یکی از مسائل مطرح در رباتیک و هندسه ی محاسباتی، مسئله برنامه ریزی حرکت برای یک مجموعه از ربات ها است. یک مجموعه از ربات ها را در نظر بگیرید که در یک فضای کاری مشترک در حال حرکت هستند. وظایف یک ربات ممکن است آن را از یک نقطه به نقطه دیگر منتقل کنند. هدف، انتقال ربات ها از یک پیکربندی به پیکربندی دیگر با حداقل تعداد حرکت های ممکن است، به طوری که هیچ دو رباتی در حین انتقال با هم برخورد نداشته باشن...

مفهوم اسکیم های شرکت پذیر یکی از مهمترین موضوعات ترکیبیات جبری است. از دیدگاه نظریه گراف، اسکیم شرکت پذیر نوع خاصی از رنگ آمیزی یالی گراف کامل غیر جهتدار است که این رنگ آمیزی در برخی شرایط صدق می کند. c-جبرها حالت کلی تر اسکیم های شرکت پذیر هستند. برای مثال، جبر مجاورت یک اسکیم شرکت پذیر یک c-جبر است که ثابت های ساختاری آن اعداد صحیح نامنفی هستند. پارامترهای کراین یک c-جبر را می توان برحسب مقاد...

مطالعه ی واریته های الحاقی و واریته های قاطع واریته های تصویری، یکی از مـوضوعات کلاسـیک در هندسه ی جبری است و تاکنون هندسه دانان بسیاری، درباره ی بعد و درجه ی این واریته ها مطالعه کرده اند. ما در این پایان نامه، یک چارچوب ترکیبیاتی برای مطالعه ی ساختمان واریته های الحاقی و قاطع واریته های تصویری ارائه می دهیم. برای این منظور، ابتدا مفهوم الحاق و قاطع واریته های تصویری را معرفی کرده و از دیدگ...

در مقاطع مرکب، به ­دلیل تفاوت سرعت جریان در کانال اصلی و کرانۀ سیلابی، تنش برشی ظاهری در داخل لایه‌های سیال به­ وجود می‌آید که باعث انتقال جرم و مومنتوم می‌شود. در مقاطع مرکب با سیلاب‌دشت‌های واگرا، تغییرات هندسۀ سیلاب‌دشت‌ها منجر به تبادل مومنتوم اضافی و تبادل آشفتگی بین کانال اصلی و سیلاب‌دشت می­ شود و بر هیدرولیک جریان اثر محسوس می‌گذارد. در تحقیق حاضر سعی شده است با مدلسازی فیزیکی و عددی، ه...

مسئله اصلی این نوشتار بیانِ بایسته‌ها در چگونگی تولید یک نظریه در حوزۀ قلمرو دین می‌باشد. روش این مقاله نیز اسنادی ـ تحلیلی و براساس بررسی روشی نظریات مختلف در این حوزه می‌باشد. با بررسی صورت گرفته، مشخص می‌شود که در تولید و تبیین نظریات مختلف در حوزه قلمرو دین می‌بایست دو ساحت دین‌پژوهی مد نظر قرار گیرد؛ ابتدا می‌بایست براساس ارائه یک چارچوب استاندارد، بستر نظری اطلاق دین تبیین گردیده و در آن چ...

معکوس ماکزیمم جریان پویا یکی از مهمترین مسائل شبکه های جریان میباشد که در تحقیقات پیشین، تحت معیار فاصلهاقلیدسی مورد بررسی قرار گرفته است. اما اخیراً مطالعات گستردهای در زمینه مسائل معکوس در شبکه های ایستا تحت معیارهمینگ، که ناشی از کاربردهای عملی آن است، انجام گرفته است. لذا در این مقاله معکوس ماکزیمم جریان را در شبکه پویاتحت معیار همینگ مورد بررسی قرار میدهیم. برای جریان داده شده در شبکه پویا،...

در این پایان نامه، چندین روش رل برای ساخت کدهای خوددوآل از ماتریسهای آدامار و طرحهای ترکیبیاتی ناشی از آنها ارائه می کنیم. در اینجا بیشتر روی حالت دوتایی تمرکز کرده و این روشها را تعمیم میدهیم. در نتیجه ما میتوانیم تعداد زیادی کدهای خودمتعامد و حتی تعداد زیادی کدهای خوددوآل زوجی مضاعف تولید کنیم. همچنین مشخص شده است که اگر p یک عدد اول باشد که nرا عاد کند و n، p^2 راعاد نکند، آنگاه کد تولیدشده ...

در این پایان نامه به بررسی برخی از خواص ترکیبیاتی همبافتهای ساده گون پرداخته می شود. فرض کنید w یک زیر مجموعه v و ? یک همبافت ساده گون روی مجموعه رئوسv باشد. ما ابتدا رنگ آمیزی و رنگ آمیزی جزئی نسبت بهw را در مورد ? بررسی کرده ایم. سپس با ایجاد همبافت ساده گون ?_? که آنرا همبافت ساده گون آویزدار شده جزئی می نامیم، به بررسی خواص آن پرداخته ایم. در ادامه با فرض w=v به نتایج دیگری رسیده ایم و سپس ...

حل مسائل بهینه سازی ترکیبیاتی توسط الگوریتم های ژنتیک از دهه 1970 تاکنون موفقیت های چشم گیری به همراه داشته است. در رویکرد پیشنهادی جمعیتی اولیه بطور تصادفی ایجاد شده و پس از اجرای عملگرهای جانبی نظیر ساختارسنی و مهاجرت،افراد تعیین جنسیت شده اند. سپس، چندین تابع انتخاب دارای ویژگی والدمحور والدین را جهت ایجاد فرزندان از طریق ادغام روش های تقاطع مشخص می کنند.الگوریتم حاصل بر روی تعدادی از مسائل ...

پدیده های گسترش تأثیر به وفور در شبکه های اجتماعی یافت می شود.به عنوان مثال می توان از گسترش یک بیماری یا یک عقیده و رأی نام برد. برای مدل سازی این پدیده ها از نظریه ی ‎گراف و مفهومی به اسم مونوپلی دینامیک استفاده می شود.‎ ‎‎ بدین منظور شبکه ی اجتماعی با یک گراف)‎ ‎‎‎ ‎g=(v‎,e‎‎‎‎‎‎ نشان داده می شود به طوری که گراف‎‎ ‎g‎ ‎‎‎‎‎‎ دارای یک تابع آستانه ی n ?v(g)‎‎‎‎ ? روی رأس ها می باشد. ف...