معادله شرودینگر غیرخطی مکعبی، معادله ی دیفرانسیل جزئی می باشد که در فیزیک مدرن نقش بسزایی دارد. به دلیل اهمیت زیاد جواب های معادله ی شرودینگر در توصیف چندین پدیده در فیزیک و مهندسی، حل این معادله ضرورت زیادی دارد. در این پایان نامه جهت حل عددی معادله ی شرودینگر غیرخطی مکعبی دو بُعدی، روشی عددی مبتنی بر روش هم محلی تابع پایه شعاعی به همراه عملگر الگوریتم نیوتن، ایجاد و بصورت موفقیت آمیزی استفاده...

در سالیان اخیر روش های بدون شبکه متعددی برای حل معادلات دیفرانسیل ارائه شده است که هر کدام دارای مزایا و معایب خاص خود می باشند .در بسیاری از آنهاگسسته سازی حوزه مسئله ، حل آنها را نیاز مند انتگرالگیری عددی ، معرفی نقاط گوس و در واقع نوعی شبکه بندی می کند .یکی از روش های بدون شبکه که در چند سال گذشته مطرح شده روش حداقل مربعات گسسته است که از جمله مهم ترین مزایای آن عدم نیاز به انتگرالگیری ، تقا...

علیرغم کارائی روش اجزاء محدود، یکی از مشکلاتی که در رابطه با آن مطرح است وقت cpu نسبتاً زیادی است که جهت عملیات شبکه بندی و آماده سازی اطلاعات لازم برای تحلیل مسائل از کامپیوتر گرفته می شود. به هدف رفع این مشکل، روشهای نسبتاً جدیدی ابداع شدند که در آنها حل معادلات دیفرانسیل حاکم تنها با استفاده از مجموعه ای از نقاط محدود صورت می گیرد و در آنها نیازی به شبکه اجزاء جهت تقریب متغیرهای محلی نمی باشد....

هدف اصلی در تحقیق حاضر ارائه یک ابزار عددی در زمینه تحلیل حدی می باشد که بطور موثر و کارآمد در حل مسائل پایداری در مکانیک خاک مورد استفاده قرار گیرد. در این راستا، نیاز به استفاده از یک روش مجزاسازی عددی و یک ابزار برنامه نویسی ریاضی می باشد که دو جز اصلی روش پیشنهادی به شمار می روند. به همین منظور، یک روش بدون شبکه بر اساس توابع شکل شپارد و یک تکنیک برنامه ریزی، تحت عنوان برنامه ریزی مخروطی مر...

در این پایان نامه حل معادلات دیفرانسیل با ضرایب ثابت با استفاده از توابع پایه هموار به صورت بدون شبکه محلی مورد بررسی قرار گرفته است. این معادلات دارای کاربرد فراوانی در زمینه حل مسائل مهندسی و علوم پایه می باشند. در این راستا ابتدا یک روش بدون شبکه محلی بر اساس تحقیقات صورت گرفته قبلی بیان شده و با ارائه چند مثال عددی به بررسی ویژگی های آن پرداخته شده است. در این روش به منظور گسسته سازی دامنه ...

در این پایان نامه، بر اساس توابع پایه ای شعاعی و راه حل2های ترفتز روش جدید بدون شبکه برای حل عددی دستگاه های معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی معرفی می کنیم. در این روش توابع پایه ای شعاعی برای تخمین عبارت ناهمگن به کار برده می شوند. سپس راه حل همگن توسط ترکیب خطی مجموعه ای از راه حل های ترفتز به دست می آیند.

با توجه به عدم وجود حل تحلیلی برای بسیاری از معادلات دیفرانسیل همچنین پیشرفت چشمگیر فن آوری کامپیوتر در چند دهه-ی گذشته استفاده از روش های عددی افزایش پیدا کرده است. استفاده از روش های سنتی همچون روش المان محدود و روش المان مرزی نیاز به مش بندی مناسب دامنه مسئله دارند که این خود باعث افزایش هزینه محاسبات می شود. در دهه ی گذشته توجه محققین به توسعه روش های بدون شبکه معطوف شده است. در این پایان ...

در این پایان نامه، روش بدون شبکه توابع پایه نمایی در فرم محلی جهت حل معادله لاپلاس حاکم بر حرکت سیال تراکم ناپذیر غیر لزج دارای سطح آزاد مورد استفاده قرار می گیرد. معادله لاپلاس مذکور با استفاده از دو نظریه متفاوت که یکی بر پایه فشار و دیگری بر پایه پتانسیل سرعت استوار است، به دست می آید. به طورکلی، معادلات بقای جرم و بقای اندازه حرکت که تحت عنوان معادلات ناویر-استوکس شناخته می شوند، بر حرکت سی...

در این تحقیق از روش بدون شبکه برای حل جریان غیر لزج ماوراء صوت استفاده شده است، برای محاسبه مشتقات از روش اختلاف محدود مرکزی (jst) استفاده شده است و سعی شده است با اضافه کردن ترم های مشتقات مرتبه دوم و چهارم به عنوان استهلاک مصنوعی، از بروز نوسانات شدید جلوگیری شود. به منظور در نظر گرفتن اثرات گاز داغ، ضریب باید اصلاح شود. در این بررسی، فرض شده است که واکنش های شیمیایی صورت گرفته در اثر بالا رف...

این پایان نامه در مورد توابع پایه شعاعی و استفاده از آنها در حل عددی معادلات انتگرال می باشد. در فصل اول تاریخچه معادلات انتگرال و تعاریف و مفاهیم اولیه آورده شده است. در فصل دوم مفاهیم اساسی توابع پایه شعاعی مورد بررسی قرار گرفته است. در فصل سوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم یک بعدی با استفاده از توابع پایه شعاعی پرداخته شده است. در فصل چهارم حل عددی معادلات انتگرال فردهلم دو بعدی روی دامن...