گراف های فوق موزون یالی

گراف g-(v,e) از مرتبه p و اندازه q را فوق موزون یالی گویند اگر تابعی یک به یک مانند f از e به{0,-1, 1, -2, 2, …, -(q-1)/2, (q-1)/2} زمانیکه q فرد است و از e به {-1, 1, -2, 2, …, -q/2, q/2} زمانیکه q زوج است، موجود باشد بطوریکه برچسب گذاری القایی راسی f* تعریف شده توسط { f (u,v): (u,v)}?=f* ، از vبه{0,-1, 1, -2, 2, …, -(p-1)/2, (p-1)/2} زمانیکه p فرد است و از v به {-1, 1, -2, 2, …, -p/2, p/2}زمانیکه p زوج است ، یک به یک باشد. در این پایان نامه، کلاس هایی از گراف ها را معرفی می کنیم که فوق موزون یالی هستند. ابتدا نشان می دهیم برخی از گراف های اویلری فوق موزون یالی هستند سپس ثابت می کنیم همه مسیرها به جز p2 و p4 فوق موزون یالی می باشند. همچنین در مورد فوق موزون یالی درخت های زوج بحث می کنیم و نهایتا ثابت می کنیم همه درختهای از مرتبه فرد با دقیقا سه راس زوج، فوق موزون یالی هستند.