متغیرهای رکوردی– داده های رکوردی و برخی از خواص آنها

در محیط پیرامون زندگی مان، با آزمایش های زیادی از جمله دوره های مختلف تولید یک کالای صنعتی ، آنالیز داده های هواشناسی و داده های ورزش قهرمانی مواجه می شویم. در این آزمایشات، ممکن است اندازه گیری ها به طور منظم و بر اساس مقادیری که کوچکتر یا بزرگتر از مقادیر قبلی هستند اندازه گیری شوند. این داده ها رکورد محسوب می-شوند. هنگامی که تعداد رکوردها ثابت فرض شده باشند تعداد رکوردها از نمونه گیری وارون بدست می آید. در این پایان نامه، اطلاع فیشر n مشاهده i.i.d و اطلاع فیشر n مقدار اول از رکوردها را با هم مقایسه می کنیم. سپس بدون در نظر گرفتن هیچ گونه فرضی در مورد توزیع احتمال جامعه مورد نظر که رکوردها از آن استخراج شده اند و تنها با فرض پیوسته بودن، فاصله اطمینان ناپارامتری برای چندک های جامعه و کران های بالای عام بر اساس رکوردها بدست می آوریم. در ادامه ، متغیرهای تصادفی را به شکل فازی و پارامترها را به شکل غیر فازی در نظر خواهیم گرفت و به کمک نظریه مجموعه های فازی اطلاع فیشر متغیر های فازی را تعریف و مقدار آن برای برخی توزیع های یک پارامتری شناخته شده محاسبه خواهیم نمود. مجانب های دقیق برای جمع هایی نظیر ?_(n=1)^???n^(r?p-2) p(|s_n |??n^(1?p))? که در آن?{s?_(n ),n?1} دنباله مجموع های جزئی از متغیرهای تصادفی i.i.d هستند و هنگامی که ??0 اثبات شده است. در اینجا مجانب های دقیق را برای زمان های رکورد و فرایندهای شمارشی رکوردها از متغیرهای تصادفی i.i.d مطلقاً پیوسته تعمیم می دهیم.