک ناحیه به­ ویژه در مطالعات تکتونیکی مفید هستند. یکی از این شاخص­ها، منحنی­های هیپسومتری(فرازسنجی) و انتگرال هیپسومتری است که برای نشان دادن پتانسیل مناطق ازنظر فعالیت تکتونیکی به­ منظور ارزیابی مساحت­های در حال فرسایش و رسوب­ گذاری حوزه­ های زهکشی استفاده می‌شود. هدف: این تحقیق بررسی مشخصه­ های فیزیکی حوضه ­های آبریز سواحل مکران ازنظر و...

در این پایان نامه جواب عددی معادلات انتگرال – دیفرانسیل را بوسیله چند جمله ای های لژاندر بدست آورده و ضرایب را چنان محاسبه می کنیم که تقریبی برای باشد که این روش معادلات انتگرال را به یک دستگاه معادلات خطی تبدیل می کند این روش یک جواب تقریبی برای معادلات – انتگرال – دیفرانسیل خطی به دست می دهد و قادر به حل معادلات انتگرال – دیفرانسیل غیر خطی نیز هست. در فصل اول این پایان نامه تاریخچه و تعریفی ...

در این پایان نامه به حل برخی معادلات انتگرال-دیفرانسیل پرداخته می شود. در فصل اول برخی تعاریف و قضایای اولیه مورد نیاز در فصل های آتی بیان می شود. در فصل دوم به طور مختصر در مورد حساب دیفرانسیل و انتگرال کسری صحبت می کنیم، انتگرال ریمان-لیوویل کسری را تعریف کرده و همچنین به تعریف برخی مشتق های کسری از جمله مشتق کسری ریمان-لیوویل و مشتق کسری کاپوتو می پردازیم. در فصل سوم وجود ویکتایی جواب در معا...

در این پایان نامه یک روش هم محلی بزر اساس چندجمله ایهای بسل برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی مرتبه بالا تحت شرایط آمیخته و معادله مشابه نگار با شرایط اولیه استفاده شده است.همچنین پایداری روش نیز تحت مطالعه قرار گرفته است در فصل آخر مثال هایی را برای نشان دادن کارایی روش در نظر می گیریم و نتایج را در نمودارها و جداول نشان داده شده است.