چکیده: در قابلیت اعتماد، مبحث آنتروپی باقیمانده طول عمر سیستم های ترتیبی و رکوردی، بسیار حائز اهمیت می باشد. آنتروپی رنی باقیمانده ی طول عمر یک سیستم ترتیبی، عدم حتمیت باقیمانده طول عمر آن سیستم در حالیکه هنوز در حال کارکردن است، را اندازه می گیرد. آنتروپی رنی باقیمانده طول عمر یک سیستم رکوردی، عدم حتمیت باقیمانده طول عمر سیستم را در زمان تعمیر بعد از خرابی اندازه گیری می کند. لذا در این پایا...

مکانیک آماری بولتزمن-گیبس بر پایه ی انتروپی sbg بنا شده است این آنتروپی برای برخی سیستم ها توصیف دمایی موفقی دارد? مانند سیستم هایی که شامل بر همکنش های کوتاه برد و فرآیند های مارکوین هستند اما برای سیستم هایی که دینامیک میکروسکپی پیچیده تری دارند مفهوم آنتروپی باید تعمیم یابد. در این پایان نامه به طور خلاصه تعریف نتایج و کاربرد های آنتروپی تسالیس را که تعمیمی از آنتروپی معمول بولتزمن –گیبس می...

آنتروپی ابزاری برای دسته بندی سیستم های دینامیکی است. اما سیستم های دینامیکی وجود دارند که آنتروپی آنها صفر است اما دینامیک بالا دارند. بنابراین، در این پایان نامه، انواع آمیختگی را با استفاده از آنتروپی دنباله ای در سیستم های دینامیکی اندازه ای و سیستم های دینامیکی توپولوژیکی مورد مطالعه قرار داده و سپس دسته بندی می کنیم. بعلاوه آنتروپی دنباله ای شرایطی را که سیستم صلب یا دارای آمیختگی ملایم ب...

مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...

در این پایان نامه تعدادی از توزیع های پیوسته، بر اساس امید شرطی تابعی از مقادیر رکورد و خصوصیات امید های شرطی آماره های ترتیبی سانسور شده ی پیش رونده نوع دوم مشخص می شوند، توزیع های مختلف ممکن است آنتروپی رنی یکسانی داشته باشند، بنابراین یک توزیع به طور منحصر به فرد، به وسیله آنتروپی رنی مشخص نمی شود، در این متن خصوصیات آنتروپی رنی آماره های ترتیبی را توصیف نموده و تعدادی از مشخص سازی ها را بر ...

در این پایان نامه به بررسی توزیع های ماکسیمم آنتروپی، تحت قیود گشتاور می پردازیم. بعد از تعریف اصل ماکسیمم آنتروپی، مثال هایی از توزیع های ماکسیمم آنتروپی نسبت به این قیود ارائه می شود. نشان داده می شود که توزیع های چند متغیره ماکسیمم آنتروپی را می توان با استفاده از یک فرم نمایش کلی، مشخصه سازی کرد. در این رویکرد، مسئله مشخصه سازی ماکسیمم آنتروپی که قبلاً بر اساس اثبات های پیچیده و حساب تغییرات...

آنتروپی یک معیار برای اندازه گیری عدم حتمیت متغیر تصادفی است که توسط شانون (1948) معرفی شده است. آنتروپی کاربرد فراوانی در علومی مانند اقتصاد، فیزیک، علوم کامپیوتر، ریاضیات و نظریه ارتباط دارد. آنتروپی شانون متغیر تصادفی x به صورت ((e(-ln f(x تعریف میشود، این معیار توسط رنی (1961)، ورما (1966) و تسالیس (1988) تعمیم داده شد. یک متغیر مهم در مباحث قابلیت اعتماد متغیر تصافی طول عمر باقیمانده است...

سیاه چاله ناحیه ای از فضا-زمان است که جرم در آن فشرده شده است. وجود سیاه چاله ها در نظریه نسبیت عام آلبرت انشتین پیش بینی می شود. این نظریه پیش بینی می کند که یک جرم به اندازه کافی فشرده می تواند سبب تغییر شکل و خمیدگی فضا-زمان وتشکیل سیاهچاله شود. آنتروپی سیاهچاله مقدار انتروپی است که بایستی برای یک سیاهچاله در نظر گرفت تا از دیدگاه ناظر خارجی، این سیستم از قوانین ترمودینامیک تبعیت کند. هاوکین...

در این پایان نامه ابتدا یک مجموع? مرتب جزئی را به جای ?- جبر موجود در آنتروپی نظری? اندازه قرار دادیم. به جای عملگرهای اجتماع و اشتراک بر ?- جبر، عملگرهای جمع و ضرب را قرار دادیم. همچنین عملگرf-انداز? m را جایگزین انداز? احتمال کردیم. سپس با استفاده از این پیش فرض ها، مفهوم افراز شمارا را بیان نمودیم، و بر مجموع? تمام افرازهای شمارا ترتیب تظریف و عملگر الحاق را تعریف کردیم. قضایایی نیز دربار? خ...

نظریه ی اطلاع که شامل کمی کردن اطلاعات است در زمینه های بسیاری از جمله آمار و احتمال نقش مهمی را ایفا می کند. در این پایان نامه دو اندازه ی اطلاع، یعنی آنتروپی شانون و آنتروپی رنی را مورد بررسی قرار دادیم و مقادیر این اندازه ها را برای برخی از توزیع های یک متغیره از جمله هندسی، نمایی، نرمال و گاما، توزیع های دو متغیره ی نمایی گاما، نرمال دم بریده و نمایی شرطی و توزیع های چند متغیره مانند $t$، م...