استفاده از روش‌های مبتنی بر دینامیک پویای غیرخطی مانند قطع پوانکاره، در آشکارسازی دینامیک سامانه‌های زیستی مفید است. انتخاب صفحه­ی قطع مناسب، مرحله‌ای تعیین‌کننده در تحلیل داده‌ها است. اغلب پیدا کردن محل مناسب برای صفحه قطع به تنظیم پارامترهای مختلفی نیازمند است. اگر هندسه­ی صفحه پوانکاره اطلاعات وابسته به قبض و بسط پدیده را برداشت کند، حالت‌های سیستم بهتر تفکیک می­شوند. ازاین‌رو در این مطالعه ...

در سالهای نخست قرن بیستم، هانری پوانکاره پس از آن که همزمان با چند ریاضیدان دیگر موفق شد قضیه یکنواخت سازی را ثابت کند و طبقه بندی رویه ها را نتیجه بگیرد، اولین تلاشها برای طبقه بندی خمینه های سه بعدی را آغاز نمود و این حدس را مطرح کرد که هر خمینه سه بعدی بسته (فشرده و بی لبه) که همبند ساده باشد، با کره سه بعدی همسانریخت است. در این مقاله روند تاریخی تلاش ها برای اثبات حدس پوانکاره را مرور می ...

استفاده از روش های مبتنی بر دینامیک پویای غیرخطی همچون قطع پوانکاره، در آشکارسازی دینامیک سامانه های زیستی می تواند راهگشا باشد. انتخاب صفحه قطع مناسب، مرحله ای تعیین کننده در تحلیل داده ها است. اغلب پیدا کردن محل مناسب برای صفحه قطع به تنظیم پارامترهای مختلفی نیازمند است. درصورتی که هندسه صفحه پوانکاره اطلاعات وابسته به قبض و بسط پدیده را برداشت کند، تفکیک بهتر حالت های سیستم انجام می پذیرد. ا...

این تحقیق به طور کلی درباره ی تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره است و روش رسیدن به میدان گرانشی و نسبیت عام انشیتن را از طریق تئوری پیمانه ای گروه پوانکاره تشریح می کند. اگر یک گروه لی را به صورت کلی مورد بررسی قرار دهیم، حاصل این بررسی، جریان های پایستار هستند. این جریانهای پایستار، بارهای ثابت را برای ما نتیجه می دهند. بارهای ثابت را به عنوان مولدهای گروه می شناسیم و می دانیم که آنها در رابطه ی...

در این پایان نامه به مرور چند اثبات مختلف از لم پوانکاره می پردازیم. در این راه، مفاهیم کوهومولوژی دورام و کوهومولوژی تکین به تفصیل معرفی می شوند. همچنین این قضیه با دیدگاههایی از قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال بازنگری می شود.

در حالی که توپولوژی دان ها برای بیش از 30 سال است که بر مثال های نقض ممکن از حدس پوانکاره 4 بعدی هموار تسلط داشته اند، تا همین چند وقت پیش هیچ ثابتی وجود نداشت که بتواند بطور بالقوه این مثالها را از 4-کره استاندارد تمیز دهد. s-ثابت راسموسن یک قاچ حایل در داخل چارچوب کلی همولوژی خووانوف، چگونگی این امر را تغییر می دهد. ما یک خانواده از گره های k برای اینکه s(k) ی ناصفر یک مثال نقض برای spc4 بدهد...

آیا حدس پوانکاره و حدس هندسی سازی ترستن ثابت شده اند؟ از زمانی که پرلمان مقاله های خود را در پایگاههای اینترنتی قرار داده است، سه سال می گذرد. هنگامی که زمان برگزاری کنفرانس بین المللی ریاضیدانان در مادرید نزدیک می شد، حدس و گمان درباره مدالهای فیلدز اذهان را پر کرده بود. متخصصین به طور روز افزونی مطمئن می شدند که بالاخره حدس ها ثابت شده است. به ویژه برخی معتقدند که حدس پوانکاره اکنون یک قضیه...