مشخصه ایده الهای اول مینیمال

برای یک ایده آل اول ‏‎p‎‏ در یک حلقه r تعریف میکنیم چندین نویسنده ، نمایش هایی از حلقه هایی که فاکتور آنها به صورت ‏‎r|o(p)‎‏ است ، بدست آورده اند. همچنین در یک حلقه تعویض پذیر یک ایده آل اول مینیمال ‏‎p‎‏ به عنوان یک ایده آل اول ‏‎p‎‏ به طوری که ‏‎p=o*-(p)‎‏ مشخص شده است. در این پایان نامه شرایطی را مطرح می کنیم که برای ایده آل ‏‎p‎‏ تساوی‏‎p=o*-(p)‎‏ را تضمین می کنند. خاصیت ‏‎p=o*-(p)‎‏ برای بدست آوردن شرایطی که معین می کنند حلقه ‏‎r|o(p)‎‏ ایده آل اول مینیمال یکتا دارد ، بکار گرفته می شود. با افزودن شرایطی ‏‎o(p) , o*-(p)‎‏ را تعمیم میدهیم . برای تشریح و تحدید نتایج مان مثالهایی مطرح و اثبات می شوند.