نقاط ثابت و پایداری معادلات تابعی کوشی

معادله تابعی، معادله ای است که یک تابع را به شکل ضمنی تعیین می کند و در آن ضابطه ی تابع به صورت صریح مشخص نمی شود. مسئله ی پایداری معادلات تابعی هنگامی مطرح می شود که معادله ی تابعی را با نامعادله ای که به عنوان یک اختلال معادله عمل می کند جایگزین کنیم. در واقع، مسئله ی پایداری معادلات تابعی این طور مطرح می شود که چگونه جواب های معادله ای که اختلاف آن از جواب های یک نامعادله داده شده ناچیز است را به دست آوریم. در این پژوهش، با استفاده از قضیه انقباض باناخ تعمیم یافته در فضاهای متریک تعمیم یافته ی کامل، مسئله ی پایداری برخی از معدلات تابعی به ویژه پایداری معادله ی تابعی کوشی بررسی می شود.