در این پایان نامه ابتدا اشاره مختصری به نتایج اساسی در خصوص دستگاههای خطی و غیرخطی نمودیم و مقیاس زمان را تعریف و قضایا و نتایج مربوط به آن را برای آگاهی بیشتر آوردیم. در فصل دوم پایداری جواب های معادلات دیفرانسیل و تفاضلی تأخیری روی مقیاس های زمان مورد بررسی قرار گرفت و نتایجی در این خصوص به دست آمد. همچنین در فصل سوم نوسان جواب های معادلات دیفرانسیل روی مقیاس های زمان مورد بررسی قرار گرفت و ن...

روش تاو گاوس-لژاندر را می توان به عنوان یکی از روش های طیفی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی قلمداد نمود. در این روش جواب تقریبی معادله یعنی به صورت یک سری متناهی در نظر گرفته می شود بطوریکه توابع لژاندر می باشند وضرایب لازم است که محاسبه شوند. در معادلات دیفرانسیل معمولی با جواب نوسانی دقت روش تاو گاوس-لژاندر در نقاط انتهایی که نوسانات تابع زیاد است، از بین می رود. ما روش تاو گاوس-لژاندر...

در این مقاله جریان آرام نوسانی نانوسیال عبوری از یک کانال مستطیلی با دیواره دمای ثابت را در حالت غیردائم به صورت عددی مورد مطالعه قرار داده ایم. برای این منظور دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم بر مدل دوبعدی جریان نانوسیال و انتقال حرارت در کانال به صورت جبری گسسته سازی شده و با استفاده از الگوریتم سیمپل حل شده است. تاثیر پارامترهای مختلفی از جمله فرکانس نوسانات، عدد رینولدز، دامنه نوسانات و همچنین...

یکی از معادلات اساسی برای تحلیل انفجار، معادلۀ حالت گازهای حاصل در شرایط غیرمتعارف حین انفجار است. به علت فشارهای بالای حین انفجار (0.2-0.4 mbar) فرض گاز ایدئال برای محصولات فرض غیر معقولی است. از طرف دیگر به دلیل محدودیتهای تجربی تعیین مستقیم معادلۀ حالت ممکن نیست. لذا بایستی به روش غیر مستقیم این معادله مشخص شود. یکی از معادلات پیشنهاد شده معادلۀ bkw است که شامل چندین پارامتر است. در این مقال...

در این مقاله، تأثیر وشکسانی تراکمی بر وجوه نوسانات آرام حلقه‏های تاج خورشیدی مطالعه می‏شود. محیط حلقه‏های تاج یک پلاسمای با بتای کم، میدان مغناطیسی یکنواخت، دارای لایه‏بندی گرانشی وگرادیان دما در نظر گرفته می‏شود. معادلات مغناطوهیدرودینامیکی در دو بعد حول وضعیت تعادلی مختل و خطی‏سازی شده و در نهایت با استفاده از روش کش دادن به یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم بر حسب سرعت اختلالی ساده می‏گردد. معاد...

در این مقاله جریان آرام نوسانی نانوسیال عبوری از یک کانال مستطیلی با دیواره دمای ثابت را در حالت غیردائم به صورت عددی مورد مطالعه قرار داده ایم. برای این منظور دستگاه معادلات دیفرانسیل حاکم بر مدل دوبعدی جریان نانوسیال و انتقال حرارت در کانال به صورت جبری گسسته سازی شده و با استفاده از الگوریتم سیمپل حل شده است. تاثیر پارامترهای مختلفی از جمله فرکانس نوسانات، عدد رینولدز، دامنه نوسانات و همچنین...

در این مطالعه خمش دینامیکی ورق های دایره ای و حلقوی با تغییرات پله ای ضخامت مورد بررسی قرار گرفته است. مجموعه معادلات دیفرانسیل حاکم بر اساس تئوری برشی مرتبه اول استخراج شده و با استفاده از یک روش نیمه تحلیلی بر مبنای روش های سری توانی و رانج-کوتای مرتبه چهارم حل شده است. بر اساس روند تحلیل ارائه شده، رفتار دینامیکی ورق ها تحت بارگذاری های دینامیکی مختلف از قبیل نیروهای پله ای، پالس پله ای، پال...

در این مقاله، معادلۀ (2+1)ـ‌بعدی کادومتسف‌ـ‌پتویاشولی نوع ب توصیف‌کنندۀ پایداری سولیتون­ها در محیط غیرخطی با پراکندگی ضعیف مطالعه می­شود. بدین منظور، ابتدا با در نظر گرفتن صورت دوخطی هیروتا و به‌کارگیری روش برهم­نهی خطی، جواب ـ‌موجی استخراج و سپس با رهیافت ژو و مانکیور کمپلکسیتون ـ‌گانۀ مثبت معادلۀ (2+1)ـ‌بعدی کادومتسف‌ـ‌پتویاشولی نوع ب حاصل می­شود. در نهایت، رفتار دینامیکی و مشخصه­های فیزیکی ک...

ابتدا وجود و یکتایی نقاط ثابت بررسی شده و سپس قضایای نقطه ثابت در مورد اثبات وجود و یکتایی جواب یک معادله دیفرانسیل با مقدار مرزی نوسانی بکار برده شده اند. یک مفهوم جدید از نگاشت های از نوع-?-?انقباض معرفی شده و قضیه نقطه ثابت را برای برخی از نگاشتها در فضای متریک کامل ثابت می شود.

محاسبات کسری بیش از ‎300‎ سال است که یکی از موضوعات ریاضی است، اما کاربردهایش در زمینه فیزیک و مهندسی در سال های اخیر گزارش شده است. در ‎10‎ سال گذشته، تحلیل رفتار نوسانی توجه فزاینده ای را میان ریاضیدانان، فیزیکدانان و مهندسان جذب کرده است‎.‎ ما در این پایان نامه، حل دسته ای از معادلات دیفرانسیل جزئی کسری را که شامل مشتقات کاپوتو نسبت به زمان و ریمان-لیوویل نسبت به مکان هستند، بررسی خواهیم کر...