در سالهای اخیر توسعه روش های عددی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دلیل سرعت محاسباتی بالا اهمیت زیادی پیدا کرده است. یک دسته از این روش های عددی، روش هایی هستند که با استفاده از توابع اسپلاین به دست می آیند. در این پایان نامه، تعریف توابع اسپلاین، تعمیم و به اسپلاین نمایی ارتقاء داده می شود. با استفاده از این توابع یک روش تازه برای حل عددی معادلات شرودینگر غیرخطی با ضرایب متغیر ایجا...

در این مقاله به بررسی اثر برهم کنش دوقطبی- دوقطبی بین ذرات غبار، بر روی نوسان های عرضی یک بلور غباری یک بعدی پرداخته ایم. برای چگالی الکترون ها و یون ها از توزیع بولتزمن استفاده کرده و بار دانه های غبار را منفی فرض کرده ایم. معادله حرکت ذرات غبار در یک زنجیره یک بعدی به دست آمده و نشان داده شده است که جهت گیری دوقطبی ها اثر مهمی بر روی حرکت ذرات غبار دارند و به شکل قابل ملاحظه ای فرکانس نوسان ر...

در این رساله تبیین توحید ذاتی و صفاتی از کلام حضرت علی (ع) شده است و از کتب متعددی که کلام عرشی آن حضرت (ع) را دارد، نقل مطالب شده است. و با توجه به اهمیت موضوع توحید این رساله کلام عرشی حضرت امام علی (ع) را در خود جای داده است. نوشتار حاضر کاوشی است پیرامون تبیین توحید ذاتی و صفاتی از کلام حضرت علی (ع) و حاوی مطالبی است که در چند فصل تنظیم شده است، در مباحث مقدماتی این رساله ضرورت، اهمیت، اهد...

در این مقاله، از معادله فورشهایمر به عنوان معادله ساختاری حاکم بر جریان غیر خطی در محیط سنگریزه استفاده شده است و با یک روش جدید معادله دیفرانسیل حاکم بر جریان آزاد که یک معادله دو بعدی غیر خطی است، با استفاده از روش اجزای محدود و در قالب شبکه ثابت رابطه سازی و حل شده است. همچنین، برای بررسی فرایند محاسباتی مدل و عملکرد برنامه رایانه ای توسعه داده شده مثالهای مناسبی ارائه شده است. مثال اول، که ...

در این مقاله به چگونگی حل معادله شرودینگر به روش اجزا ی محدود برای یک نانوسیم خواهیم پرداخت. تابع موج به طریق متفاوتی نسبت به کارهای مشابه ترسیم شده است. ازاین روش می یابیم که محاسبه ویژه مقدار انرژی سریعتر و آسانتر در مقایسه با سایر روش ها است به طوری که توقع از حافظه و زمان اجرای رایانه با اندازه سیستم تحت مطالعه، رابطه خطی دارد.

انتشار موج غیر خطی در پلاسما از ویژه گیهای مهم پلاسما می باشد. در این پایاننامه سه نوع سیستم پلاسمای مختلف در نظر گرفته می شود و انتشار امواج غیر خطی در آنها مورد مطالعه قرار می گیرد. ابتدا، انتشار موج دامنه بالا در یک پلاسمای غباری در غیاب میدان مغناطیسی با بکار بردن روش سقدیف بحث می شود. مجموعه معادلات سیالی به تک معادله ی انرژی تقلیل می یابد و معادله ی حاصله برای بدست آوردن شرایط برای وجود ا...

در این پایان نامه توابع بلاک پالس معرفی می شوند، وسپس با استفاده از این توابع و ماتریس عملیاتی آن به حل معادلات انتگرال خطی ولترای نوع اول و معادلات انتگرال غیرخطی ترکیبی فردهلم-ولترا پرداخته خواهد شد. توابع بلاک پالس و ماتریس عملگر آن، معادله انتگرال نوع اول را به سیستم معادلات خطی خوش وضع متناظر با یک ماتریس پایین مثلثی تبدیل می نماید که می تواند بطور مستقیم حل شود. همچنین در این روش معادلات ...

معادله برگرز یک معادله دیفرانسیل غیرخطی می باشد که حالت ساده شده ای از معادله ناویراستوکس است و برای بررسی خواص تلاطم مورد استفاده قرار می گیرد . اگر یک نیروی تصادفی با همبستگی معین و تابع توزیع گاوسی برای توضیح برخی خصوصیات سیستم به آن اضافی شود شکل معادله تغییر می کند. دراین حالت حدی‏‎v-o‎‏ مورد بررسی قرار گرفته است . با گذشت زمان در معادله شوک پدیدار می شود. تکنیکی که برای حل عددی استفاده شد...

در این مقاله یک راه حل تحلیلی دقیق برای هدایت گرمایی درون یک ماده مدرج تابعی که خواص مواد آن دارای تابعیت نمایی نسبت به مکان و تابعیت خطی نسبت به دما داشته باشد، ارائه شده است. به دلیل وابستگی خواص مواد به دما، معادله حاکم غیر خطی شده و نمی توان آن را به طور مستقیم حل کرد. اساس روش حل تحلیلی پیشنهاد شده استفاده از یک تبدیل انتگرالی می باشد، که این تبدیل معادله میدان دمای غیر خطی را به یک معادله...

چکیده: واژه ی سالیتون در سال 1965 مطرح و پیشرفت در زمینه ی سالیتون ها طی ده سال اخیر گسترش یافته است. اخیرا تحقیقاتی در انتشار سالیتون روی فرامواد صورت گرفته و مشاهده شده که فرامواد ابزار مناسبی برای تحریک سالیتون ها هستند. یک فراماده، ماده ی مرکب مصنوعی است که خواصی از خود نشان می دهد که در مواد موجود در طبیعت یافت نمی شود. بارزترین این خواص، ضریب شکست منفی است. در این پایان نامه، معادله ی غ...