گراف های مقسوم علیه صفر با قُطر کوچک یا بُعد بزرگ در حلقه های جابجایی

فرض کنید r حلقه ی جابجایی و یکدار، و مجموعه ی مقسوم علیه های صفر r باشد.گراف مقسوم علیه صفر حلقه?ی r، که با(r) نشان داده می شود، گرافی است ساده با رأس های x و y. دو رأس و مجاورند هرگاه xy=0. فرض می کنیم که r، حداقل 2،مقسوم علیه صفر غیر بدیهی دارد. در این پایان نامه به بررسی ویژگی های حلقه هایی می پردازیم که قُطر گراف مقسوم علیه صفر آن ها حداکثر 2، یا بُعد آن ها 4، است. در دو قضیه ی آخر حلقه هاییرا مشخص می کنیم که گراف مقسوم علیه صفری با بُعد نامتناهی دارند.