این توزیع در بسیاری از پدیده های طبیعی با نتایجی شامل حدود بالا و پائین، مانند قد افراد ، نمرات امتحانی،درجه حرارت هوا،داده های آبی و... کاربرد دارد.هدف ما در این پایان نامه معرفی و بررسی این توزیع است.

در این پایان نامه، به مسئله برآورد پارامترها در مدل دو نمونه ای نیمه پارامتری می پردازیم. در این مطالعه، فرض کنید xn,…, x1 نمونه ای تصادفی از جامعه ای با تابع توزیع gو تابع چگالی g، مستقل از xiها، zm,…, z1 نمونه تصادفی دیگری با تابع توزیع hو تابع چگالی h(x)=exp(?+r(x)?)g(x) باشد. در فصل اول، مفاهیم اولیه ارائه گردیده است. فصل دوم به برآورد پارامترها در مدل دونمونه ای نیمه پارامتری از طریق رو...

چکیده. منحنی لورنتس یک ابزار مهم برای اندازه گیری نابرابری درامد است، شاخص های بسیاری بر اساس منحنی لورنتس برای اندازه گیری میزان نابرابری تعریف می شوند، ضریب جینی یکی از مهم ترین این شاخص هاست. در این مقاله ابتدا به معرفی منحنی لورنتس و ضریب جینی می پردازیم، سپس پارامترهای توزیع های احتمال درامد را به روش ماکسیمم درستنمایی براورد می کنیم. فرم های تابعی لورنتس را به دو روش براورد کرده و بهترین ...

در این مقاله یک توزیع چوله یکنواخت جدید معرفی می شود که کاملا از آنچه قبل از این به دست آمده متمایز است. برخی از خواص مهم توزیع از جمله فرم تابع چگالی و تابع توزیع، گشتاورهای مرتبه k ام، تابع مولد گشتاور و تابع مشخصه، واریانس، ضرایب چولگی و کشیدگی، میانگین انحرافات از میانگین میانه و مد به دست آمده و روش های مختلف برآوردیابی بررسی می شود. همچنین برای بررسی سازگاری برآوردگرهای حاصل از روش های گش...

بررسی وابستگی یکی از مسائل مهم آمار است . در این پایان نامه، اطلاع متقابل را به عنوان معیاری از وابستگی تصادفی مطرح، و برآوردگری ناپارامتری از آن بر مبنای داده ها، ارائه می شود. الگوریتمی که این برآورد برآن استوار است ، بر پایه قضیه اطلاع"دوبراشین" است . ایده کلیدی عبارتست از ساختن پی در پی افرازهای بهتر از فرامستطیل های تودرتو، و این فرایند تظریف به محض آنکه فرامستطیلی به استقلال مکانی برسد مت...

می دانیم اگر توزیع مشاهدات معلوم باشد برای برآورد پارامترها از روش درستنمایی ماکزیمم استفاده می کردیم یا اگر مشاهدات دارای خطایی با میانگین صفر و واریانس ثابت باشند روش کمترین مربعات مورد استفاده قرار می گرفت . که این امر برای مدلهای خطی دقیق و برای مدلهای غیرخطی به طور تقریبی است . حتی اگر مشاهدات به طور نرمال توزیع نشده باشند و فقط دارای واریانس ثابت باشند برآوردهای فوق باز هم مورد استفاده قر...

در مطالعات مربوط به قابلیت اعتماد و آزمایش های طول عمر، ممکن است اطلاعات کاملی از زمان کار افتادگی اقلام مورد آزمایش در دسترس نباشد و با داده های سانسور شده مواجه شویم. سانسور پیش رونده نوع دوم یکی از مشهورترین طرح ها در مبحث سانسورها است. بالاکریشنان و همکاران ‎(2009)‎ روی برآورد پارامترهای توزیع لگ نرمال سه پارامتری براساس سانسور پیش رونده نوع دوم استنباط هایی انجام داده اند. در این پایان نام...

در این مقاله، تعمیمی از طرح سانسور پیش‌رونده نوع دوم توأم معرفی می‌شود. کاربرد این طرح در مواردی است که طول عمر تعدادی از واحدهای اولیه‌ی مربوط به دو جامعه در دست نیست و هم‌چنین به دلیل جلوگیری از طولانی شدن زمان آزمایش، در طول آزمایش، تعدادی از واحدها از آزمایش کنار گذاشته می‌شوند. پس از معرفی طرح، برای پارامترهای دو جامعه وایبول تحت این طرح، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی و بازه اطمینان با است...

چکیده. منحنی لورنتس یک ابزار مهم برای اندازه‌گیری نابرابری درامد است، شاخص‌های بسیاری بر اساس منحنی لورنتس برای اندازه‌گیری میزان نابرابری تعریف می‌شوند، ضریب جینی یکی از مهم‌ترین این شاخص‌هاست. در این مقاله ابتدا به معرفی منحنی لورنتس و ضریب جینی می‌پردازیم، سپس پارامترهای توزیع‌های احتمال درامد را به‌روش ماکسیمم درستنمایی براورد می‌کنیم. فرم‌های تابعی لورنتس را به دو روش براورد کرده و بهترین ...

نظریه قابلیت اعتماد یکی از بخشهای مهم علم آمار است. فرض کنید اجزاء یک سیستم طول عمرهای متفاوتی داشته باشند، در این صورت مشاهدات ما از این سیستم علاوه بر زمان خرابی علت خرابی نیز می باشد. در چنین، شرایطی امکان دارد علت واقعی خرابی سیستم، مشخص نباشد. بنابراین داده های حاصل به گونه ای است که علت خرابی سیستم را تنهادر مجموعه ای چند عضوی از مولفه های مشخص می کند. به این نوع داده‎ها، داده های پنهان گ...