m-توپولوژی روی (c_m(x

هویت مطالعات مور را تعمیم داد و m-توپولوژی را روی حلقه توابع پیوسته با مقادر حقیقی معرفی کرد. او در مقاله اش ثابت کرد کلاس های خاصی از فضای توپولوژیک x را توسط مشخصه های توپولوژیک، فضای توابع پیوسته با مقدار با m-توپولوژی می توان تعریف کرد.به عنوان مثال فضای x شبه فشرده است اگروفقط اگر فضای توپولوژیک توابع پیوسته با مقدار همراه با m-توپولوژی ، شمارای نوع اول است. در این رساله به بررسی این گزاره می پردازیم که : فضای توپولوژیک x شبه فشرده است اگر و فقط اگر((??(c_m (x برابر با الف صفر باشدو در انتها نشان می دهیم اگر فضای x یک فضای دنباله ای تظریف شده گسسته باشد آنگاه فضای توپولوژیک (c_m (x نیز فضای دنباله ای تظریف شده گسسته است .