در این پایان نامه کاربرد زیرگروه های جابه جاگر را در گروه های هموتوپی و گروه های هندسی بررسی می کنیم. نشان می دهیم ‏که اگر x ? a ‎و (a1,…,an) ‎یک ‎n-افراز هم‎تارنسبت به ‎a از x‎‎‏ باشد و n ? 2‎ ‏ به طوری که 1) برای{1,…,n} ?i = {i1,…,ik} ، ?i?i ai یک فضای k(?,1) و همبند مسیری باشد. 2) همریختی القایی نگاشت شمول a ? ai برای هرn 1 ? i ? پوشا باشد که هسته آن را با ri نمایش می دهیم. آن گاه گروه...

هدف ما بررسی مجموعه ی فاصله های (بین نقاط) یک فضای لهستانی است. به همین منظور، در فصل اول آشنایی کوتاهی با فضاهای لهستانی و انواع خاص فضاهای متریک، مجموعه های افکنشی، آناکاویک و مکمل آناکاویک خواهیم داشت. قبلاً بررسی هایی راجع به مجموعه فاصله فضاهای متریک انجام شده است. در فصل دوم، قضایای پایه ای فضاهای لهستانی و مجموعه های آناکاویک را بررسی می کنیم. فصل سوم نیز، با اصلی ترین قضیه ی این پایان...

هدف اصلی این پایان نامه مطالعه گراف اشتراکی وابسته به گروه ها و حلقه ها است. درابتدا گراف اشتراکی گروه های آبلی متناهی و نیز گروه های دوری متناهی را مورد مطالعه قرار داده ایم و برخی خواص از جمله مجموعه مستقل، عدد استقلال، همبندی و قطر آن ها را مشخص نموده ایم. سپس به معرفی گراف ماکسیمال در یک گروه پرداخته ایم که رئوس این گراف زیر گروه های بیشین گروه می باشند. در این قسمت گراف ماکسیمال را در حالی...

آنالیز ناهموار منتسب به آنالیزی بدون مشتق پذیری است که می توان به عنوان زیرمجموعه ای از آنالیز غیرخطی در نظر گرفت. منشا این آنالیز در اوایل 1970 می باشد، هنگامی که نظریه پردازان کنترلی و برنامه ریزان غیرخطی در جستجوی حل مسائل بهینه سازی برای توابع غیرهموار بودند. در آنالیز ناهموار به معرفی مفاهیم جدیدی که زیردیفرانسیل نامیده می شود پرداخته و آنرا جایگزین مشتق نموده است. از جمله زیردیفرانسیل های...

در این پایان نامه مترویدهای 3- همبندی که مینیمال هستند و دارای یک تحدید فراگیر ثابت می باشند، مورد مطالعه قرار می گیرند. هدف اصلی این پایان نامه پیدا کردن کران بالای دقیقی برای | e(m?) – e(n) | است که در آن n یک تحدید متروید 3- همبند m است و m? مینور مینیمال 3- همبند m می باشد که n یک تحدید آن است. به علاوه کران مورد نظر را برای حالتی پیدا می کنیم که در آن n یک مینور متروید 3- همبند m است و m? ...

این پایان نامه مشتمل بر پنج فصل می باشد که فصل اول آن شامل مفاهیم و تعاریف اولیه از نظریه های گراف و متروید می باشد و فصل دوم به نتایج مورد نیاز پایان نامه اختصاص دارد سپس در فصل سوم به عنوان اولین قضیه ی اصلی ثابت می کنیم که اگر n یک مینور 3-همبند متروید 3-همبند m باشد که در شرط r(m)-r(n)>3 صدق می کند، آن گاه یک مجموعه ی مستقل 3 عضوی در m موجود است که اعضای آن n-منقبض شدنی به طور عمودی در m می...

چکیده- در این مقاله، اثر ویژگی­های مقطع تیر بر رفتار قاب­های مهاربندی شده هشتی(شورون) با پیکربندی­های متفاوت بررسی شده است. بنابراین شش نوع قاب مهاربندی شده هشتی در نظر گرفته شده است. که فقط در ویژگی­های مقطع تیر با هم تفاوت دارد. از این شش نوع سازه، پنج نوع سازه به ضربدری بزرگ، شش نوع به سامانه هشتی با ستون همبند و یک نوع به سامانه معلق هشتی با ستون همبند تغییر یافته است. عملکرد این سازه­ها در...

پس از اینکه حاگی گروه های متناهی دارای گراف اول یکسان با گروه های ساده پراکنده را در سال ???? معین کرد، امیر خسروی و بهروز خسروی مفهوم تشخیص پذیری گروه های متناهی به وسیله گراف اول را در سال ???? معرفی کردند. گرچه این تشخیص پذیری برای تعداد زیادی از گروه های ساده متناهی با گراف اول ناهمبند ثابت شده است، اما a_?? (?) تنها گروه با گراف اول همبند می باشد که مسأله تشخیص پذیری آن به وسیله گراف اول ت...

در این مقاله مشخصات کاملی از فضاهای پوششی را ارایه و پوشش جهانی و پوشش جهانی تعمیم یافته را معرفی می کنیم. در حقیقت اگر فضای پیرافشرده و هاسدورف x یک پوشش جهانی کلاسیک بپذیرد آنگاه همریختی طبیعی معرفی شده از گروه بنیادین به اولین گروه هموتوپی شکل یک یکریختی است. در ادامه عکسی برای این مطلب اریه می کنیم: یک فضای توپولوژیکی همبند مسیری x یک پوشش جهانی تعمیم یافته می پذیرد اگر همریختی بالا یک به ی...

مجموعهs از رئوس گراف gرا یک مجوعه احاطه گر تام نامند هرگاه هر رأس درv(g) با حداقل یک رأس از s مجاور باشد. مینیمم تعداد اعضای یک مجموعه احاطه گر تام را عدد احاطه ای نامیده و با?_(t ) (g) نشان می دهند. مجموعه s را یک مجموعه احاطه گر همبند مضاعف در g نامند هرگاه هر رأس درv(g)-s با حداقل یک رأس از s مجاور بوده و زیرگرافهای القایی g[s] و g[v-s] همبند باشند. مینیمم اندازه یک مجموعه احاطه گر همبند مضا...