تحلیل و بررسی مدل p-میانه گرانشی

مدل های مکانیابی در اصل با مکانیابی دفاتر، تاسیسات و دیگر واحدهای صنعتی و غیر صنعتی سر و کار دارد. یک شاخه تئوری مکانیابی با تعیین محل واحدهای تجاری و غیر تجاری که در یک فضای رقابتی فعالیت می کنند در ارتباط است. سرویس دهنده ها با یک هدف ماکزیمم سازی برای جذب متقاضیان و به دست آوردن سهم بازار با یکدیگربه رقابت می پردازند. بنابراین متغیرها و عوامل کلیدی موثر در انتخاب یک متقاضی از سرویس دهنده ی مورد نظرش بسیار مورد توجه است. تابع هدف مرسوم برای ماکزیمم سازی، سهم به دست آمده از بازار توسط سرویس دهنده هاست. هدف تمام مدل های مکانیابی از نوع رقابتی، پیش بینی و تخمین سهمی از بازار است که توسط دیگر سرویس دهنده ها جذب شده است. بهترین مکان برای سرویس دهنده های جدید مکانی است که سهم بازار در آنجا ماکزیمم شود. مدل های اولیه بنابر اصلی ترین فرض در رابطه با رفتار متقاضیان پایه ریزی شده است. ساده ترین مدل بر پایه فرض مجاورت است. یعنی متقاضیان از نزدیک ترین سرویس دهنده ای که نیاز آنها را بر طرف کند سرویس می بینند. یکی از این مدل ها مدل p میانه ی استاندارد است. در این مدل فرض شده است که هر متقاضی، نزدیک ترین سرویس دهنده نسبت به خودش را انتخاب میکند و هم چنین تمام متقاضیان قدرت جذب و کشش یکسانی را دارند که این حالت در واقعیت به ندرت اتفاق می افتد. مگر اینکه متقاضیان طبق دستوری به نزدیک ترین سرویس دهنده هدایت شوند یا پس از کامل کردن اطلاعاتشان در مورد فاصله، سرویس دهنده را در یک حالت نسبی انتخاب کنند. هنگامی که سرویس دهنده ها دارای قدرت جذب و کشش یکسانی نباشند فرض مجاورت برقرار نخواهد بود. در این حالت متقاضیان مبنای انتخاب خود را روی قدرت جذب سرویس دهنده قرار دادند که بوسیله ی یک تابع سود نشان داده می شود.این تابع سود ترکیبی از ویزگی های سرویس دهنده و فاصله تاسرویس دهنده است. در تحقیقات بعدی نشان داده شد احتمال اینکه یک متقاضی ،فروشگاهی را برای خرید انتخاب کند نسبت مستقیم با وسعت فروشگاه و نسبت عکس با توانی از فاصله از آن فروشگاه دارد. معمولا متقاضیان تنها نگران فاصله تا سرویس دهنده نیستند، بلکه از عوامل دیگری نیز برای انتخاب سرویس دهنده مورد نظرشان بهره می گیرند. آن ها به جای اینکه به نزدیک ترین سرویس دهنده مراجعه کنند، سرویس دهنده ای را انتخاب کردند که بیشترین سود را برای آنها دارد. در واقع، فرض مجاورت با عوامل دیگری که واقع بینانه تر و تحقق گرایانه ترند جا به جا شد. اولین مدلی که به متقاضیان این امکان را داده است تا بین انتخاب های خود از سرویس دهنده ها بهترین آنها را نسبت به هزینه ی جا به جایی تا آن برگزینند. در مقاله ای به نام ((اصل گرانش خرده فروشی ها)) که بر اساس قانون گرانش نیوتن بود ارائه شد. این اصل در سال های اخیر برای مسئله p میانه با عنوان p میانه گرانشی تعمیم داده شده است. در این پایان نامه قصد داریم مدل هایی را که بر اصل اخیر استوار است، بخصوص مدل p میانه گرانشی، را مورد تحلیل و بررسی قرار دهیم